Finite Group Databasebeta

← #28620830

Subgroups — #28620830

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433342C211yesmaximal, characteristic
3#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838126—21no—
21#16838113—21no—
22#16838094—22no—
23#16838090—21no—
24#16838090—21no—
25#16838079—22no—
26#16838026—21no—
27#16838015—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837957—21no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31#16837937—21no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837879C2211yescharacteristic
37#117×D59C2211yescharacteristic
38#16837567—21no—
39#16837567—21no—
40#16837550—21no—
41#16837550—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837402—21no—
50#16837397—21no—
51#16837397—21no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837320—22no—
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837276—22no—
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#544C2211yescharacteristic
65C59×#419C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273758—22no—
86#14273758—41no—
87#14273755—22no—
88#14273755—41no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96M16×D59—41no—
97M16×D59—41no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273727—21no—
100#14273725—22no—
101#14273725—41no—
102#14273722—22no—
103#14273722—22no—
104#14273722—22no—
105#14273722—22no—
106#14273718—22no—
107#14273718—22no—
108#14273718—22no—
109#14273716—22no—
110#14273715—21no—
111#14273715—22no—
112#14273715—41no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273711—21no—
116#14273711—22no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273703—22no—
126#14273703—22no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273697—21no—
130Q8×Dic59—22no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138#14273689—22no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—22no—
143#14273685—22no—
144#14273685—21no—
145#14273685D411yescharacteristic
146#14273685D411yescharacteristic
147#14273684—21no—
148#14273683—22no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59D412yes—
151C2×Dic59⋊C4—22no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161C42×D59—21no—
162#14273655—41no—
163#14273653—41no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273645—41no—
173#14273645—41no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176C59⋊#95—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59—21no—
182#125×C59—21no—
183#125×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#103×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59#4112yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745689—24no—
212#11745689—24no—
213#11745689—42no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218#11745689—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—41no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236#4112yes—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—42no—
282#11745671—42no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—44no—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325D472—42no—
326#11745660—42no—
327#11745659—42no—
328C8×D59—42no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59#12011yescharacteristic
341C22×D59#12011yescharacteristic
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—82no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—42no—
385D236—44no—
386D236—44no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—81no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—21no—
392C4×D59—21no—
393C4×D59—21no—
394C4×D59—21no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—82no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#23959—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—21no—
426C2×D59—21no—
427C2×D59—44no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59#52511yescharacteristic
445C4×C59#53511yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—21no—
449Dic59—21no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—42no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455#3495—591no—
456#3005—591no—
457#2896—591no—
458#2432—591no—
459#2028D5911yescharacteristic, complemented
460#2027—591no—
461#2005—591no—
462#2003—591no—
463#1901—591no—
464#1888—591no—
465#1886—591no—
466#1883—591no—
467#1882—591no—
468#1871—591no—
469#1826—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59#240411yescharacteristic
473C2×C59#301811yescharacteristic
474C2×C59#302011yescharacteristic
475D59—41no—
476D59—41no—
477D59—81no—
478D59—82no—
479C22×#41—591no—
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C22×M16—591no—
483#556—1181no—
484#554—1181no—
485#552—1182no—
486#552—1181no—
487#552—1181no—
488#551—1182no—
489#544C2×D5911yescharacteristic
490#542—1181no—
491#541—1181no—
492#536—591no—
493#533—1181no—
494C2×C4⋊Q8—591no—
495#529—1181no—
496C2×#124—591no—
497#525—591no—
498C2×C22⋊Q8—591no—
499#520—591no—
500#519—591no—
501C2×#117—591no—
502#452—1181no—
503#452—1181no—
504#449—1181no—
505#449—1181no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508#419—591no—
509#419C2×D5911yescharacteristic
510#419C2×D5911yescharacteristic
511#418—591no—
512#418—591no—
513#418—591no—
514#417—1181no—
515#417—1181no—
516#416—1181no—
517#416—1181no—
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520#407—591no—
521#394—1182no—
522#391C2×D5911yescharacteristic
523#390—591no—
524#385—1182no—
525C4×C22⋊C4—591no—
526#343—591no—
527#343C2×D5911yescharacteristic
528#339—591no—
529#339—591no—
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339C2×D5911yescharacteristic
533#339C2×D5911yescharacteristic
534C59#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—591no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—2361no—
543C2×#41—2361no—
544C22×Q8—591no—
545C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4—591no—
547C22×D4—1181no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550#137—1182no—
551#137—2361no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—2361no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×D8—1181no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16—591no—
560C2×M16—1181no—
561C2×M16—2361no—
562C2×M16—2361no—
563C2×M16C22×D5911yescharacteristic
564C2×M16C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8—1181no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—1181no—
569C4⋊Q8—1182no—
570C4⋊Q8—2361no—
571#126—1182no—
572#126—1182no—
573#126—1182no—
574#126—1182no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—1182no—
578#125—1182no—
579#125—1182no—
580#124—1181no—
581#124—1182no—
582#124—1182no—
583#124—2361no—
584#123—1181no—
585#123—1182no—
586#123—1182no—
587#123—1182no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#120—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613#117—591no—
614#117—591no—
615#117—591no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1182no—
619#117—1181no—
620#117—1182no—
621#117—1182no—
622#117C22×D5911yescharacteristic
623#117C22×D5911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—592no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1182no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—592no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1182no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1182no—
635C2×C42—591no—
636C2×C42—1181no—
637C2×C42C22×D5911yescharacteristic
638#104—2361no—
639#104—2361no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#101—2361no—
653#101—2361no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656#95—22no—
657#95—1181no—
658C24—591no—
659C24—1181no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—1181no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8#1174568912yes—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2362no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2361no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4D4×D5912yes—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726D8—2362no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—2362no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1182no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—2364no—
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—2364no—
779C22⋊C4—2364no—
780C22⋊C4—2362no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1182no—
788C42—1182no—
789C42—1182no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C23—591no—
794C23—591no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2362no—
802C23—2362no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—82no—
811Q8—1181no—
812Q8—1181no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2361no—
816Q8—2361no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1182no—
821D4—4721no—
822D4—2362no—
823D4—2364no—
824D4—2364no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—4722no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4#41×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C2×C4#1427377311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2361no—
878C8—2361no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—1181no—
882C22—1181no—
883C22—1181no—
884C22—1181no—
885C22—1181no—
886C22—1181no—
887C22—4722no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—2364no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#1683804311yescharacteristic
899C22#1683804511yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—1181no—
908C4—1181no—
909C4—2362no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C4—2362no—
913C4—2361no—
914C4#1683791511yescharacteristic
915C4#1683797011yescharacteristic
916C4#1683804311yescharacteristic
917C4#1683804511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—4722no—
921C2—4721no—
922C2—2361no—
923C2—2361no—
924C2#2142741611yescharacteristic
925C2#2143344611yescharacteristic
926C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2028C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433342C2
hypercenter#2028D59
hypocenterC59#23959
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437851C2semidirect
3. #21432614C2semidirect
4. #21427723C2semidirect
5. #21425249C2semidirect
6. #21425133C2semidirect
7. #21425121C2semidirect
8. #21424563C2semidirect
9. #21424498C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424194C2semidirect
15. C59×#2028C2semidirect
459. #2028D59semidirect
534. C59#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378512
#214333422
#214326142
#214277232
#214252492
#214251332
#214251212
#214245632
#214244982
#214244862
#214244712
#214244682
#214243972
#214241942
C59×#20282
#2395959