Finite Group Databasebeta

← #28620869

Subgroups — #28620869

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838100—24no—
21#16838100—24no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273718C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#16837548—24no—
34#16837395—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837282—21no—
48#16837274—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88C2×C8×D59—41no—
89#14273722—28no—
90#14273718—22no—
91#14273718—22no—
92#14273712—28no—
93#14273706—22no—
94#14273706—41no—
95#14273702—22no—
96#14273702D414yescomplemented
97#14273701—28no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273689—22no—
101#14273689—22no—
102C4×C22⋊D59—28no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105#14273685—22no—
106#14273685D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273652—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—22no—
130#14273647—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—24no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745687—28no—
200#11745687—44no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118#4112yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—24no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59—81no—
245#11745669—44no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—42no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—24no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269#11745660—44no—
270C8×D59—44no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59#13512yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59#12012yes—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—84no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—84no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—48no—
330C22⋊D59—48no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—48no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59#12012yes—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—84no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—84no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23962—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59C2×#13511yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C22×C59#57611yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59#52511yescharacteristic
409C4×C59#53511yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418C2×#553—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#416—591no—
421#2407—591no—
422#2026—591no—
423#2025—591no—
424#2000—591no—
425#1999—591no—
426#1893—591no—
427#1879—591no—
428#1877—591no—
429#1874D5911yescharacteristic, complemented
430#1872—591no—
431#1869—591no—
432#1825—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#240411yescharacteristic
436C2×C59#300211yescharacteristic
437C2×C59#301211yescharacteristic
438C2×C59#329711yescharacteristic
439C2×C59#330111yescharacteristic
440C2×C59#330711yescharacteristic
441C2×C59#330911yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—82no—
444C22×#41—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C23×C8—591no—
448#553—1184no—
449#553—1184no—
450C2×#126—1181no—
451C2×#125—591no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117—591no—
462C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
463#449—1184no—
464#416—1184no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
476#394—1181no—
477#392—1181no—
478#391—591no—
479#390—591no—
480#386—1181no—
481#385—1181no—
482#380—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340C2×D5911yescharacteristic
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—2361no—
497C2×#41—2361no—
498C22×Q8—591no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1182no—
520C22×C8—2361no—
521C22×C8—2361no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#126—1188no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#123—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—594no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1188no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1188no—
541C4×D4—1182no—
542#117—594no—
543#117—1182no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—1182no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—1182no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—1181no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583C24—21no—
584C24—591no—
585C24—1181no—
586C24D4×D5911yescharacteristic
587#41—1188no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—592no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4#1174568512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—592no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—4721no—
650C22×C4—4721no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—2364no—
657D8—2364no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2364no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—2362no—
684C4⋊C4D4×D5912yes—
685C4⋊C4D4×D5912yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—4721no—
694C22⋊C4—4721no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—1184no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—592no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1182no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23#1427374812yes—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—1182no—
730Q8—1182no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—4724no—
741D4—2364no—
742D4—2368no—
743D4—2368no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C2×C4#1427377311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—1182no—
812C22—1182no—
813C22—1182no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#120×D5911yescharacteristic
826C22#1683804211yescharacteristic
827C22#1683804411yescharacteristic
828C22C2×#1427374811yescharacteristic
829C22#1683820111yescharacteristic
830C22#1683820311yescharacteristic
831C22#1683821211yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—1182no—
837C4—4721no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4—2362no—
842C4#1683791111yescharacteristic
843C4#1683796811yescharacteristic
844C4#1683804811yescharacteristic
845C4#1683804911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—4722no—
849C2—2362no—
850C2#2142741311yescharacteristic
851C2#2143331311yescharacteristic
852C2#2143339511yescharacteristic
853C2#2143594211yescharacteristic
854C2#2143599611yescharacteristic
855C2#2143607311yescharacteristic
856C2#2143610511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23962
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838100C2semidirect
2. C2×#16837548C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. #21427437C2semidirect
5. #21425246C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424403C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424190C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
96. #14273702D4semidirect
106. #14273685D4semidirect
429. #1874D59semidirect
491. C59#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168375482
C2×#168373952
#214274372
#214252462
#214252402
#214251012
#214250922
#214245232
#214244412
#214244312
#214244032
#214243852
#214241902
C59×#18742
#2396259