Finite Group Databasebeta

← #28620844

Subgroups — #28620844

Order 15104.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838053—24no—
22#16838053—24no—
23C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837537—24no—
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D59—24no—
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837317—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685—28no—
65C2×#11745685—44no—
66C2×#11745685—44no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—41no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273726—22no—
96#14273726—22no—
97#14273712—28no—
98#14273710—28no—
99#14273705—28no—
100#14273702—22no—
101#14273702D414yescomplemented
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—41no—
106#14273695—44no—
107#14273689—22no—
108#14273689—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—41no—
136C22⋊(C59⋊C8)—41no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156C22⋊C8×C59—41no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59#4112yescomplemented
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59D814yescomplemented
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209D4×D59—28no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213#11745685—432no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236#4112yescomplemented
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×Dic118—24no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59C2×D412yes—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—81no—
261#11745669—44no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274Dic59⋊C4—24no—
275Dic59⋊C4—24no—
276Dic59⋊C4—22no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—44no—
286C8×D59—44no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59C2×D812yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—48no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#12012yes—
328C22×D59C2×D812yes—
329C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—84no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—48no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—28no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—84no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59C2×D812yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—48no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—48no—
392Dic118—48no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#23960—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59C22×D811yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—816no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#44714yes—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59#52511yescharacteristic
446C4×C59#53511yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—22no—
451Dic59—42no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454C2×#547—591no—
455C2×#447—591no—
456C22×#102—591no—
457#2408—591no—
458#2023—591no—
459#2023—591no—
460#1999—591no—
461#1999—591no—
462#1893—591no—
463#1879—591no—
464#1879—591no—
465#1874—591no—
466#1874D5911yescharacteristic, complemented
467#1869—591no—
468#1823—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#240411yescharacteristic
472C2×C59C2×#44711yescharacteristic
473C2×C59#301011yescharacteristic
474C2×C59#329411yescharacteristic
475C2×C59#329411yescharacteristic
476C2×C59#330611yescharacteristic
477C2×C59#330611yescharacteristic
478D59—24no—
479D59—82no—
480D59—82no—
481C22×#41—1181no—
482C23×D4—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×D8—591no—
485C23×C8—591no—
486#547—1184no—
487#547—1184no—
488C2×C4⋊Q8—591no—
489C2×#123—1181no—
490C2×#123—1181no—
491C2×C22⋊Q8—1181no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—591no—
494C2×#121—591no—
495C2×#121C2×D5911yescharacteristic
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499C22×C4⋊C4—591no—
500C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#447—1184no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—1184no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#394—1181no—
515#392—1181no—
516#390—591no—
517#390—591no—
518#380—591no—
519#379—1181no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#336—591no—
527#336—591no—
528C59#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1181no—
530C2×#41—1188no—
531C2×#41—2364no—
532C2×#41—2364no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C2×D8—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C2×D8—2361no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—2361no—
564C22×C8—2361no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1182no—
568C4⋊Q8—1182no—
569#123—1188no—
570#123—1188no—
571C22⋊Q8—1188no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—594no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2361no—
580#120—2364no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—594no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C42—591no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618#102—2361no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—1182no—
621C22⋊C8—2361no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1181no—
626C24—1181no—
627C24—4721no—
628C24—4721no—
629C24—2362no—
630C24—2362no—
631C24—2362no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24D4×D5911yescharacteristic
635#41—23632no—
636C2×Q8—1184no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—594no—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1188no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4#1174568512yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710D8—2364no—
711D8—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4D4×D5912yes—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—592no—
767C23—592no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—2368no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23D8×D5912yes—
795C23C2×D4×D5911yescharacteristic
796Q8—2368no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—1188no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—4724no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2368no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—592no—
833C2×C4—592no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—2368no—
847C2×C4—2368no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
857C2×C4#1427377211yescharacteristic
858C2×C4#1427377311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—594no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—47216no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#1683804211yescharacteristic
901C22#1683804411yescharacteristic
902C22C2×D8×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683820811yescharacteristic
905C22#1683821111yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—1182no—
911C4—1182no—
912C4—4721no—
913C4—2361no—
914C4—2362no—
915C4#1683791111yescharacteristic
916C4#1683796811yescharacteristic
917C4#1683804811yescharacteristic
918C4#1683804911yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—1184no—
922C2—4722no—
923C2—4722no—
924C2#2142741311yescharacteristic
925C2#447×D5911yescharacteristic
926C2#2143337711yescharacteristic
927C2#2143590511yescharacteristic
928C2#2143590711yescharacteristic
929C2#2143605811yescharacteristic
930C2#2143606011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23960
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427448C2semidirect
5. #21425231C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425094C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424181C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
23. C2×#14273726C22semidirect
29. C2×#14273701C22semidirect
31. C2×#14273689C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
101. #14273702D4semidirect
117. C4⋊C4×D59D4semidirect
177. C2×D4×C59#41semidirect
203. C2×C22⋊D59D8semidirect
228. C2×D236#41semidirect
466. #1874D59semidirect
500. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
524. #340C2×D59semidirect
525. #340C2×D59semidirect
528. C59#23960semidirect
678. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214274482
#214252312
#214252302
#214250942
#214250922
#214245232
#214244452
#214244412
#214244132
#214243852
#214241812
C59×#18742
#2396059