Finite Group Databasebeta

← #28620815

Subgroups — #28620815

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437851C211yesmaximal, characteristic
2#21433332C211yesmaximal, characteristic
3#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838126—21no—
21#16838113—21no—
22#16838094—22no—
23#16838090—21no—
24#16838090—21no—
25#16838079—22no—
26#16838026—21no—
27#16838015—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837957—21no—
30C2×#14273727C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32#16837937—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837879C2211yescharacteristic
37#117×D59C2211yescharacteristic
38#16837559—21no—
39#16837559—21no—
40#16837542—21no—
41#16837542—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic
46#16837410C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic
48#16837409—21no—
49#16837409—21no—
50#103×D59—21no—
51#103×D59—21no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837323—22no—
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837276—22no—
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#419C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Q8×D59—22no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C2×Q8×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273760—22no—
86#14273760—41no—
87#14273758—22no—
88#14273758—41no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96M16×D59—41no—
97M16×D59—41no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273727—21no—
100#14273727—22no—
101#14273727—41no—
102#14273725—22no—
103#14273725—41no—
104#14273722—22no—
105#14273722—22no—
106#14273722—22no—
107#14273722—22no—
108#14273718—22no—
109#14273718—22no—
110#14273718—22no—
111#14273716—22no—
112#14273715—21no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273711—21no—
116#14273711—22no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273703—22no—
126#14273703—22no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273697—21no—
130Q8×Dic59—22no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138#14273689—22no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—22no—
143#14273685—22no—
144#14273685—21no—
145#14273685D411yescharacteristic
146#14273685D411yescharacteristic
147#14273684—21no—
148#14273683—22no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59—22no—
151C2×C4⋊Dic59D412yes—
152C2×Dic59⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273655—41no—
162#14273653—41no—
163#14273652—21no—
164#14273652—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273650—21no—
170#14273650—21no—
171#14273645—41no—
172#14273645—41no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C59⋊#95—22no—
176C59⋊#95—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59—21no—
182#125×C59—21no—
183#125×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—24no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215Q8×D59—42no—
216Q8×D59—42no—
217Q8×D59—42no—
218Q8×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—42no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118#4112yes—
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—42no—
282#11745671—42no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—44no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—44no—
310C4×Dic59—22no—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324Dic236—42no—
325#11745660—42no—
326#11745659—42no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335C22×D59#12011yescharacteristic
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—82no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—42no—
380D236—81no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—82no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—44no—
401Dic118—44no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#23958—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59#45612yes—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59#52511yescharacteristic
437C4×C59#53511yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448#3495—591no—
449#3004—591no—
450C2×#419—591no—
451#2434—591no—
452#2028—591no—
453#2028D5911yescharacteristic, complemented
454#2005—591no—
455#2005—591no—
456#1901—591no—
457#1886—591no—
458#1886—591no—
459#1882—591no—
460#1882—591no—
461#1871—591no—
462#1826—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59#240411yescharacteristic
466C2×C59C2×#45611yescharacteristic
467C2×C59#302211yescharacteristic
468D59—22no—
469D59—41no—
470D59—81no—
471C23×Q8—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C22×M16—591no—
475#556—1181no—
476#554—1181no—
477#552—1182no—
478#552—1181no—
479#552—1181no—
480#551—1182no—
481#544C2×D5911yescharacteristic
482#542—1181no—
483#541—1181no—
484#536—591no—
485#533—1181no—
486C2×C4⋊Q8—591no—
487C2×C4⋊Q8—591no—
488#529—1181no—
489#525—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491#520—591no—
492#519—591no—
493C2×#117—591no—
494#451—1181no—
495#451—1181no—
496#448—1181no—
497#448—1181no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#419—591no—
503#419—591no—
504#419—1181no—
505#419—1181no—
506#419C2×D5911yescharacteristic
507#419C2×D5911yescharacteristic
508C2×#103—1181no—
509C2×#103—1181no—
510C2×#101—591no—
511C2×#101—591no—
512#407—591no—
513#395—1182no—
514#391—591no—
515#391C2×D5911yescharacteristic
516#385—1182no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#343—591no—
519#343C2×D5911yescharacteristic
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339C2×D5911yescharacteristic
525#339C2×D5911yescharacteristic
526C59#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—591no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8—1181no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C23×C4—591no—
541C23×C4—1181no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—2361no—
545#137—2361no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×M16—591no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16—1181no—
553C2×M16—2361no—
554C2×M16—2361no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C22×C8—1181no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—1181no—
561C4⋊Q8—1182no—
562C4⋊Q8—1182no—
563C4⋊Q8—2361no—
564C4⋊Q8—2361no—
565#126—1182no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—1182no—
572#125—1182no—
573#125—1182no—
574#124—1181no—
575#124—1182no—
576#123—1181no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579#123—1182no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—591no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591#121—591no—
592#121—591no—
593#120—1181no—
594C4×Q8—1181no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1182no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605#117—591no—
606#117—591no—
607#117—591no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1182no—
611#117—1181no—
612#117—1182no—
613#117—1182no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615#117C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—592no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1182no—
621C2×C4⋊C4—1182no—
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—592no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629#104—2361no—
630#104—2361no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#101—2361no—
644#101—2361no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—22no—
648#95—1181no—
649#95—1182no—
650C24—591no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1184no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2361no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8#1174568912yes—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4D4×D5912yes—
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715Q16—2362no—
716Q16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—2362no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2362no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—2364no—
752C4⋊C4—2364no—
753C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1181no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1182no—
779C42—1182no—
780C42—1182no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C23—591no—
785C23—591no—
786C23—1182no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—2361no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—82no—
797Q8—1182no—
798Q8—1181no—
799Q8—1182no—
800Q8—1181no—
801Q8—2364no—
802Q8—2364no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—4721no—
812D4—2362no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4722no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
862C2×C4#1427377311yescharacteristic
863C2×C4#1427377311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—592no—
871C22—1181no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—1181no—
875C22—1181no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683804311yescharacteristic
883C22#1683804511yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4—2361no—
899C4#1683791511yescharacteristic
900C4#1683797011yescharacteristic
901C4#1683804311yescharacteristic
902C4#1683804511yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—1182no—
906C2—4721no—
907C2—2361no—
908C2#2142741611yescharacteristic
909C2#456×D5911yescharacteristic
910C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2028C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837914C22
hypercenter#2028D59
hypocenterC59#23958
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D59C2semidirect
4. #21427739C2semidirect
5. #21425254C2semidirect
6. #21425135C2semidirect
7. #21425133C2semidirect
8. #21424563C2semidirect
9. #21424488C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#2028C2semidirect
453. #2028D59semidirect
526. C59#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378512
#214333322
#419×D592
#214277392
#214252542
#214251352
#214251332
#214245632
#214244882
#214244862
#214244682
#214244642
#214243972
#214241942
C59×#20282
#2395859