Finite Group Databasebeta

← #28620829

Subgroups — #28620829

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433341C211yesmaximal, characteristic
3#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16838120—21no—
21#16838107—21no—
22#16838091—21no—
23#16838087—21no—
24#16838085—22no—
25#16838078—22no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16838023—21no—
28#16838014—21no—
29#16837978C2211yescharacteristic
30#16837959—21no—
31C2×#14273727C2211yescharacteristic
32#16837936—21no—
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36#16837882C2211yescharacteristic
37#16837879C2211yescharacteristic
38#16837566—21no—
39#16837566—21no—
40#16837549—21no—
41#16837549—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837410C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837401—21no—
51#16837401—21no—
52#16837396—21no—
53#16837396—21no—
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56#16837318—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837276—22no—
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×#117×C59C2211yescharacteristic
65C59×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273760—22no—
86#14273760—41no—
87#14273755—22no—
88#14273755—41no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664—41no—
95C2×#11745664—41no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8—21no—
99#14273727—21no—
100#14273727—21no—
101#14273727—22no—
102#14273727—41no—
103#14273726—21no—
104#14273722—22no—
105#14273721—22no—
106#14273720—22no—
107#14273720—22no—
108#14273719—22no—
109#14273719—21no—
110#14273718—21no—
111#14273717—22no—
112#14273717—22no—
113#14273715—21no—
114#14273715—22no—
115#14273715—41no—
116#14273713—22no—
117#14273711—22no—
118#14273710—22no—
119#14273710—21no—
120#14273709—22no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—22no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273706D411yescharacteristic
130#14273705—22no—
131#14273704—22no—
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273701D411yescharacteristic
134#14273696—21no—
135C4×Dic118—22no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146#14273686—22no—
147#14273686C2311yescharacteristic
148#14273685—21no—
149#14273684—22no—
150#14273683—22no—
151C2×C4⋊Dic59—22no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D412yes—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158#14273655—41no—
159#14273655—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273645—41no—
173#14273645—41no—
174C59⋊#95—22no—
175C23×C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59—21no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59D411yescharacteristic
181#117×C59D411yescharacteristic
182#117×C59C2311yescharacteristic
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—21no—
187C2×C22⋊C4×C59—21no—
188C2×C42×C59—21no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C59—21no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193#95×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220#11745685—24no—
221#11745685—24no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—42no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118#4112yes—
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—44no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—42no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—42no—
325Dic236—42no—
326D472—42no—
327#11745660—42no—
328#11745660—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59#12011yescharacteristic
334C23×C59#12011yescharacteristic
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—81no—
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—81no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—42no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—82no—
400Dic118—22no—
401Dic118—21no—
402Dic118—22no—
403Dic118—21no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—82no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#23959—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—44no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59#52511yescharacteristic
446C4×C59#53511yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452Dic59—41no—
453Dic59—42no—
454Dic59—41no—
455#3495—591no—
456#3005—591no—
457#2896—591no—
458#2432—591no—
459#2028—591no—
460#2027—591no—
461#2005—591no—
462#2003—591no—
463#1901—591no—
464#1888—591no—
465#1886—591no—
466#1883—591no—
467#1882—591no—
468#1871—591no—
469#1826D5911yescharacteristic, complemented
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—41no—
473C2×C59—41no—
474C2×C59#240411yescharacteristic
475C2×C59#301811yescharacteristic
476C2×C59#302011yescharacteristic
477D59—81no—
478D59—82no—
479C22×#41—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C22×M16—591no—
483#556—1181no—
484#554—1181no—
485#552—1182no—
486#552—1181no—
487#552—1181no—
488#551—1182no—
489#544—591no—
490#542—1181no—
491#541—1181no—
492#536—591no—
493#533—1181no—
494C2×C4⋊Q8—591no—
495#529—1181no—
496C2×#124—591no—
497#525—591no—
498C2×C22⋊Q8—591no—
499#520—591no—
500#519—591no—
501C2×#117C2×D5911yescharacteristic
502#452—1181no—
503#452—1181no—
504#449—1181no—
505#449—1181no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508#419—591no—
509#419—591no—
510#419—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#418—591no—
514#417—1181no—
515#417—1181no—
