Finite Group Databasebeta

← #28620835

Subgroups — #28620835

Order 15104.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838052—24no—
21#16838052—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837534—24no—
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40#102×D59—24no—
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745687—28no—
65C2×#11745687—44no—
66C2×#11745687—44no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C23×Dic59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—41no—
90C2×C8×D59—41no—
91#14273726—22no—
92#14273726—22no—
93#14273709—28no—
94#14273708—28no—
95#14273704—28no—
96#14273701—22no—
97#14273701—41no—
98#14273698—22no—
99#14273698D414yescomplemented
100#14273695—44no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—22no—
107C2×C4⋊Dic59—22no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×D8×C59—22no—
142C2×D8×C59—22no—
143C2×D8×C59—41no—
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146#121×C59—22no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—41no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—41no—
156C22⋊C8×C59—41no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C59—24no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59#4112yescomplemented
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59D814yescomplemented
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—432no—
222D4×D59—28no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236#4112yescomplemented
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×Dic118—24no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244D8×C59—44no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—81no—
262#11745669—44no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic59—24no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275Dic59⋊C4—24no—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—22no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C8×D59—44no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59C2×D812yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#12012yes—
328C22×D59C2×D812yes—
329C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—48no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—84no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—28no—
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—48no—
362C22⋊D59—84no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—48no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59#12012yes—
382C2×Dic59C2×D812yes—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—48no—
392Dic118—48no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#23960—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59C22×D811yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#44714yes—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59#52511yescharacteristic
445C4×C59#53511yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—22no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454C2×#547—591no—
455C2×#447—591no—
456C22×#102—591no—
457#2408—591no—
458#2023—591no—
459#2023—591no—
460#1999—591no—
461#1999D5911yescharacteristic, complemented
462#1893—591no—
463#1879—591no—
464#1879—591no—
465#1874—591no—
466#1874—591no—
467#1869—591no—
468#1823—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#240411yescharacteristic
473C2×C59C2×#44711yescharacteristic
474C2×C59#301011yescharacteristic
475C2×C59#329411yescharacteristic
476C2×C59#329411yescharacteristic
477C2×C59#330611yescharacteristic
478C2×C59#330611yescharacteristic
479D59—24no—
480D59—82no—
481C22×#41—1181no—
482C23×D4—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×D8C2×D5911yescharacteristic
485C23×C8—591no—
486#547—1184no—
487#547—1184no—
488C2×C4⋊Q8—591no—
489C2×#123—1181no—
490C2×#123—1181no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—591no—
494C2×#121C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499C22×C4⋊C4—591no—
500C22×C4⋊C4—591no—
501#447—1184no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—1184no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#394—1181no—
515#392—1181no—
516#390—591no—
517#390—591no—
518#380—591no—
519#379—1181no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524#340—591no—
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#336—591no—
527#336—591no—
528C59#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1188no—
531C2×#41—2364no—
532C2×#41—2364no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4—591no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—2361no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1182no—
568C4⋊Q8—1182no—
569#123—1188no—
570#123—1188no—
571C22⋊Q8—1188no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—594no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2361no—
580#120—2364no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—594no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C42—591no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—2361no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—1182no—
621C22⋊C8—2361no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—591no—
626C24—1181no—
627C24—4721no—
628C24—4721no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24D4×D5911yescharacteristic
635#41—23632no—
636C2×Q8—1184no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—594no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—1188no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4D4×D5912yes—
678C2×D4#1174568712yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—592no—
774C23—592no—
775C23—592no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1182no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—2368no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23D8×D5912yes—
795C23C2×D4×D5911yescharacteristic
796Q8—2368no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—1188no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—4724no—
811D4—2368no—
812D4—2368no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2368no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2368no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
857C2×C4#1427377211yescharacteristic
858C2×C4#1427377211yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—594no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—47216no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#1683803911yescharacteristic
901C22#1683804111yescharacteristic
902C22C2×D8×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683820911yescharacteristic
905C22#1683821211yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—1182no—
910C4—1182no—
911C4—4721no—
912C4—2361no—
913C4—2362no—
914C4—2362no—
915C4#1683791211yescharacteristic
916C4#1683796511yescharacteristic
917C4#1683803911yescharacteristic
918C4#1683804111yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—1184no—
923C2—4722no—
924C2#2142741011yescharacteristic
925C2#447×D5911yescharacteristic
926C2#2143337911yescharacteristic
927C2#2143590211yescharacteristic
928C2#2143590411yescharacteristic
929C2#2143605011yescharacteristic
930C2#2143605211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23960
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838052C2semidirect
2. C2×#16837534C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427448C2semidirect
5. #21425231C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424181C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
22. C2×#14273726C22semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
58. C2×#121×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
99. #14273698D4semidirect
115. C4⋊C4×D59D4semidirect
186. C2×D4×C59#41semidirect
208. C2×C22⋊D59D8semidirect
231. C2×D236#41semidirect
461. #1999D59semidirect
495. C2×#121C2×D59semidirect
510. C2×#102C2×D59semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
528. C59#23960semidirect
678. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214274482
#214252312
#214252302
#214250922
#214245212
#214244462
#214244422
#214244142
#214244112
#214243852
#214241812
C59×#19992
#2396059