Finite Group Databasebeta

← #28620878

Subgroups — #28620878

Order 15104.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838105—24no—
21#16838105—24no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273689—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837537—24no—
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D59—24no—
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—41no—
77C2×D4×D59—41no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—41no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—41no—
92C2×C8×D59—41no—
93#14273722—28no—
94#14273712—28no—
95#14273702—28no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—41no—
101#14273702D414yescomplemented
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104#14273697—44no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109#14273689—28no—
110#14273685—22no—
111#14273685—22no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—41no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#125×C59—22no—
144#125×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#102×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189D4×D59—28no—
190D4×D59—44no—
191D4×D59—44no—
192D4×D59—44no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—24no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236#4112yes—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59C2×D412yes—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—42no—
254#11745669—44no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—24no—
271C4×Dic59—24no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278D472—44no—
279C8×D59—44no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—48no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59#12012yes—
321C22×D59#13512yes—
322C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—84no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12012yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—44no—
367D236—48no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—84no—
373D236—84no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—84no—
383C4×D59—84no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#23963—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59C2×#13511yescharacteristic
400C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—816no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59#44914yes—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59#52511yescharacteristic
438C4×C59#53511yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445C2×#553—591no—
446C2×#447—591no—
447C22×#102—591no—
448#2408—591no—
449#2025—591no—
450#2025D5911yescharacteristic, complemented
451#1999—591no—
452#1999—591no—
453#1893—591no—
454#1879—591no—
455#1879—591no—
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1869—591no—
459#1824—591no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#240411yescharacteristic
462C2×C59C2×#44911yescharacteristic
463C2×C59#300811yescharacteristic
464C2×C59#329711yescharacteristic
465C2×C59#329711yescharacteristic
466C2×C59#331811yescharacteristic
467C2×C59#331811yescharacteristic
468D59—24no—
469D59—81no—
470D59—82no—
471D59—82no—
472C23×D4—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C23×C8—591no—
476#553—1184no—
477#553—1184no—
478C2×#126—1181no—
479C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#123—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#120—1181no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491C22×C4⋊C4—591no—
492#447—1184no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—1184no—
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#392—1181no—
507#390—591no—
508#390C2×D5911yescharacteristic
509#380—591no—
510#379—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—591no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—2361no—
545C2×D8—2361no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—2361no—
550C22×C8—2361no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#126—1188no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#123—1188no—
557#121—594no—
558#121—1182no—
559#121—1182no—
560#121—1188no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—2361no—
565#121—2361no—
566#120—2364no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1188no—
572#117—1182no—
573#117—1182no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—594no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1182no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—1181no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—2361no—
607#102—2361no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610C22⋊C8—2361no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—591no—
615C24—1181no—
616C24—1181no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24—2362no—
623C24—2362no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1188no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4#1174568912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—592no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—4721no—
686C22×C4—4721no—
687C22×C4—4721no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692D8—2364no—
693D8—2364no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—2364no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4D4×D5912yes—
720C4⋊C4D4×D5912yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1184no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—592no—
745C23—592no—
746C23—592no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1182no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—1181no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—4724no—
766C23—2368no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—4724no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—2364no—
792D4—2368no—
793D4—2368no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—4724no—
825C2×C4—4724no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
839C2×C4#1427377311yescharacteristic
840C2×C4#1427377311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—594no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—47216no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2362no—
876C22—2361no—
877C22—2362no—
878C22—2361no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683804311yescharacteristic
883C22#1683804511yescharacteristic
884C22#135×D5911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
886C22#1683820411yescharacteristic
887C22#1683820611yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—2362no—
896C4—2361no—
897C4#1683791511yescharacteristic
898C4#1683797011yescharacteristic
899C4#1683804311yescharacteristic
900C4#1683804511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—1184no—
903C2—4722no—
904C2—4722no—
905C2—4721no—
906C2#2142741611yescharacteristic
907C2#449×D5911yescharacteristic
908C2#2143336111yescharacteristic
909C2#2143594311yescharacteristic
910C2#2143594511yescharacteristic
911C2#2143623411yescharacteristic
912C2#2143623611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2025C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2025D59
hypocenterC59#23963
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838105C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427450C2semidirect
5. #21425239C2semidirect
6. #21425095C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#2025C2semidirect
27. C2×#14273702C22semidirect
31. C2×C4×D236C22semidirect
33. C2×#14273685C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. C2×#125×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
101. #14273702D4semidirect
117. C4⋊C4×D59D4semidirect
450. #2025D59semidirect
479. C2×#125C2×D59semidirect
515. #340C2×D59semidirect
516. #340C2×D59semidirect
518. #336C2×D59semidirect
519. C59#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381052
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214274502
#214252392
#214250952
#214250932
#214245232
#214244472
#214244432
#214244172
#214244152
#214243872
#214241852
C59×#20252
#2396359