Finite Group Databasebeta

← #28620846

Subgroups — #28620846

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838052—24no—
21#16838052—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837539—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38#103×D59—24no—
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837322—21no—
43#16837314—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837278—21no—
47#16837273—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C23×Dic59—21no—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—41no—
89C2×C8×D59—41no—
90#14273726—22no—
91#14273726—22no—
92#14273709—28no—
93#14273708—28no—
94#14273706—22no—
95#14273706—41no—
96#14273704—28no—
97#14273698—22no—
98#14273698D414yes—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59D414yes—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273650—22no—
127#14273648—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—41no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#103×C59—22no—
154#102×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—41no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59#4112yescomplemented
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204Q8×D59—28no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207Q8×D59—44no—
208#11745687—432no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—24no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118#4112yescomplemented
233SD16×C59—44no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—42no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—42no—
251#11745670—44no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C8×D59—44no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C2×SD1612yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59#12012yes—
294C22×D59C2×SD1612yes—
295C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—48no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—28no—
328C22⋊D59—48no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—48no—
340C2×Dic59—48no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59#12012yes—
351C2×Dic59C2×SD1612yes—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—48no—
357C4×D59—48no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—48no—
361Dic118—48no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23961—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
387C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C22×C59#57811yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59#45014yes—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59#53511yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#547—591no—
413C2×#448—591no—
414C22×#103—591no—
415#2409—591no—
416#2024—591no—
417#2024—591no—
418#2000—591no—
419#2000D5911yescharacteristic, complemented
420#1893—591no—
421#1877—591no—
422#1877—591no—
423#1872—591no—
424#1872—591no—
425#1869—591no—
426#1823—591no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#240411yescharacteristic
430C2×C59C2×#45011yescharacteristic
431C2×C59#301111yescharacteristic
432C2×C59#329811yescharacteristic
433C2×C59#329811yescharacteristic
434C2×C59#330811yescharacteristic
435C2×C59#330811yescharacteristic
436D59—24no—
437C22×#41—1181no—
438C23×Q8—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C23×C8—591no—
442#547—1184no—
443#547—1184no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445C2×#123—1181no—
446C2×#123—1181no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C22⋊Q8—1181no—
449C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
450C2×#121—591no—
451C2×#121C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455C22×C4⋊C4—591no—
456#448—1184no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—1184no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102—591no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469#395—1181no—
470#393—1181no—
471#391—591no—
472#391—591no—
473#386—1181no—
474#385—1181no—
475#380—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340C2×D5911yescharacteristic
482#336—591no—
483#336—591no—
484C59#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2364no—
487C2×#41—2364no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—2361no—
496C22×Q8—2361no—
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8—1182no—
517C22×C8—2361no—
518C22×C8—2361no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—1182no—
522C4⋊Q8—1182no—
523#123—1188no—
524#123—1188no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—594no—
533#121—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—594no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—1182no—
545C2×C4⋊C4—1182no—
546C2×C4⋊C4—1182no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—591no—
562#103—22no—
563#103—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#103—1182no—
567#103—1182no—
568#102—41no—
569#102—2361no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—2361no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—21no—
579C24—591no—
580C24D4×D5911yescharacteristic
581#41—23632no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—592no—
588C2×Q8—1184no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1188no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—2362no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2362no—
600C2×Q8—2364no—
601C2×Q8—2364no—
602C2×Q8—2364no—
603C2×Q8#1174568712yescomplemented
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—594no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4D4×D5912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—592no—
631C22×C4—592no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1184no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655SD16—44no—
656SD16—2364no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—2364no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—2362no—
685C4⋊C4D4×D5912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—2362no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—592no—
710C23—592no—
711C23—592no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23SD16×D5912yes—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—2368no—
725Q8—2368no—
726Q8—2361no—
727Q8—2361no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—48no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—1188no—
734D4—2368no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2368no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2368no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2361no—
789C8—2361no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—594no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—1182no—
811C22#120×D5911yescharacteristic
812C22#1683803911yescharacteristic
813C22#1683804111yescharacteristic
814C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
816C22#1683821611yescharacteristic
817C22#1683821811yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—4721no—
825C4—2361no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4—2362no—
829C4#1683791211yescharacteristic
830C4#1683796511yescharacteristic
831C4#1683803911yescharacteristic
832C4#1683804111yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—1184no—
836C2#2142741011yescharacteristic
837C2#450×D5911yescharacteristic
838C2#2143338811yescharacteristic
839C2#2143595411yescharacteristic
840C2#2143595611yescharacteristic
841C2#2143608011yescharacteristic
842C2#2143608211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838052C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23961
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837539C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
4. #21427457C2semidirect
5. #21425236C2semidirect
6. #21425235C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424432C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424404C2semidirect
12. #21424401C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424181C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
164. C2×Q8×C59#41semidirect
190. C2×C22⋊D59SD16semidirect
232. C2×Dic118#41semidirect
419. #2000D59semidirect
484. C59#23961semidirect
603. C2×Q8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168375392
C2×#103×D592
#214274572
#214252362
#214252352
#214250992
#214245212
#214244322
#214244282
#214244042
#214244012
#214243852
#214241812
C59×#20002
#2396159