Finite Group Databasebeta

← #28620857

Subgroups — #28620857

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838104—24no—
20#16838104—24no—
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273718C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837544—24no—
33#16837395—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837317—21no—
43#16837310—21no—
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837282—21no—
47#16837274—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—41no—
84C2×C8×D59—41no—
85#14273720—28no—
86#14273718—22no—
87#14273718—22no—
88#14273711—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706—41no—
91#14273699—28no—
92#14273698—22no—
93#14273698D414yescomplemented
94D4×Dic59—28no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99#14273685—22no—
100#14273685D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—24no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59—81no—
206C22×Dic59—81no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745687—28no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118#4112yes—
227D8×C59—44no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—24no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—24no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59—42no—
245C22⋊Dic59—81no—
246#11745670—44no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59—24no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—42no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—24no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C8×D59—44no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59#13512yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59#12012yes—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—48no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—84no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—48no—
331C22⋊D59—84no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—84no—
354C2×Dic59—84no—
355C2×Dic59#12012yes—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23962—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59#52511yescharacteristic
408C4×C59#53511yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—22no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—42no—
417Dic59—81no—
418C2×#553—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#416—591no—
421#2407—591no—
422#2026—591no—
423#2025—591no—
424#2000—591no—
425#1999D5911yescharacteristic, complemented
426#1893—591no—
427#1879—591no—
428#1877—591no—
429#1874—591no—
430#1872—591no—
431#1869—591no—
432#1825—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#240411yescharacteristic
437C2×C59#300211yescharacteristic
438C2×C59#301211yescharacteristic
439C2×C59#329711yescharacteristic
440C2×C59#330111yescharacteristic
441C2×C59#330711yescharacteristic
442C2×C59#330911yescharacteristic
443D59—42no—
444C22×#41—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8C2×D5911yescharacteristic
447C23×C8—591no—
448#553—1184no—
449#553—1184no—
450C2×#126—1181no—
451C2×#125—591no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—1181no—
456C2×#121C2×D5911yescharacteristic
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117—591no—
462C22×C4⋊C4—591no—
463#449—1184no—
464#416—1184no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
476#394—1181no—
477#392—1181no—
478#391—591no—
479#390—591no—
480#386—1181no—
481#385—1181no—
482#380—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—2361no—
497C2×#41—2361no—
498C22×Q8—591no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—591no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1182no—
520C22×C8—2361no—
521C22×C8—2361no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#126—1188no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#123—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—594no—
535#121—1182no—
536#121—1188no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1188no—
541C4×D4—1182no—
542#117—594no—
543#117—1182no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—2361no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—1182no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—1181no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—591no—
586C24D4×D5911yescharacteristic
587#41—1188no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—592no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4D4×D5912yes—
623C2×D4#1174568712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—592no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—4721no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4—4721no—
650C22×C4—4721no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—2364no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2364no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—2362no—
685C4⋊C4D4×D5912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—4721no—
694C22⋊C4—4721no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—1184no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—592no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23#1427374612yes—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—1182no—
730Q8—1182no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—4724no—
744D4—2364no—
745D4—2368no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—4724no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C2×C4#1427377211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—1182no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#120×D5911yescharacteristic
826C22#1683803911yescharacteristic
827C22#1683804111yescharacteristic
828C22C2×#1427374611yescharacteristic
829C22#1683819811yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683820911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—1182no—
836C4—4721no—
837C4—2361no—
838C4—2362no—
839C4—2362no—
840C4—2362no—
841C4—2361no—
842C4#1683791211yescharacteristic
843C4#1683796511yescharacteristic
844C4#1683803911yescharacteristic
845C4#1683804111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—2362no—
850C2#2142741011yescharacteristic
851C2#2143330911yescharacteristic
852C2#2143339811yescharacteristic
853C2#2143595011yescharacteristic
854C2#2143600411yescharacteristic
855C2#2143606511yescharacteristic
856C2#2143609711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23962
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838104C2semidirect
2. C2×#16837544C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. #21427437C2semidirect
5. #21425246C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424401C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424189C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
93. #14273698D4semidirect
100. #14273685D4semidirect
425. #1999D59semidirect
491. C59#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381042
C2×#168375442
C2×#168373952
#214274372
#214252462
#214252402
#214250992
#214245212
#214244462
#214244282
#214244142
#214244012
#214243852
#214241892
C59×#19992
#2396259