Finite Group Databasebeta

← #28620818

Subgroups — #28620818

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437838C211yesmaximal, characteristic
2#21433332C211yesmaximal, characteristic
3#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838125—21no—
21#16838112—21no—
22#16838093—21no—
23#16838093—21no—
24#16838085—22no—
25#16838076—22no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16838024—21no—
28#16838010—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837956—21no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32#16837939—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36#117×D59C2211yescharacteristic
37#16837559—21no—
38#16837559—21no—
39#16837542—21no—
40#16837542—21no—
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837412C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837410C2211yescharacteristic
47#16837409—21no—
48#16837409—21no—
49#103×D59—21no—
50#103×D59—21no—
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837322—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837273—22no—
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#519C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273758—22no—
87#14273758—41no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95M16×D59—41no—
96M16×D59—41no—
97C2×C8×D59—21no—
98#14273727—21no—
99#14273726—21no—
100#14273725—21no—
101#14273725—22no—
102#14273725—41no—
103#14273722—22no—
104#14273722—22no—
105#14273721—22no—
106#14273721—22no—
107#14273719—22no—
108#14273719—21no—
109#14273718—21no—
110#14273717—22no—
111#14273717—22no—
112#14273716—21no—
113#14273715—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273711—21no—
117#14273710—22no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273705—22no—
121#14273705—22no—
122#14273704—22no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702D411yescharacteristic
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273697—21no—
132C4×Dic118—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—22no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141#14273685D411yescharacteristic
142#14273685D411yescharacteristic
143#14273684—22no—
144#14273684—22no—
145#14273684—21no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—22no—
149C2×Dic59⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C42×D59—21no—
158#14273655—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273650—21no—
168#14273646—41no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C59—22no—
179C4⋊Q8×C59—41no—
180C4×Q8×C59—21no—
181C4×Q8×C59—21no—
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×Q8×C59—21no—
184#117×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—22no—
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#101×C59—41no—
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59#4112yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D412yes—
216Q8×D59—24no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—42no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118#4112yes—
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—44no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59—22no—
275C42×C59—22no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—42no—
282#11745671—42no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—44no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324Dic236—42no—
325#11745660—42no—
326#11745659—42no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335C22×D59#12011yescharacteristic
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—42no—
383D236—81no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—21no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—82no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—44no—
404Dic118—44no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—82no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#23958—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59#45612yes—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59#52511yescharacteristic
437C4×C59#53511yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—42no—
448#3495—591no—
449#3004—591no—
450C2×#419—591no—
451#2434—591no—
452#2028—591no—
453#2028—591no—
454#2005—591no—
455#2005—591no—
456#1901—591no—
457#1886—591no—
458#1886D5911yescharacteristic, complemented
459#1882—591no—
460#1882—591no—
461#1871—591no—
462#1826—591no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59#240411yescharacteristic
466C2×C59C2×#45611yescharacteristic
467C2×C59#302211yescharacteristic
468D59—22no—
469D59—41no—
470D59—81no—
471C23×Q8—591no—
472C2×#137—591no—
473C2×#137—591no—
474C22×M16—591no—
475#556—1181no—
476#554—1181no—
477#552—1182no—
478#552—1181no—
479#552—1181no—
480#551—1182no—
481#544—591no—
482#542—1181no—
483#541—1181no—
484#536—591no—
485#533—1181no—
486C2×C4⋊Q8—591no—
487C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488#529—1181no—
489#525—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491#520—591no—
492#519C2×D5911yescharacteristic
493C2×#117—591no—
494#451—1181no—
495#451—1181no—
496#448—1181no—
497#448—1181no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500#419—591no—
501#419—591no—
502#419—591no—
503#419—591no—
504#419—1181no—
505#419—1181no—
506#419C2×D5911yescharacteristic
507#419C2×D5911yescharacteristic
508C2×#103—1181no—
509C2×#103—1181no—
510C2×#101—591no—
511C2×#101C2×D5911yescharacteristic
512#407—591no—
513#395—1182no—
514#391—591no—
515#391—591no—
516#385—1182no—
517C4×C22⋊C4—591no—
518#343—591no—
519#343—591no—
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339C2×D5911yescharacteristic
525#339C2×D5911yescharacteristic
526C59#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—591no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C23×C4—591no—
541C23×C4—1181no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—2361no—
545#137—2361no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×Q16—1181no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×M16—591no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16—1181no—
553C2×M16—2361no—
554C2×M16—2361no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C22×C8—1181no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—41no—
560C4⋊Q8—1181no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1182no—
564C4⋊Q8—2361no—
565#126—1182no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—1181no—
570#125—1182no—
571#125—1182no—
572#125—1182no—
573#125—1181no—
574#124—1182no—
575#124—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579#123—1182no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—1182no—
583C22⋊Q8—1182no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591#121—591no—
592#121—591no—
593#120—1181no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605#117—22no—
606#117—591no—
607#117—591no—
608#117—591no—
609#117—1181no—
610#117—1182no—
611#117—1182no—
612#117—1181no—
613#117—1181no—
614#117C22×D5911yescharacteristic
615#117C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—592no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—592no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629#104—2361no—
630#104—2361no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#101—41no—
644#101—2361no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#95—1181no—
648#95—1182no—
649#95—1182no—
650C24—591no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1184no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2361no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8#1174568512yes—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4D4×D5912yes—
714C22×C4C23×D5911yescharacteristic
715Q16—2362no—
716Q16—2362no—
717SD16—2362no—
718SD16—2362no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—2362no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2362no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2364no—
753C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1181no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1182no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C23—591no—
785C23—591no—
786C23—1182no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—2361no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1181no—
804Q8—4722no—
805Q8—2364no—
806Q8—2364no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—4721no—
812D4—2362no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4722no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—592no—
871C22—1181no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—1181no—
875C22—1181no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683804211yescharacteristic
883C22#1683804411yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4—2362no—
896C4—2361no—
897C4—2362no—
898C4—2361no—
899C4#1683791111yescharacteristic
900C4#1683796811yescharacteristic
901C4#1683804811yescharacteristic
902C4#1683804911yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—1182no—
906C2—4721no—
907C2—2361no—
908C2#2142741311yescharacteristic
909C2#456×D5911yescharacteristic
910C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1886C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837914C22
hypercenter#1886D59
hypocenterC59#23958
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D59C2semidirect
4. #21427737C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21424561C2semidirect
10. #21424489C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#1886C2semidirect
458. #1886D59semidirect
526. C59#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378382
#214333322
#419×D592
#214277372
#214252562
#214252552
#214251342
#214251322
#214245612
#214244892
#214244662
#214244622
#214243972
#214241942
C59×#18862
#2395859