Finite Group Databasebeta

← #28620863

Subgroups — #28620863

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838102—24no—
20#16838102—24no—
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273719C2211yescharacteristic
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837546—24no—
34#16837397—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837320—21no—
45#16837312—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837276—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86C2×C8×D59—41no—
87#14273720—28no—
88#14273719—22no—
89#14273719—22no—
90#14273710—28no—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273700—28no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698D414yescomplemented
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×C22⋊D59—28no—
103#14273685—22no—
104#14273685D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—41no—
131#14273647—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59#4112yes—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—24no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—28no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—81no—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59C2×D412yes—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227SD16×C59—44no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—24no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—24no—
242C22⋊Dic59—24no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—24no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C8×D59—44no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59#12012yes—
299C22×D59#13512yes—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—84no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—48no—
331C22⋊D59—84no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59#12012yes—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—44no—
350D236—48no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—84no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—48no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—84no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23962—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59C2×#13511yescharacteristic
380C22×C59#57511yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59#52511yescharacteristic
410C4×C59#53511yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—22no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—42no—
417Dic59—81no—
418C2×#553—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#416—591no—
421#2407—591no—
422#2026—591no—
423#2025—591no—
424#2000—591no—
425#1999—591no—
426#1893—591no—
427#1879—591no—
428#1877D5911yescharacteristic, complemented
429#1874—591no—
430#1872—591no—
431#1869—591no—
432#1825—591no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59#240411yescharacteristic
435C2×C59#300211yescharacteristic
436C2×C59#301211yescharacteristic
437C2×C59#329711yescharacteristic
438C2×C59#330111yescharacteristic
439C2×C59#330711yescharacteristic
440C2×C59#330911yescharacteristic
441D59—42no—
442D59—42no—
443D59—82no—
444C22×#41—591no—
445C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
446C22×D8—591no—
447C23×C8—591no—
448#553—1184no—
449#553—1184no—
450C2×#126—1181no—
451C2×#125—591no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—1181no—
460C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
461C2×#117—591no—
462C22×C4⋊C4—591no—
463#449—1184no—
464#416—1184no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476#394—1181no—
477#392—1181no—
478#391C2×D5911yescharacteristic
479#390—591no—
480#386—1181no—
481#385—1181no—
482#380—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#336—591no—
490#336C2×D5911yescharacteristic
491C59#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—2361no—
497C2×#41—2361no—
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4—591no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1181no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1182no—
520C22×C8—2361no—
521C22×C8—2361no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#126—1188no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#123—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—594no—
531#121—1188no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—2361no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1188no—
542#117—594no—
543#117—1182no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1182no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42C22×D5911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—41no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—2361no—
577C22⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1181no—
583C24—21no—
584C24—591no—
585C24—591no—
586C24—1181no—
587#41—1188no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1174568512yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4D4×D5912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—592no—
632C22×C4—592no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4—4721no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—2364no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2364no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—2362no—
685C4⋊C4D4×D5912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—4721no—
693C22⋊C4—4721no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1184no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—592no—
708C23—592no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—4724no—
740D4—4724no—
741D4—2364no—
742D4—2368no—
743D4—2368no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—4724no—
775C2×C4—2368no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C2×C4#1427377311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#120×D5911yescharacteristic
826C22#1683804811yescharacteristic
827C22#1683804911yescharacteristic
828C22#135×D5911yescharacteristic
829C22#1683820111yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683820811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1182no—
838C4—4721no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4—2362no—
842C4#1683791111yescharacteristic
843C4#1683796811yescharacteristic
844C4#1683804211yescharacteristic
845C4#1683804411yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—4722no—
848C2—2362no—
849C2—2362no—
850C2#2142741311yescharacteristic
851C2#2143331711yescharacteristic
852C2#2143340111yescharacteristic
853C2#2143595311yescharacteristic
854C2#2143600311yescharacteristic
855C2#2143607911yescharacteristic
856C2#2143610711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#23962
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838102C2semidirect
2. C2×#16837546C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. #21427444C2semidirect
5. #21425247C2semidirect
6. #21425243C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424190C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
99. #14273698D4semidirect
104. #14273685D4semidirect
428. #1877D59semidirect
491. C59#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168375462
C2×#168373972
#214274442
#214252472
#214252432
#214250962
#214250932
#214245212
#214244442
#214244122
#214244002
#214243872
#214241902
C59×#18772
#2396259