Finite Group Databasebeta

← #28620807

Subgroups — #28620807

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433325C211yesmaximal, characteristic
3#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838125—21no—
21#16838112—21no—
22#16838093—21no—
23#16838093—21no—
24#16838085—22no—
25#16838076—22no—
26#16838030C2211yescharacteristic, complemented
27#16838024—21no—
28#16838010—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic, complemented
30#16837956—21no—
31#16837939—21no—
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D59C2211yescharacteristic
37#16837554—21no—
38#16837554—21no—
39#16837537—21no—
40#16837537—21no—
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837405—21no—
49#102×D59—21no—
50#102×D59—21no—
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837317—22no—
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837257—22no—
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273755—22no—
85#14273755—41no—
86#14273753—22no—
87#14273753—41no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95M16×D59—41no—
96M16×D59—41no—
97C2×C8×D59—21no—
98#14273727—21no—
99#14273726—21no—
100#14273725—21no—
101#14273722—22no—
102#14273722—22no—
103#14273721—22no—
104#14273721—22no—
105#14273719—22no—
106#14273719—21no—
107#14273718—21no—
108#14273717—22no—
109#14273717—22no—
110#14273716—21no—
111#14273716—22no—
112#14273716—41no—
113#14273715—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273711—21no—
117#14273710—22no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273705—22no—
121#14273705—22no—
122#14273704—22no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702D411yescharacteristic
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273697—21no—
132C4×Dic118—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—22no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141#14273685D411yescharacteristic
142#14273685D411yescharacteristic
143#14273684—22no—
144#14273684—22no—
145#14273684—21no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C42×D59—21no—
160#14273655—41no—
161#14273653—41no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273646—41no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178#124×C59—22no—
179#124×C59—41no—
180C4×Q8×C59—21no—
181C4×Q8×C59—21no—
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×Q8×C59—21no—
184#117×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C59—22no—
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#102×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#101×C59—41no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—42no—
197C23×D59—42no—
198C23×D59—44no—
199C23×D59—41no—
200C23×D59—41no—
201C23×D59—82no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59#4112yes—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D412yes—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236#4112yes—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—44no—
276C42×C59—22no—
277C42×C59—22no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—82no—
284#11745670—42no—
285#11745669—42no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328D472—42no—
329#11745660—42no—
330#11745659—42no—
331C8×D59—42no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—82no—
351C22×D59—82no—
352C22×D59—82no—
353C22×D59—88no—
354C22×D59—88no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59#12011yescharacteristic
357C22×D59#12011yescharacteristic
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—42no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—81no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—82no—
419Dic118—21no—
420Dic118—21no—
421Dic118—82no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#23957—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—44no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—82no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—44no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—88no—
450C2×D59—88no—
451C2×D59—82no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59#45412yes—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—41no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59#52511yescharacteristic
462C4×C59#53511yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472#3495—591no—
473#3003—591no—
474C2×#418—591no—
475#2435—591no—
476#2027—591no—
477#2027—591no—
478#2003—591no—
479#2003—591no—
480#1901—591no—
481#1888—591no—
482#1888D5911yescharacteristic, complemented
483#1883—591no—
484#1883—591no—
485#1871—591no—
486#1826—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59#240411yescharacteristic
491C2×C59C2×#45411yescharacteristic
492C2×C59#302111yescharacteristic
493D59—22no—
494D59—41no—
495D59—81no—
496D59—82no—
497C23×D4—591no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
500C22×M16—591no—
501#556—1181no—
502#554—1181no—
503#552—1182no—
504#552—1181no—
505#552—1181no—
506#551—1182no—
507#544—591no—
508#542—1181no—
509#541—1181no—
510#536—591no—
511#533—1181no—
512#529—1181no—
513C2×#124—591no—
514C2×#124C2×D5911yescharacteristic
515#525—591no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517#520—591no—
518#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#117—591no—
520#450—1181no—
521#450—1181no—
522#447—1181no—
523#447—1181no—
524C2×#104—591no—
525C2×#104—591no—
526#418—591no—
527#418—591no—
528#418—591no—
529#418—591no—
530#418—1181no—
531#418—1181no—
532#418C2×D5911yescharacteristic
533#418C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—1181no—
535C2×#102—1181no—
536C2×#101—591no—
537C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#407—591no—
539#394—1182no—