516#416—1181no—
517#416—1181no—
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520#407C2×D5911yescharacteristic
521#394—1182no—
522#391—591no—
523#390—591no—
524#385—1182no—
525C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
526#343—591no—
527#343—591no—
528#339—591no—
529#339—591no—
530#339C2×D5911yescharacteristic
531#339C2×D5911yescharacteristic
532#339C2×D5911yescharacteristic
533#339C2×D5911yescharacteristic
534C59#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—591no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—2361no—
543C2×#41—2361no—
544C22×Q8—591no—
545C22×Q8—591no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550#137—1182no—
551#137—2361no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—2361no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×D8—1181no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16—591no—
560C2×M16—1181no—
561C2×M16—2361no—
562C2×M16—2361no—
563C2×M16C22×D5911yescharacteristic
564C2×M16C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1182no—
569C4⋊Q8—1181no—
570C4⋊Q8—2361no—
571#126—1182no—
572#126—1182no—
573#126—1182no—
574#126—1182no—
575#125—1181no—
576#125—1182no—
577#125—1182no—
578#125—1182no—
579#125—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1182no—
582#124—1182no—
583#124—2361no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1182no—
587#123—1181no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#120—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—591no—
616#117—1182no—
617#117—1182no—
618#117—1182no—
619#117—1181no—
620#117D23611yescharacteristic
621#117D23611yescharacteristic
622#117C22×D5911yescharacteristic
623#117C22×D5911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—592no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1182no—
628C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
629C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—592no—
633C2×C22⋊C4—1182no—
634C2×C22⋊C4—1182no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42C22×D5911yescharacteristic
637C2×C42C22×D5911yescharacteristic
638#104—2361no—
639#104—2361no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#101—2361no—
653#101—2361no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—21no—
657#95—1182no—
658C24—1181no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—592no—
674C2×Q8—1182no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2361no—
716C22×C4—2361no—
717C22×C4C2×D23611yescharacteristic
718C22×C4C2×D23611yescharacteristic
719C22×C4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726D8—2362no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—2362no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—2364no—
760C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
762C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—2364no—
780C22⋊C4—2364no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—1182no—
790C42—1182no—
791C42—1182no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1181no—
798C23—1182no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23#1427369711yescharacteristic
804C23#1427369711yescharacteristic
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806Q8—1182no—
807Q8—1181no—
808Q8—1182no—
809Q8—1181no—
810Q8—4722no—
811Q8—2361no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1182no—
820D4—1181no—
821D4—4721no—
822D4—2362no—
823D4—2364no—
824D4—2364no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—4722no—
860C2×C4—2364no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4#1427369711yescharacteristic
868C2×C4#1427369711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C22×D23611yescharacteristic
871C2×C4#41×D5911yescharacteristic
872C2×C4#41×D5911yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C2×C4#1427377311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2361no—
878C8—2361no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—4722no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—2364no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22C2×#1427369711yescharacteristic
898C22#1683804411yescharacteristic
899C22#1683804411yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2362no—
912C4—2362no—
913C4—2361no—
914C4#1683791411yescharacteristic
915C4#1683797111yescharacteristic
916C4#1683804411yescharacteristic
917C4#1683804411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—4722no—
923C2—4721no—
924C2#2142741711yescharacteristic
925C2#2143344711yescharacteristic
926C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1826C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433341C2
hypercenter#1826D59
hypocenterC59#23959
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437848C2semidirect
3. #21432613C2semidirect
4. #21427724C2semidirect
5. #21425256C2semidirect
6. #21425251C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21425121C2semidirect
9. #21424562C2semidirect
10. #21424498C2semidirect
11. #21424488C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424466C2semidirect
14. #21424396C2semidirect
15. C59×#1826C2semidirect
469. #1826D59semidirect
534. C59#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378482
#214333412
#214326132
#214277242
#214252562
#214252512
#214251352
#214251212
#214245622
#214244982
#214244882
#214244732
#214244662
#214243962
C59×#18262
#2395959