Finite Group Databasebeta

← #28620827

Subgroups — #28620827

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433338C211yesmaximal, characteristic
3#21427720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838120—21no—
19#16838107—21no—
20#16838091—21no—
21#16838087—21no—
22#16838085—22no—
23#16838078—22no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838023—21no—
26#16838014—21no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837959—21no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30#16837936—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837879C2211yescharacteristic
36#16837564—21no—
37#16837564—21no—
38#16837547—21no—
39#16837547—21no—
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837316—22no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837275—22no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837161C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic
64C59×#419C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#417—21no—
68C59×#417—21no—
69C59×#416—21no—
70C59×#416—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75#14273753—22no—
76#14273753—41no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83#14273727—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—22no—
87#14273725—41no—
88#14273722—22no—
89#14273721—22no—
90#14273720—22no—
91#14273720—22no—
92#14273719—22no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—22no—
96#14273717—22no—
97#14273715—21no—
98#14273714—22no—
99#14273714—41no—
100#14273713—22no—
101#14273711—22no—
102#14273710—22no—
103#14273710—21no—
104#14273709—22no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273706—22no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706D411yescharacteristic
113#14273706D411yescharacteristic
114#14273705—22no—
115#14273704—22no—
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273696—21no—
119C4×Dic118—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686—22no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273684—22no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59—22no—
142C2×C22⋊Dic59D412yes—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273653—41no—
146#14273653—41no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273645—41no—
152#14273645—41no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—22no—
159C2×#41×C59—21no—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—41no—
164C2×#41×C59—41no—
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C23×C4×C59—21no—
169C23×C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59—21no—
171C2×M16×C59—41no—
172C2×M16×C59—41no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C22×C8×C59—21no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59D411yescharacteristic
179#117×C59D411yescharacteristic
180#117×C59C2311yescharacteristic
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C42×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#103×C59—21no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—24no—
197#41×C59—24no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59#4112yes—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59#4112yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59—42no—
229C22×C4×C59—41no—
230C22×C4×C59—41no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D412yes—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—42no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—42no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—44no—
287C22⋊Dic59—44no—
288C22⋊Dic59—42no—
289#11745672—42no—
290#11745671—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—44no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—44no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—44no—
368C2×C4×C59—44no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—81no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399D236—21no—
400D236—21no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—82no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—82no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#23959—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—44no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59#52511yescharacteristic
445C4×C59#53511yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—42no—
453Dic59—41no—
454Dic59—81no—
455#3495—591no—
456#3005—591no—
457#2896D5911yescharacteristic, complemented
458#2432—591no—
459#2028—591no—
460#2027—591no—
461#2005—591no—
462#2003—591no—
463#1901—591no—
464#1888—591no—
465#1886—591no—
466#1883—591no—
467#1882—591no—
468#1871—591no—
469#1826—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—41no—
473C2×C59—41no—
474C2×C59—82no—
475C2×C59#240411yescharacteristic
476C2×C59#301811yescharacteristic
477C2×C59#302011yescharacteristic
478D59—81no—
479C22×#41C2×D5911yescharacteristic
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C22×M16C2×D5911yescharacteristic
483#556—1181no—
484#554—1181no—
485#552—1182no—
486#552—1181no—
487#552—1181no—
488#551—1182no—
489#544—591no—
490#542—1181no—
491#541—1181no—
492#536—591no—
493#533—1181no—
494C2×C4⋊Q8—591no—
495#529—1181no—
496C2×#124—591no—
497#525—591no—
498C2×C22⋊Q8—591no—
499#520—591no—
500#519—591no—
501C2×#117C2×D5911yescharacteristic
502#452—1181no—
503#452—1181no—
504#449—1181no—
505#449—1181no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508#419—591no—
509#419C2×D5911yescharacteristic
510#419C2×D5911yescharacteristic
511#418—591no—
512#418C2×D5911yescharacteristic
513#418C2×D5911yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—21no—
516#416—21no—
517#416—21no—
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520#407—591no—
521#394—1182no—
522#391—591no—
523#390—591no—
524#385—1182no—
525C4×C22⋊C4—591no—
526#343—591no—
527#343—591no—
528#339—591no—
529#339—591no—
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339—591no—
533#339—591no—
534C59#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—591no—
544C22×Q8—591no—
545C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550#137—1182no—
551#137—2361no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—2361no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×D8—1181no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—591no—
563C2×M16C22×D5911yescharacteristic
564C2×M16C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—1181no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1181no—
569C4⋊Q8—1182no—
570C4⋊Q8—2361no—
571#126—1182no—
572#126—1182no—
573#126—1182no—
574#126—1182no—
575#125—1181no—
576#125—1182no—
577#125—1182no—
578#125—1182no—
579#125—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1182no—
582#124—1182no—
583#124—2361no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1182no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#120—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—591no—
616#117—1182no—
617#117—1182no—
618#117—1182no—
619#117—1181no—
620#117C22⋊D5911yescharacteristic
621#117C22⋊D5911yescharacteristic
622#117C22×D5911yescharacteristic
623#117C22×D5911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—592no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1182no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—592no—
632C2×C22⋊C4—1182no—
633C2×C22⋊C4—1182no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—591no—
637C2×C42—591no—
638#104—2361no—
639#104—2361no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#101—2361no—
653#101—2361no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656#95—1182no—
657#95—1181no—
658C24—21no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—1182no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8#1174568512yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4#1174568512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726D8—2362no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—2364no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—2364no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2364no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1182no—
786C42—1182no—
787C42—1182no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1181no—
803C23#1427369511yescharacteristic
804C23#1427369511yescharacteristic
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—1181no—
811Q8—1181no—
812Q8—4722no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—4721no—
826D4—2362no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—4722no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4#1427369511yescharacteristic
868C2×C4#1427369511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
872C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
873C2×C4#1427377211yescharacteristic
874C2×C4#1427377211yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2361no—
878C8—2361no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22C2×#1427369511yescharacteristic
898C22#1683804211yescharacteristic
899C22#1683804211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—4721no—
908C4—2362no—
909C4—2362no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C4—2362no—
913C4—2361no—
914C4#1683791311yescharacteristic
915C4#1683796911yescharacteristic
916C4#1683804211yescharacteristic
917C4#1683804211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—4721no—
924C2#2142741511yescharacteristic
925C2#2143344211yescharacteristic
926C2#2143345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2896C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433338C2
hypercenter#2896D59
hypocenterC59#23959
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437848C2semidirect
3. #21427720C2semidirect
4. #21425255C2semidirect
5. #21425250C2semidirect
6. #21425133C2semidirect
7. #21425119C2semidirect
8. #21424564C2semidirect
9. #21424496C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424398C2semidirect
14. #21424195C2semidirect
15. C59×#2896C2semidirect
457. #2896D59semidirect
534. C59#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378482
#214333382
#214277202
#214252552
#214252502
#214251332
#214251192
#214245642
#214244962
#214244862
#214244692
#214244622
#214243982
#214241952
C59×#28962
#2395959