540#390—591no—
541#390—591no—
542#379—1182no—
543C4×C22⋊C4—591no—
544#343—591no—
545#343—591no—
546#339—591no—
547#339—591no—
548#339—591no—
549#339—591no—
550#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C59#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1181no—
554C2×#41—591no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571AGL(1,ℤ/8)—2361no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—591no—
578C2×M16—1181no—
579C2×M16—2361no—
580C2×M16—2361no—
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8—1181no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586C4⋊Q8—1181no—
587#126—1182no—
588#126—1182no—
589#126—1182no—
590#126—1182no—
591#125—1181no—
592#125—1182no—
593#125—1182no—
594#125—1182no—
595#125—1181no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1182no—
599#124—1181no—
600#124—1182no—
601#124—2361no—
602#123—1181no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605#123—1182no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617#121—591no—
618#121—591no—
619#120—1181no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—1181no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1182no—
631#117—22no—
632#117—591no—
633#117—591no—
634#117—591no—
635#117—1181no—
636#117—1182no—
637#117—1182no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640#117C22×D5911yescharacteristic
641#117C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—592no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—592no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—1182no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1182no—
654C2×C42—591no—
655C2×C42—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#101—41no—
672#101—2361no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675#95—1181no—
676C24—21no—
677C24—591no—
678C24—1181no—
679C24—4722no—
680C24—2362no—
681C24—2361no—
682C24—2361no—
683C24—2362no—
684C24—2364no—
685#41—1181no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—1181no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—591no—
696C2×Q8—1182no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4#1174568512yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—592no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743SD16—2362no—
744SD16—2362no—
745D8—2362no—
746D8—2362no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—2362no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—2362no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1182no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1182no—
773C4⋊C4—1182no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1182no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4722no—
799C22⋊C4—4722no—
800C22⋊C4—2364no—
801C22⋊C4—2362no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1181no—
809C42—1181no—
810C42—1182no—
811C42—1181no—
812C42—1181no—
813C42—1181no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—591no—
820C23—591no—
821C23—1182no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1182no—
825C23—1181no—
826C23—4728no—
827C23—4722no—
828C23—4722no—
829C23—4722no—
830C23—4722no—
831C23—4728no—
832C23—2361no—
833C23—2362no—
834C23—2362no—
835C23—2364no—
836C23—2364no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23C2×D4×D5911yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1181no—
845Q8—1181no—
846Q8—4722no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1182no—
852D4—1181no—
853D4—1181no—
854D4—1182no—
855D4—4721no—
856D4—2362no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4722no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4#41×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
902C2×C4#1427377211yescharacteristic
903C2×C4#1427377311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2361no—
907C8—2361no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—592no—
916C22—1181no—
917C22—1181no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—4722no—
922C22—4728no—
923C22—4728no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2364no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683804211yescharacteristic
935C22#1683804411yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—1181no—
943C4—1181no—
944C4—4721no—
945C4—2361no—
946C4—2362no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4#1683791111yescharacteristic
950C4#1683796811yescharacteristic
951C4#1683804811yescharacteristic
952C4#1683804911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—1182no—
957C2—4722no—
958C2—4721no—
959C2—2361no—
960C2#2142741311yescharacteristic
961C2#454×D5911yescharacteristic
962C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1888C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433325C2
hypercenter#1888D59
hypocenterC59#23957
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437838C2semidirect
3. #418×D59C2semidirect
4. #21427744C2semidirect
5. #21425251C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425120C2semidirect
8. #21425118C2semidirect
9. #21424561C2semidirect
10. #21424499C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#1888C2semidirect
26. #16838030C22semidirect
29. #16837976C22semidirect
35. #16837882C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#519C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
482. #1888D59semidirect
518. #519C2×D59semidirect
537. C2×#101C2×D59semidirect
550. #339C2×D59semidirect
551. #339C2×D59semidirect
552. C59#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378382
#214333252
#418×D592
#214277442
#214252512
#214252502
#214251202
#214251182
#214245612
#214244992
#214244732
#214244692
#214243972
#214241942
C59×#18882
#2395759