Finite Group Databasebeta

← #28620831

Subgroups — #28620831

Order 15104.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433338C211yesmaximal, characteristic
3#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838123—21no—
20#16838110—21no—
21#16838094—21no—
22#16838087—22no—
23#16838086—21no—
24#16838078—22no—
25#16838033C2211yescharacteristic
26#16838025—21no—
27#16838012—21no—
28#16837976C2211yescharacteristic
29#16837954—21no—
30#16837938—21no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837880C2211yescharacteristic
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35#16837564—21no—
36#16837564—21no—
37#16837547—21no—
38#16837547—21no—
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41#16837411C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837403—21no—
48#16837403—21no—
49#16837398—21no—
50#16837398—21no—
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#394—22no—
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#385—22no—
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74#14273753—22no—
75#14273753—41no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—41no—
82C2×#11745664—41no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725—21no—
91#14273722—22no—
92#14273722—22no—
93#14273720—22no—
94#14273720—22no—
95#14273718—22no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273717—22no—
99#14273717—22no—
100#14273716—21no—
101#14273713—22no—
102#14273711—22no—
103#14273710—21no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273707—22no—
107#14273706—22no—
108#14273706D411yescharacteristic
109#14273706D411yescharacteristic
110#14273704—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273701D411yescharacteristic
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273696—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59—21no—
118Q8×Dic59—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120#14273692—22no—
121#14273692—21no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127#14273686—21no—
128#14273686—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686D411yescharacteristic
131#14273686D411yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—22no—
136#14273685—21no—
137#14273683—22no—
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143#14273655—41no—
144#14273655—41no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273646—41no—
158#14273646—41no—
159C22⋊(C59⋊C8)—21no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161C2×#41×C59—22no—
162C2×#41×C59—22no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—21no—
165C2×#41×C59—21no—
166C2×#41×C59—21no—
167C2×#41×C59—41no—
168C2×#41×C59—41no—
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59—21no—
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C59—22no—
176C4⋊Q8×C59—41no—
177#124×C59—22no—
178#124×C59—41no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181C22⋊Q8×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59—22no—
184C2×C4⋊C4×C59D412yes—
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—21no—
187C2×C22⋊C4×C59—22no—
188C2×C22⋊C4×C59—22no—
189C2×C22⋊C4×C59D412yes—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#95×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—24no—
197#41×C59—24no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59#4112yes—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59#4112yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59—41no—
236C22×C4×C59—41no—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—44no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—44no—
267C22⋊C4×C59—44no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280#11745672—42no—
281#11745671—42no—
282#11745670—42no—
283#11745669—42no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—22no—
309C4×Dic59—22no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315#11745664—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—42no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—44no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—44no—
373C2×C4×C59—44no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—81no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—81no—
403D236—21no—
404D236—21no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—82no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—82no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#23959—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—44no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59#52511yescharacteristic
445C4×C59#53511yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455#3495—591no—
456#3005—591no—
457#2896—591no—
458#2432D5911yescharacteristic, complemented
459#2028—591no—
460#2027—591no—
461#2005—591no—
462#2003—591no—
463#1901—591no—
464#1888—591no—
465#1886—591no—
466#1883—591no—
467#1882—591no—
468#1871—591no—
469#1826—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—41no—
473C2×C59—41no—
474C2×C59—82no—
475C2×C59#240411yescharacteristic
476C2×C59#301811yescharacteristic
477C2×C59#302011yescharacteristic
478D59—81no—
479C22×#41C2×D5911yescharacteristic
480C2×#137—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C22×M16—591no—
483#556—1181no—
484#554—1181no—
485#552—1181no—
486#552—1181no—
487#552—1182no—
488#551—1182no—
489#544—591no—
490#542—1181no—
491#541—1181no—
492#536—591no—
493#533—1181no—
494C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
495#529—1181no—
496C2×#124C2×D5911yescharacteristic
497#525—591no—
498C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
499#520—591no—
500#519—591no—
501C2×#117—591no—
502#452—1181no—
503#452—1181no—
504#449—1181no—
505#449—1181no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508#419—591no—
509#419—591no—
510#419—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#418—591no—
514#417—1181no—
515#417—1181no—
516#416—1181no—
517#416—1181no—
518C2×#101—591no—
519C2×#101—591no—
520#407—591no—
521#394—22no—
522#391C2×D5911yescharacteristic
523#390C2×D5911yescharacteristic
524#385—22no—
525C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
526#343—591no—
527#343—591no—
528#339—591no—
529#339—591no—
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339—591no—
533#339—591no—
534C59#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—591no—
544C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
545C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550#137—1182no—
551#137—2361no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—2361no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×D8—1181no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16—591no—
560C2×M16—591no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—1181no—
563C2×M16—2361no—
564C2×M16—2361no—
565C22×C8—1181no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—1181no—
569C4⋊Q8—1181no—
570C4⋊Q8—1181no—
571#126—1182no—
572#126—1182no—
573#126—1182no—
574#126—1182no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1182no—
578#125—1182no—
579#125—1182no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—1182no—
583#124—1181no—
584#123—1182no—
585#123—1182no—
586#123—1181no—
587#123—1182no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—591no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1182no—
599#121—591no—
600#121—591no—
601#120—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1182no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1182no—
613#117—591no—
614#117—591no—
615#117—591no—
616#117—591no—
617#117—591no—
618#117—1182no—
619#117—1181no—
620#117—1182no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1182no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
635C2×C42—1181no—
636C2×C42C22×D5911yescharacteristic
637C2×C42C22×D5911yescharacteristic
638#104—2361no—
639#104—2361no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#101—2361no—
653#101—2361no—
654C22⋊C8—1181no—
655C22⋊C8—1181no—
656#95—21no—
657#95—22no—
658C24—21no—
659C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—1182no—
685C2×Q8#1174568712yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4#1174568712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
720C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726D8—2362no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—2362no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1182no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1182no—
786C42—1182no—
787C42—1182no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1181no—
803C23#1427369511yescharacteristic
804C23#1427369511yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—1181no—
815Q8—1181no—
816Q8—4722no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—4721no—
826D4—2362no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—4722no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4#1427369511yescharacteristic
868C2×C4#1427369511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
872C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
873C2×C4#1427377211yescharacteristic
874C2×C4#1427377211yescharacteristic
875C8—2361no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C8—2361no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22C2×#1427369511yescharacteristic
898C22#1683804611yescharacteristic
899C22#1683804611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4#1683790811yescharacteristic
915C4#1683796711yescharacteristic
916C4#1683803911yescharacteristic
917C4#1683803911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—4721no—
924C2#2142741211yescharacteristic
925C2#2143344411yescharacteristic
926C2#2143345911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2432C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433338C2
hypercenter#2432D59
hypocenterC59#23959
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437842C2semidirect
3. #21432615C2semidirect
4. #21425257C2semidirect
5. #21425252C2semidirect
6. #21425132C2semidirect
7. #21425118C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
9. #21424500C2semidirect
10. #21424490C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424396C2semidirect
14. #21424196C2semidirect
15. C59×#2432C2semidirect
458. #2432D59semidirect
534. C59#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378422
#214333382
#214326152
#214252572
#214252522
#214251322
#214251182
#214245652
#214245002
#214244902
#214244752
#214244682
#214243962
#214241962
C59×#24322
#2395959