Finite Group Databasebeta

← #28620841

Subgroups — #28620841

Order 15104.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838055—24no—
22#16838055—24no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837537—24no—
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D59—24no—
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745689—28no—
65C2×#11745689—44no—
66C2×#11745689—44no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236D411yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—41no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96C2×C8×D59—41no—
97#14273712—28no—
98#14273712—28no—
99#14273703—28no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—41no—
105#14273702D414yescomplemented
106#14273698—22no—
107#14273698—41no—
108#14273697—44no—
109C4×D236—22no—
110C4×D236—22no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—22no—
113C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C4⋊C4×D59—22no—
121C4⋊C4×D59D414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132#14273649—22no—
133#14273649—41no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—41no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140(C2×D59)⋊C8—41no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59—21no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C59—22no—
147C4⋊Q8×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#102×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—24no—
170C2×Q8×C59—42no—
171C2×Q8×C59—42no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59#4112yescomplemented
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194#11745689—432no—
195D4×D59—28no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—44no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236D814yescomplemented
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236#4112yescomplemented
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59C2×D412yes—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊C4×C59—81no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—42no—
262#11745669—44no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—44no—
286C8×D59—44no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—48no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59#12012yes—
327C22×D59C2×D812yes—
328C22×D59C2×D812yes—
329C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C59—48no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C2×D812yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12012yes—
370D236—28no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—48no—
376D236—48no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—84no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#23960—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#54611yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59C22×D811yescharacteristic
409C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—816no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#44714yes—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59#52511yescharacteristic
447C4×C59#53511yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—22no—
451Dic59—41no—
452Dic59—42no—
453Dic59—81no—
454C2×#547—591no—
455C2×#447—591no—
456C22×#102—591no—
457#2408—591no—
458#2023—591no—
459#2023D5911yescharacteristic, complemented
460#1999—591no—
461#1999—591no—
462#1893—591no—
463#1879—591no—
464#1879—591no—
465#1874—591no—
466#1874—591no—
467#1869—591no—
468#1823—591no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#240411yescharacteristic
471C2×C59C2×#44711yescharacteristic
472C2×C59#301011yescharacteristic
473C2×C59#329411yescharacteristic
474C2×C59#329411yescharacteristic
475C2×C59#330611yescharacteristic
476C2×C59#330611yescharacteristic
477D59—24no—
478D59—42no—
479D59—82no—
480D59—82no—
481C22×#41—1181no—
482C23×D4—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×D8—591no—
485C23×C8—591no—
486#547—1184no—
487#547—1184no—
488C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#123—1181no—
490C2×#123—1181no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—591no—
494C2×#121—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499C22×C4⋊C4—591no—
500C22×C4⋊C4—591no—
501#447—1184no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—1184no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514#394—1181no—
515#392—1181no—
516#390—591no—
517#390C2×D5911yescharacteristic
518#380—591no—
519#379—1181no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#336—591no—
527#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1188no—
531C2×#41—2364no—
532C2×#41—2364no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C2×D8—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—2361no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1188no—
570#123—1188no—
571C22⋊Q8—1188no—
572#121—594no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—2361no—
579#121—2361no—
580#120—2364no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—594no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C42C22×D5911yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618#102—2361no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—591no—
626C24—1181no—
627C24—1181no—
628C24—4721no—
629C24—4721no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635#41—23632no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—594no—
645C2×D4—592no—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1188no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4#1174568912yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710D8—2364no—
711D8—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4D4×D5912yes—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—592no—
761C23—592no—
762C23—592no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—2368no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23C2×D4×D5911yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—1188no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—4724no—
807D4—4724no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2368no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4D8×D5912yes—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
857C2×C4#1427377311yescharacteristic
858C2×C4#1427377311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—594no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—47216no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#1683804311yescharacteristic
901C22#1683804511yescharacteristic
902C22C2×D8×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683820811yescharacteristic
905C22#1683821111yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—1182no—
912C4—4721no—
913C4—2362no—
914C4—2361no—
915C4#1683791511yescharacteristic
916C4#1683797011yescharacteristic
917C4#1683804311yescharacteristic
918C4#1683804511yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—1184no—
921C2—4722no—
922C2—4722no—
923C2—2362no—
924C2#2142741611yescharacteristic
925C2#447×D5911yescharacteristic
926C2#2143337711yescharacteristic
927C2#2143590611yescharacteristic
928C2#2143590811yescharacteristic
929C2#2143605411yescharacteristic
930C2#2143605611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2023C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2023D59
hypocenterC59#23960
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838055C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427450C2semidirect
5. #21425229C2semidirect
6. #21425095C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424181C2semidirect
15. C59×#2023C2semidirect
28. C2×#14273702C22semidirect
32. C2×C4×D236C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
105. #14273702D4semidirect
121. C4⋊C4×D59D4semidirect
177. C2×D4×C59#41semidirect
220. C2×D236D8semidirect
222. C2×D236#41semidirect
459. #2023D59semidirect
488. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
524. #340C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
527. #336C2×D59semidirect
528. C59#23960semidirect
678. C2×D4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380552
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214274502
#214252292
#214250952
#214250932
#214245232
#214244472
#214244432
#214244122
#214244102
#214243872
#214241812
C59×#20232
#2396059