Finite Group Databasebeta

← #28620838

Subgroups — #28620838

Order 15104.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838057—24no—
21#16838057—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837534—24no—
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#102×D59—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16837318—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685—28no—
65C2×#11745685—44no—
66C2×#11745685—44no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—41no—
92C2×C8×D59—41no—
93#14273727—22no—
94#14273727—22no—
95#14273709—28no—
96#14273709—28no—
97#14273706—28no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—22no—
104#14273698—41no—
105#14273698D414yescomplemented
106#14273697—44no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C2×D8×C59—22no—
143C2×D8×C59—22no—
144C2×D8×C59—41no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#102×C59—22no—
156#102×C59—41no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59#4112yescomplemented
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206D4×D59—28no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210#11745685—432no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236D814yescomplemented
222C2×D236#4112yescomplemented
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×Dic118—24no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244D8×C59—44no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—42no—
263#11745669—44no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C8×D59—44no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59#12012yes—
327C22×D59C2×D812yes—
328C22×D59C2×D812yes—
329C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—48no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C2×D812yes—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—84no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12012yes—
376D236—28no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—84no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392Dic118—48no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#23960—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59C22×D811yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#44714yes—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59#52511yescharacteristic
446C4×C59#53511yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452Dic59—42no—
453Dic59—81no—
454C2×#547—591no—
455C2×#447—591no—
456C22×#102—591no—
457#2408—591no—
458#2023—591no—
459#2023—591no—
460#1999—591no—
461#1999—591no—
462#1893—591no—
463#1879—591no—
464#1879D5911yescharacteristic, complemented
465#1874—591no—
466#1874—591no—
467#1869—591no—
468#1823—591no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#240411yescharacteristic
472C2×C59C2×#44711yescharacteristic
473C2×C59#301011yescharacteristic
474C2×C59#329411yescharacteristic
475C2×C59#329411yescharacteristic
476C2×C59#330611yescharacteristic
477C2×C59#330611yescharacteristic
478D59—24no—
479D59—42no—
480D59—82no—
481C22×#41—1181no—
482C23×D4—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×D8C2×D5911yescharacteristic
485C23×C8—591no—
486#547—1184no—
487#547—1184no—
488C2×C4⋊Q8—591no—
489C2×#123—1181no—
490C2×#123—1181no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—591no—
494C2×#121—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C22×C4⋊C4—591no—
500C22×C4⋊C4—591no—
501#447—1184no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—1184no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514#394—1181no—
515#392—1181no—
516#390—591no—
517#390C2×D5911yescharacteristic
518#380—591no—
519#379—1181no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524#340—591no—
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#336—591no—
527#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1188no—
531C2×#41—2364no—
532C2×#41—2364no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—2361no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1182no—
568C4⋊Q8—1182no—
569#123—1188no—
570#123—1188no—
571C22⋊Q8—1188no—
572#121—594no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—2361no—
579#121—2361no—
580#120—2364no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—594no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C42C22×D5911yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—2361no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—591no—
626C24—591no—
627C24—1181no—
628C24—4721no—
629C24—4721no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635#41—23632no—
636C2×Q8—1184no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—594no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1188no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4#1174568512yescomplemented
678C2×D4D4×D5912yes—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—592no—
768C23—592no—
769C23—592no—
770C23—592no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1182no—
782C23—4724no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—2368no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23C2×D4×D5911yescharacteristic
796Q8—2368no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—1188no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—4724no—
809D4—4724no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812D4—2368no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—2368no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4D8×D5912yes—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
857C2×C4#1427377211yescharacteristic
858C2×C4#1427377311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—594no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—47216no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#1683804811yescharacteristic
901C22#1683804911yescharacteristic
902C22C2×D8×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683820911yescharacteristic
905C22#1683821211yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—1182no—
911C4—4721no—
912C4—2362no—
913C4—2362no—
914C4—2361no—
915C4#1683791111yescharacteristic
916C4#1683796811yescharacteristic
917C4#1683804211yescharacteristic
918C4#1683804411yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—1184no—
922C2—4722no—
923C2—2362no—
924C2#2142741311yescharacteristic
925C2#447×D5911yescharacteristic
926C2#2143337911yescharacteristic
927C2#2143591111yescharacteristic
928C2#2143591211yescharacteristic
929C2#2143606211yescharacteristic
930C2#2143606411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23960
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838057C2semidirect
2. C2×#16837534C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427450C2semidirect
5. #21425233C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424181C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
22. C2×#14273727C22semidirect
29. C2×#14273698C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×C4×D4×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
105. #14273698D4semidirect
119. C4⋊C4×D59D4semidirect
180. C2×D4×C59#41semidirect
221. C2×D236D8semidirect
222. C2×D236#41semidirect
464. #1879D59semidirect
498. C2×C4×D4C2×D59semidirect
510. C2×#102C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
527. #336C2×D59semidirect
528. C59#23960semidirect
677. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380572
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214274502
#214252332
#214252322
#214250932
#214250912
#214245212
#214244442
#214244122
#214244102
#214243872
#214241812
C59×#18792
#2396059