Finite Group Databasebeta

← #28620804

Subgroups — #28620804

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433325C211yesmaximal, characteristic
3#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838126—21no—
21#16838113—21no—
22#16838094—22no—
23#16838090—21no—
24#16838090—21no—
25#16838079—22no—
26#16838026—21no—
27#16838015—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic, complemented
29#16837957—21no—
30#16837937—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic, complemented
36#16837879C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D59C2211yescharacteristic
38#16837554—21no—
39#16837554—21no—
40#16837537—21no—
41#16837537—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic
48#16837405—21no—
49#16837405—21no—
50#102×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837318—22no—
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837257—22no—
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273753—22no—
88#14273753—41no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96M16×D59—41no—
97M16×D59—41no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273727—21no—
100#14273722—22no—
101#14273722—22no—
102#14273722—22no—
103#14273722—22no—
104#14273718—22no—
105#14273718—22no—
106#14273718—22no—
107#14273716—22no—
108#14273715—21no—
109#14273715—22no—
110#14273715—41no—
111#14273714—22no—
112#14273714—41no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273711—21no—
116#14273711—22no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273703—22no—
126#14273703—22no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273697—21no—
130Q8×Dic59—22no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138#14273689—22no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—22no—
143#14273685—22no—
144#14273685—21no—
145#14273685D411yescharacteristic
146#14273685D411yescharacteristic
147#14273684—21no—
148#14273683—22no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59D412yes—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic59—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161C42×D59—21no—
162#14273655—41no—
163#14273653—41no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273645—41no—
173#14273645—41no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176C59⋊#95—21no—
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59—21no—
182#125×C59—21no—
183#125×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C59—22no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—44no—
199C23×D59—41no—
200C23×D59—41no—
201C23×D59—82no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—22no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59#4112yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221D4×D59—24no—
222D4×D59—24no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236#4112yes—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—82no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—44no—
285#11745670—42no—
286#11745669—42no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—22no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328D472—42no—
329#11745660—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—82no—
351C22×D59—82no—
352C22×D59—82no—
353C22×D59—88no—
354C22×D59—88no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59#12011yescharacteristic
357C22×D59#12011yescharacteristic
358Q8×C59—82no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—42no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—81no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—42no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—82no—
416Dic118—21no—
417Dic118—21no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23957—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—44no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—82no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—44no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—88no—
450C2×D59—88no—
451C2×D59—82no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59#45412yes—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59#52511yescharacteristic
462C4×C59#53511yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—41no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3495—591no—
473#3003—591no—
474C2×#418—591no—
475#2435—591no—
476#2027—591no—
477#2027D5911yescharacteristic, complemented
478#2003—591no—
479#2003—591no—
480#1901—591no—
481#1888—591no—
482#1888—591no—
483#1883—591no—
484#1883—591no—
485#1871—591no—
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59#240411yescharacteristic
491C2×C59C2×#45411yescharacteristic
492C2×C59#302111yescharacteristic
493D59—22no—
494D59—41no—
495D59—81no—
496D59—82no—
497C23×D4—591no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C22×M16—591no—
501#556—1181no—
502#554—1181no—
503#552—1182no—
504#552—1181no—
505#552—1181no—
506#551—1182no—
507#544C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#542—1181no—
509#541—1181no—
510#536—591no—
511#533—1181no—
512#529—1181no—
513C2×#124—591no—
514C2×#124—591no—
515#525—591no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517#520—591no—
518#519—591no—
519C2×#117—591no—
520#450—1181no—
521#450—1181no—
522#447—1181no—
523#447—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526#418—591no—
527#418—591no—
528#418—591no—
529#418—591no—
530#418—1181no—
531#418—1181no—
532#418C2×D5911yescharacteristic
533#418C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—1181no—
535C2×#102—1181no—
536C2×#101—591no—
537C2×#101—591no—
538#407—591no—
539#394—1182no—
540#390—591no—
541#390C2×D5911yescharacteristic
542#379—1182no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#343—591no—
545#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C59#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1181no—
554C2×#41—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571AGL(1,ℤ/8)—2361no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1181no—
579C2×M16—2361no—
580C2×M16—2361no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8—1181no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—1181no—
587#126—1182no—
588#126—1182no—
589#126—1182no—
590#126—1182no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—1182no—
594#125—1182no—
595#125—1182no—
596#124—1181no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#124—1182no—
600#124—2361no—
601#124—2361no—
602#123—1181no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617#121—591no—
618#121—591no—
619#120—1181no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×Q8—1181no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×Q8—1182no—
624C4×Q8—1181no—
625C4×Q8—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1182no—
631#117—591no—
632#117—591no—
633#117—591no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117—1182no—
637#117—1181no—
638#117—1182no—
639#117—1182no—
640#117C22×D5911yescharacteristic
641#117C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—592no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—592no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1182no—
654C2×C42—591no—
655C2×C42—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#101—2361no—
672#101—2361no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675#95—1181no—
676C24—21no—
677C24—591no—
678C24—1181no—
679C24—4722no—
680C24—2362no—
681C24—2361no—
682C24—2361no—
683C24—2362no—
684C24—2364no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—1181no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4#1174568912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—592no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2362no—
744SD16—2362no—
745D8—2362no—
746D8—2362no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—2362no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4722no—
799C22⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—2362no—
801C22⋊C4—2364no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1182no—
809C42—1182no—
810C42—1182no—
811C42—1181no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—591no—
820C23—591no—
821C23—1182no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1182no—
825C23—1181no—
826C23—4728no—
827C23—4722no—
828C23—4722no—
829C23—4722no—
830C23—4722no—
831C23—4728no—
832C23—2361no—
833C23—2362no—
834C23—2362no—
835C23—2364no—
836C23—2364no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23C2×D4×D5911yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—1181no—
842Q8—1181no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1182no—
852D4—1181no—
853D4—1181no—
854D4—1182no—
855D4—4721no—
856D4—2362no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4722no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4#41×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
902C2×C4#1427377311yescharacteristic
903C2×C4#1427377311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2361no—
907C8—2361no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—592no—
916C22—1181no—
917C22—1181no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—4722no—
922C22—4728no—
923C22—4728no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2364no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683804311yescharacteristic
935C22#1683804511yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—1181no—
943C4—1181no—
944C4—4721no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4#1683791511yescharacteristic
950C4#1683797011yescharacteristic
951C4#1683804311yescharacteristic
952C4#1683804511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—1182no—
957C2—4722no—
958C2—4721no—
959C2—2361no—
960C2#2142741611yescharacteristic
961C2#454×D5911yescharacteristic
962C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2027C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433325C2
hypercenter#2027D59
hypocenterC59#23957
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437851C2semidirect
3. #418×D59C2semidirect
4. #21427746C2semidirect
5. #21425249C2semidirect
6. #21425121C2semidirect
7. #21425119C2semidirect
8. #21424563C2semidirect
9. #21424498C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#2027C2semidirect
28. #16837978C22semidirect
35. #16837883C22semidirect
36. #16837879C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
64. C59×#544C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
477. #2027D59semidirect
507. #544C2×D59semidirect
545. #343C2×D59semidirect
550. #339C2×D59semidirect
551. #339C2×D59semidirect
552. C59#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378512
#214333252
#418×D592
#214277462
#214252492
#214251212
#214251192
#214245632
#214244982
#214244962
#214244752
#214244712
#214243972
#214241942
C59×#20272
#2395759