Finite Group Databasebeta

← #28620809

Subgroups — #28620809

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437845C211yesmaximal, characteristic
2#21433328C211yesmaximal, characteristic
3#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838123—21no—
20#16838110—21no—
21#16838094—21no—
22#16838089—22no—
23#16838086—21no—
24#16838075—22no—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838021—21no—
27#16838013—21no—
28#16837957—21no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30#16837931—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34#16837880C2211yescharacteristic
35#117×D59C2211yescharacteristic
36#16837556—21no—
37#16837556—21no—
38#16837539—21no—
39#16837539—21no—
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41#16837412C2211yescharacteristic
42#16837412C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837409—21no—
47#16837409—21no—
48#103×D59—21no—
49#103×D59—21no—
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837322—22no—
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837273—22no—
56C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—21no—
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273757—22no—
84#14273757—41no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745659—21no—
90M16×D59—41no—
91M16×D59—41no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273727—21no—
94#14273726—21no—
95#14273725—22no—
96#14273725—41no—
97#14273722—22no—
98#14273722—22no—
99#14273720—22no—
100#14273720—22no—
101#14273719—21no—
102#14273718—22no—
103#14273718—21no—
104#14273717—22no—
105#14273717—22no—
106#14273713—22no—
107#14273711—22no—
108#14273709—22no—
109#14273708—21no—
110#14273707—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273703D411yescharacteristic
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273695—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123Q8×Dic59—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126Q8×Dic59—21no—
127#14273692—22no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686—22no—
134#14273686—21no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—22no—
138#14273685D411yescharacteristic
139#14273685D411yescharacteristic
140#14273684—21no—
141#14273683—22no—
142#14273683—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C2×Dic59⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C42×D59—21no—
154#14273654—41no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273646—41no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59—22no—
182C4⋊Q8×C59—41no—
183#124×C59—21no—
184#123×C59—22no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59—22no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#101×C59—41no—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59#4112yes—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D412yes—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—24no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—42no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118#4112yes—
259Q16×C59—42no—
260SD16×C59—42no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—44no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—42no—
284#11745670—42no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—44no—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326#11745659—42no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335C22×D59#12011yescharacteristic
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—81no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—82no—
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—21no—
392C4×D59—21no—
393C4×D59—21no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—81no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—44no—
404Dic118—44no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—82no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#23958—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—21no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59#45612yes—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59#52511yescharacteristic
436C4×C59#53511yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—42no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448#3495—591no—
449#3004—591no—
450C2×#419—591no—
451#2434—591no—
452#2028—591no—
453#2028—591no—
454#2005—591no—
455#2005D5911yescharacteristic, complemented
456#1901—591no—
457#1886—591no—
458#1886—591no—
459#1882—591no—
460#1882—591no—
461#1871—591no—
462#1826—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#240411yescharacteristic
467C2×C59C2×#45611yescharacteristic
468C2×C59#302211yescharacteristic
469D59—22no—
470D59—41no—
471C23×Q8—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137C2×D5911yescharacteristic
474C22×M16—591no—
475#556—1181no—
476#554—1181no—
477#552—1181no—
478#552—1182no—
479#552—1181no—
480#551—1182no—
481#544—591no—
482#542—1181no—
483#541—1181no—
484#536C2×D5911yescharacteristic
485#533—1181no—
486C2×C4⋊Q8—591no—
487C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488#529—1181no—
489#525—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491#520—591no—
492#519—591no—
493C2×#117—591no—
494#451—1181no—
495#451—1181no—
496#448—1181no—
497#448—1181no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500#419—591no—
501#419—591no—
502#419—591no—
503#419—591no—
504#419—591no—
505#419—1181no—
506#419—1181no—
507#419C2×D5911yescharacteristic
508C2×#103—1181no—
509C2×#103—1181no—
510C2×#101—591no—
511C2×#101C2×D5911yescharacteristic
512#407—591no—
513#395—1182no—
514#391—591no—
515#391—591no—
516#385—1182no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#343—591no—
519#343—591no—
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339C2×D5911yescharacteristic
526C59#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C23×C4—591no—
541C23×C4—1181no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—1182no—
545#137—2361no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×M16—591no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16—1181no—
553C2×M16—2361no—
554C2×M16—2361no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C22×C8—1181no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1182no—
564C4⋊Q8—2361no—
565#126—1182no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—1181no—
570#125—1182no—
571#125—1182no—
572#125—1182no—
573#125—1181no—
574#124—21no—
575#124—1182no—
576#123—22no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579#123—1181no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—591no—
583C22⋊Q8—591no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1182no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591#121—591no—
592#121—591no—
593#120—1181no—
594C4×Q8—1182no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1181no—
605#117—591no—
606#117—591no—
607#117—591no—
608#117—591no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1182no—
612#117—1182no—
613#117—1181no—
614#117—1182no—
615#117C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—592no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—592no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—2361no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#101—41no—
644#101—2361no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1182no—
649#95—1182no—
650C24—591no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1184no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8#1174568712yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4D4×D5912yes—
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—2362no—
717SD16—42no—
718SD16—2362no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—2362no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2362no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—2364no—
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42—1182no—
778C42—1182no—
779C42—1182no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C23—21no—
785C23—591no—
786C23—591no—
787C23—1182no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—2361no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—1182no—
803Q8—1182no—
804Q8—4722no—
805Q8—2364no—
806Q8—2364no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—4721no—
814D4—2362no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—592no—
874C22—1181no—
875C22—1181no—
876C22—1181no—
877C22—1181no—
878C22—1181no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683803911yescharacteristic
883C22#1683804111yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2362no—
897C4—2361no—
898C4—2362no—
899C4#1683791211yescharacteristic
900C4#1683796511yescharacteristic
901C4#1683803911yescharacteristic
902C4#1683804111yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—1182no—
907C2—2361no—
908C2#2142741011yescharacteristic
909C2#456×D5911yescharacteristic
910C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837909C22
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#23958
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D59C2semidirect
4. #21427737C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425130C2semidirect
8. #21424561C2semidirect
9. #21424490C2semidirect
10. #21424487C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424463C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
455. #2005D59semidirect
526. C59#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378452
#214333282
#419×D592
#214277372
#214252562
#214252552
#214251302
#214245612
#214244902
#214244872
#214244672
#214244632
#214243952
#214241942
C59×#20052
#2395859