Finite Group Databasebeta

← #28620868

Subgroups — #28620868

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838098—24no—
20#16838098—24no—
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273719C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837547—24no—
32#16837398—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#392—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#385—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—41no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—41no—
76C22×C59⋊C8—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273722—28no—
82#14273719—22no—
83#14273719—22no—
84#14273709—28no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701D414yescomplemented
89#14273699—28no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92(C22⋊D59)⋊C4—28no—
93#14273686—22no—
94#14273686D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—41no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—41no—
124C2×#41×C59—41no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59D411yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—41no—
135#121×C59—22no—
136#121×C59—41no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151#95×C59—21no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158#41×C59—28no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—41no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—81no—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59—81no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊C4×C59—81no—
239C22⋊C4×C59—81no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C22⋊Dic59—24no—
243#11745671—44no—
244#11745669—44no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248C4⋊Dic59—24no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—24no—
257C4×Dic59—24no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—44no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59#12012yes—
291C23×C59#13512yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—22no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—44no—
307D4×C59—48no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—84no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—48no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59#12012yes—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—48no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—84no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363C4×D59—84no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23962—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59#52511yescharacteristic
412C4×C59#53511yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—42no—
416Dic59—42no—
417Dic59—42no—
418C2×#553—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#416—591no—
421#2407D5911yescharacteristic, complemented
422#2026—591no—
423#2025—591no—
424#2000—591no—
425#1999—591no—
426#1893—591no—
427#1879—591no—
428#1877—591no—
429#1874—591no—
430#1872—591no—
431#1869—591no—
432#1825—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—42no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#240411yescharacteristic
437C2×C59#300211yescharacteristic
438C2×C59#301211yescharacteristic
439C2×C59#329711yescharacteristic
440C2×C59#330111yescharacteristic
441C2×C59#330711yescharacteristic
442C2×C59#330911yescharacteristic
443D59—82no—
444C22×#41C2×D5911yescharacteristic
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C23×C8—591no—
448#553—1184no—
449#553—1184no—
450C2×#126—1181no—
451C2×#125—591no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—1181no—
460C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
461C2×#117—591no—
462C22×C4⋊C4—591no—
463#449—1184no—
464#416—1184no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476#394—21no—
477#392—21no—
478#391C2×D5911yescharacteristic
479#390C2×D5911yescharacteristic
480#386—21no—
481#385—21no—
482#380C2×D5911yescharacteristic
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1182no—
522C22×C8—2361no—
523C22×C8—2361no—
524#126—1188no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#123—1188no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—594no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1188no—
536#121—1182no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1188no—
542#117—594no—
543#117—1182no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×C42—1181no—
568C2×C42C22×D5911yescharacteristic
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577C22⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583C24—21no—
584C24—1181no—
585C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1174568712yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—592no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4#1174568712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—1184no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—4721no—
647C22×C4—4721no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4D4×D5912yes—
650C22×C4D4×D5912yes—
651C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—2364no—
657D8—2364no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2364no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—592no—
678C4⋊C4—592no—
679C4⋊C4—592no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1184no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1184no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1182no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23#1427369512yes—
727C23#1427374712yes—
728C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—4724no—
743D4—2368no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—4724no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4#1427369512yes—
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C2×C4#1427377211yescharacteristic
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22C2×#1427369511yescharacteristic
826C22#1683804611yescharacteristic
827C22#1683804611yescharacteristic
828C22C2×#1427374711yescharacteristic
829C22#1683820011yescharacteristic
830C22#1683820511yescharacteristic
831C22#1683821011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2362no—
840C4—2362no—
841C4—2362no—
842C4#1683790811yescharacteristic
843C4#1683796711yescharacteristic
844C4#1683803911yescharacteristic
845C4#1683803911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—4722no—
850C2#2142741211yescharacteristic
851C2#2143331211yescharacteristic
852C2#2143339711yescharacteristic
853C2#2143594611yescharacteristic
854C2#2143599811yescharacteristic
855C2#2143607211yescharacteristic
856C2#2143610211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#23962
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838098C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837398C2semidirect
4. #21425247C2semidirect
5. #21425242C2semidirect
6. #21425097C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424522C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424404C2semidirect
13. #21424389C2semidirect
14. #21424188C2semidirect
15. C59×#2407C2semidirect
88. #14273701D4semidirect
94. #14273686D4semidirect
421. #2407D59semidirect
491. C59#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168375472
C2×#168373982
#214252472
#214252422
#214250972
#214250922
#214245222
#214244472
#214244332
#214244142
#214244042
#214243892
#214241882
C59×#24072
#2396259