Finite Group Databasebeta

← #28620866

Subgroups — #28620866

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16838096—24no—
21#16838096—24no—
22C2×#14273721—21no—
23C2×#14273718C2211yescharacteristic
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×C4×D236—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837549—24no—
35#16837396—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837280—21no—
51#16837276—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—41no—
87C22×C59⋊C8—22no—
88C22×C59⋊C8—41no—
89C22×C59⋊C8—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273721—28no—
93#14273718—22no—
94#14273718—22no—
95#14273709—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707—41no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702—41no—
102#14273701—22no—
103#14273701D414yescomplemented
104#14273700—28no—
105C4×D236—28no—
106#14273689—22no—
107#14273689—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273650—22no—
131#14273649—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—41no—
135#14273647—41no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#117×C59—22no—
144#117×C59D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745685—28no—
185#11745685—44no—
186#11745685—44no—
187#11745685—44no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236#4112yes—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118#4112yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C22⋊C4×C59—24no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C42×C59—24no—
244C22⋊Dic59—22no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic59—24no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—42no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—22no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—44no—
269D472—44no—
270#11745660—44no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59#12012yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59#13512yes—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59#12012yes—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—48no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—84no—
359C4×D59—84no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23962—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59C2×#13511yescharacteristic
380C22×C59#57511yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59#52511yescharacteristic
410C4×C59#53511yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—42no—
418C2×#553—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#416—591no—
421#2407—591no—
422#2026—591no—
423#2025—591no—
424#2000—591no—
425#1999—591no—
426#1893—591no—
427#1879—591no—
428#1877—591no—
429#1874—591no—
430#1872—591no—
431#1869—591no—
432#1825D5911yescharacteristic, complemented
433C2×C59—42no—
434C2×C59#240411yescharacteristic
435C2×C59#300211yescharacteristic
436C2×C59#301211yescharacteristic
437C2×C59#329711yescharacteristic
438C2×C59#330111yescharacteristic
439C2×C59#330711yescharacteristic
440C2×C59#330911yescharacteristic
441D59—42no—
442D59—82no—
443D59—82no—
444C22×#41—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C23×C8—591no—
448#553—1184no—
449#553—1184no—
450C2×#126—1181no—
451C2×#125—591no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117C2×D5911yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—591no—
463#449—1184no—
464#416—1184no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
476#394—1181no—
477#392—1181no—
478#391—591no—
479#390—591no—
480#386—1181no—
481#385—1181no—
482#380C2×D5911yescharacteristic
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340C2×D5911yescharacteristic
486#340C2×D5911yescharacteristic
487#340C2×D5911yescharacteristic
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—2361no—
497C2×#41—2361no—
498C22×Q8—591no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1182no—
520C22×C8—2361no—
521C22×C8—2361no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#126—1188no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#123—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—594no—
531#121—1188no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—2361no—
537C4×D4—1188no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542#117—22no—
543#117D23614yescomplemented
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1182no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1182no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—591no—
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—21no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583C24—591no—
584C24—1181no—
585C24—1181no—
586C24D4×D5911yescharacteristic
587#41—1188no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—592no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—4721no—
647C22×C4—4721no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4C2×D23612yes—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—2364no—
657D8—2364no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2364no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—592no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—2362no—
684C4⋊C4C2×D23612yes—
685C4⋊C4C2×D23612yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—4721no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—24no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—592no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1182no—
714C23—1182no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23#1427369712yes—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—1182no—
730Q8—1182no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—1182no—
737D4—4724no—
738D4—4724no—
739D4—2368no—
740D4—2364no—
741D4—2368no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—4724no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4#1427369712yes—
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C22×D23611yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4#41×D5911yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C2×C4#1427377311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22C2×#1427369711yescharacteristic
826C22#1683804411yescharacteristic
827C22#1683804411yescharacteristic
828C22#135×D5911yescharacteristic
829C22#1683819911yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683821111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2361no—
838C4—2362no—
839C4—2361no—
840C4—2362no—
841C4—2361no—
842C4#1683791411yescharacteristic
843C4#1683797111yescharacteristic
844C4#1683804411yescharacteristic
845C4#1683804411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—4722no—
848C2—4722no—
849C2—2362no—
850C2#2142741711yescharacteristic
851C2#2143331611yescharacteristic
852C2#2143340211yescharacteristic
853C2#2143594911yescharacteristic
854C2#2143600111yescharacteristic
855C2#2143607011yescharacteristic
856C2#2143610011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1825C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1825D59
hypocenterC59#23962
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838096C2semidirect
2. C2×#16837549C2semidirect
3. C2×#16837396C2semidirect
4. #21427442C2semidirect
5. #21425246C2semidirect
6. #21425241C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21424522C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424386C2semidirect
15. C59×#1825C2semidirect
103. #14273701D4semidirect
144. #117×C59D4semidirect
432. #1825D59semidirect
491. C59#23962semidirect
543. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380962
C2×#168375492
C2×#168373962
#214274422
#214252462
#214252412
#214251022
#214250952
#214245222
#214244452
#214244312
#214244122
#214244022
#214243862
C59×#18252
#2396259