Finite Group Databasebeta

← #28620872

Subgroups — #28620872

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838099—24no—
20#16838099—24no—
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837534—24no—
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40#102×D59—24no—
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273720—28no—
87#14273718—22no—
88#14273718—22no—
89#14273708—28no—
90#14273701—22no—
91#14273701—41no—
92#14273698—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698D414yescomplemented
95#14273695—44no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—28no—
101#14273686—22no—
102#14273686—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—41no—
130#14273647—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—41no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—24no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59—81no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216D4×D59—28no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235D8×C59—44no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D412yes—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—42no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—42no—
253C22⋊Dic59—81no—
254#11745669—44no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—24no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—22no—
270C4×Dic59—24no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C8×D59—44no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—48no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59#12012yes—
321C22×D59#13512yes—
322C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—84no—
332D4×C59—84no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—48no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—84no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—84no—
374C2×Dic59#12012yes—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—84no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#23963—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C22×C59C2×#13511yescharacteristic
414C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—816no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59#44914yes—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59#52511yescharacteristic
436C4×C59#53511yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—41no—
441Dic59—42no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445C2×#553—591no—
446C2×#447—591no—
447C22×#102—591no—
448#2408—591no—
449#2025—591no—
450#2025—591no—
451#1999—591no—
452#1999D5911yescharacteristic, complemented
453#1893—591no—
454#1879—591no—
455#1879—591no—
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1869—591no—
459#1824—591no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#240411yescharacteristic
464C2×C59C2×#44911yescharacteristic
465C2×C59#300811yescharacteristic
466C2×C59#329711yescharacteristic
467C2×C59#329711yescharacteristic
468C2×C59#331811yescharacteristic
469C2×C59#331811yescharacteristic
470D59—24no—
471D59—82no—
472C23×D4—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475C23×C8—591no—
476#553—1184no—
477#553—1184no—
478C2×#126—1181no—
479C2×#125—591no—
480C2×#123—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—1181no—
484C2×#121C2×D5911yescharacteristic
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#120—1181no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491C22×C4⋊C4—591no—
492#447—1184no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—1184no—
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#394—1181no—
506#392—1181no—
507#390—591no—
508#390—591no—
509#380—591no—
510#379—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—2361no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2361no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8—2361no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#126—1188no—
554#125—1182no—
555#125—1182no—
556#123—1188no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—594no—
562#121—1182no—
563#121—1188no—
564#121—1182no—
565#121—2361no—
566#120—2364no—
567C4×D4—1188no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1182no—
572#117—1182no—
573#117—1182no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—594no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607#102—2361no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—1182no—
610C22⋊C8—2361no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—591no—
615C24—1181no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24—2362no—
623C24D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—1188no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4D4×D5912yes—
663C2×D4#1174568712yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—1184no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2364no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—2364no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—592no—
711C4⋊C4—592no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4D4×D5912yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C42—1184no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—592no—
759C23—592no—
760C23—592no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1182no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—4724no—
772C23—2368no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—4724no—
793D4—2368no—
794D4—2364no—
795D4—2368no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—4724no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
839C2×C4#1427377211yescharacteristic
840C2×C4#1427377211yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—594no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—47216no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683803911yescharacteristic
883C22#1683804111yescharacteristic
884C22#135×D5911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
886C22#1683820311yescharacteristic
887C22#1683820611yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—1182no—
892C4—4721no—
893C4—2361no—
894C4—2362no—
895C4—2361no—
896C4—2362no—
897C4#1683791211yescharacteristic
898C4#1683796511yescharacteristic
899C4#1683803911yescharacteristic
900C4#1683804111yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—1184no—
905C2—4722no—
906C2#2142741011yescharacteristic
907C2#449×D5911yescharacteristic
908C2#2143335911yescharacteristic
909C2#2143593911yescharacteristic
910C2#2143594111yescharacteristic
911C2#2143623011yescharacteristic
912C2#2143623211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23963
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838099C2semidirect
2. C2×#16837534C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427448C2semidirect
5. #21425241C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
22. C2×#14273718C22semidirect
28. C2×D4×Dic59C22semidirect
31. C2×#14273686C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
58. C2×#121×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
94. #14273698D4semidirect
111. C4⋊C4×D59D4semidirect
452. #1999D59semidirect
485. C2×#121C2×D59semidirect
501. C2×#102C2×D59semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
516. #340C2×D59semidirect
519. C59#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380992
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214274482
#214252412
#214252402
#214250922
#214245212
#214244462
#214244422
#214244192
#214244162
#214243852
#214241852
C59×#19992
#2396359