Finite Group Databasebeta

← #28620864

Subgroups — #28620864

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838096—24no—
19#16838096—24no—
20C2×#14273721—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236—21no—
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837547—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837316—21no—
41#16837310—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837281—21no—
45#16837275—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C59×#416—24no—
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273721—28no—
80#14273718—22no—
81#14273718—22no—
82#14273709—28no—
83#14273703—22no—
84#14273703—41no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701D414yescomplemented
89#14273700—28no—
90#14273698—22no—
91#14273698—41no—
92C4×D236—28no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273651—22no—
119#14273649—41no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123(C2×D59)⋊C8—41no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59—22no—
140C22×C8×C59—41no—
141C22×C8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#117×C59—22no—
145#117×C59D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59—21no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158#41×C59—28no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—44no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—24no—
239C42×C59—24no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—42no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—81no—
244C22⋊Dic59—81no—
245#11745671—44no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59#12012yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59#13512yes—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—48no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—48no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59#12012yes—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—48no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—84no—
363C4×D59—84no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23962—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59C2×#13511yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C22×C59#57611yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59#52511yescharacteristic
409C4×C59#53511yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418C2×#553—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
421#2407—591no—
422#2026—591no—
423#2025—591no—
424#2000—591no—
425#1999—591no—
426#1893—591no—
427#1879—591no—
428#1877—591no—
429#1874—591no—
430#1872—591no—
431#1869—591no—
432#1825—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#240411yescharacteristic
436C2×C59#300211yescharacteristic
437C2×C59#301211yescharacteristic
438C2×C59#329711yescharacteristic
439C2×C59#330111yescharacteristic
440C2×C59#330711yescharacteristic
441C2×C59#330911yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—82no—
444C22×#41C2×D5911yescharacteristic
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C23×C8C2×D5911yescharacteristic
448#553—1184no—
449#553—1184no—
450C2×#126—1181no—
451C2×#125—591no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117C2×D5911yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—591no—
463#449—1184no—
464#416—24no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103C2×D5911yescharacteristic
467C2×#103C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476#394—1181no—
477#392—1181no—
478#391—591no—
479#390—591no—
480#386—1181no—
481#385—1181no—
482#380—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#126—1188no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#123—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—594no—
531#121—1188no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—2361no—
537C4×D4—1188no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542#117—22no—
543#117C22⋊D5914yescomplemented
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1182no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—591no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1182no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—1182no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577C22⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—1181no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583C24—21no—
584C24—591no—
585C24—1181no—
586C24D4×D5911yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1174568512yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4#1174568512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4—4721no—
650C22×C4—4721no—
651C22×C4—4721no—
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—2364no—
657D8—2364no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—2362no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—4721no—
693C22⋊C4—4721no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—24no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—592no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1182no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23#1427369512yes—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—4724no—
741D4—4724no—
742D4—2368no—
743D4—2364no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—4724no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4#1427369512yes—
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
790C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C2×C4#1427377211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—1182no—
812C22—1182no—
813C22—1182no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22C2×#1427369511yescharacteristic
826C22#1683804211yescharacteristic
827C22#1683804211yescharacteristic
828C22#135×D5911yescharacteristic
829C22#1683819911yescharacteristic
830C22#1683820411yescharacteristic
831C22#1683820911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—4721no—
837C4—4721no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4#1683791311yescharacteristic
843C4#1683796911yescharacteristic
844C4#1683804211yescharacteristic
845C4#1683804211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—4722no—
849C2—2362no—
850C2#2142741511yescharacteristic
851C2#2143331011yescharacteristic
852C2#2143339611yescharacteristic
853C2#2143594711yescharacteristic
854C2#2143599911yescharacteristic
855C2#2143606811yescharacteristic
856C2#2143609811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#23962
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838096C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. #21427435C2semidirect
4. #21425245C2semidirect
5. #21425240C2semidirect
6. #21425098C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21424524C2semidirect
9. #21424441C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424388C2semidirect
14. #21424191C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
88. #14273701D4semidirect
145. #117×C59D4semidirect
420. C2×#416D59semidirect
491. C59#23962semidirect
543. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380962
C2×#168375472
#214274352
#214252452
#214252402
#214250982
#214250932
#214245242
#214244412
#214244272
#214244102
#214244002
#214243882
#214241912
C2×C59×#4162
#2396259