Finite Group Databasebeta

← #28620889

Subgroups — #28620889

Order 15104.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838105C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838105—24no—
21#16838105—24no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837542—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39#103×D59—24no—
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837323—21no—
46#16837315—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837276—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—41no—
90C2×C8×D59—41no—
91#14273722—28no—
92#14273712—28no—
93#14273707—22no—
94#14273707—41no—
95#14273703—22no—
96#14273703—41no—
97#14273702—28no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702D414yes—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106#14273689—28no—
107#14273685—22no—
108#14273685—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59D414yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273650—22no—
130#14273650—22no—
131#14273649—41no—
132#14273647—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#125×C59—22no—
143#125×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59#4112yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175Q8×D59—28no—
176Q8×D59—44no—
177Q8×D59—44no—
178Q8×D59—44no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—24no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236C2×D412yes—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59C2×D412yes—
214C2×C4×D59C2×D412yes—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×Dic118—42no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118#4112yes—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—24no—
231C4⋊C4×C59—24no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240#11745671—44no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—42no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—24no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265#11745660—44no—
266C8×D59—44no—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59#12012yes—
287C22×D59#13512yes—
288C22×D59#13712yes—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59#12012yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—44no—
335D236—48no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—48no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—84no—
349C4×D59—84no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—48no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#23964—591nomaximal, Sylow
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59C2×#13511yescharacteristic
364C22×C59C2×#13711yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C22×C59#57711yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59#45214yes—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#52511yescharacteristic
395C4×C59#53511yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—42no—
402Dic59—81no—
403C2×#553—591no—
404C2×#448—591no—
405C22×#103—591no—
406#2409—591no—
407#2026—591no—
408#2026D5911yescharacteristic, complemented
409#2000—591no—
410#2000—591no—
411#1893—591no—
412#1877—591no—
413#1877—591no—
414#1873—591no—
415#1873—591no—
416#1869—591no—
417#1824—591no—
418C2×C59#240411yescharacteristic
419C2×C59C2×#45211yescharacteristic
420C2×C59#300911yescharacteristic
421C2×C59#330111yescharacteristic
422C2×C59#330111yescharacteristic
423C2×C59#332011yescharacteristic
424C2×C59#332011yescharacteristic
425D59—24no—
426D59—81no—
427D59—82no—
428C23×Q8—591no—
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16—591no—
431C23×C8—591no—
432#553—1184no—
433#553—1184no—
434C2×#126—1181no—
435C2×#125C2×D5911yescharacteristic
436C2×#123—1181no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—1181no—
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444C2×C4×D4—1181no—
445C2×#117—591no—
446C22×C4⋊C4—591no—
447#448—1184no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—1184no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460#395—1181no—
461#393—1181no—
462#391—591no—
463#391C2×D5911yescharacteristic
464#386—1181no—
465#385—1181no—
466#380—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#340C2×D5911yescharacteristic
473#336—591no—
474#336C2×D5911yescharacteristic
475C59#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1182no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—2361no—
483C22×Q8—2361no—
484C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×SD16—2361no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—1182no—
503C22×C8—2361no—
504C22×C8—2361no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507#126—1188no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#123—1188no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—2361no—
514C22⋊Q8—2361no—
515#121—594no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1188no—
519#121—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1188no—
525#117—1182no—
526#117—1182no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—594no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#102—2361no—
558#102—2361no—
559C22⋊C8—1182no—
560C22⋊C8—2361no—
561C22⋊C8—2361no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—591no—
568C24—591no—
569C24—1181no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1188no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×Q8—2364no—
586C2×Q8—2364no—
587C2×Q8—2364no—
588C2×Q8#1174568912yes—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—4721no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—2364no—
638SD16—2364no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—2364no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—2362no—
665C4⋊C4—2362no—
666C4⋊C4D4×D5912yes—
667C4⋊C4D4×D5912yes—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—1184no—
680C23—592no—
681C23—592no—
682C23—592no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1182no—
694C23—1181no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23C2×D4×D5911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—1182no—
707Q8—1182no—
708Q8—2368no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—2364no—
715D4—2368no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—2368no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4#41×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
766C2×C4#1427377311yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C22—594no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2362no—
793C22#120×D5911yescharacteristic
794C22#1683804311yescharacteristic
795C22#1683804511yescharacteristic
796C22#135×D5911yescharacteristic
797C22#137×D5911yescharacteristic
798C22#1683820911yescharacteristic
799C22#1683821111yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—2362no—
809C4—2361no—
810C4—2362no—
811C4#1683791511yescharacteristic
812C4#1683797011yescharacteristic
813C4#1683804311yescharacteristic
814C4#1683804511yescharacteristic
815C2—1184no—
816C2—4722no—
817C2—4721no—
818C2#2142741611yescharacteristic
819C2#452×D5911yescharacteristic
820C2#2143337011yescharacteristic
821C2#2143599511yescharacteristic
822C2#2143599711yescharacteristic
823C2#2143626411yescharacteristic
824C2#2143626611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2026C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838105C2
hypercenter#2026D59
hypocenterC59#23964
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837542C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
4. #21427459C2semidirect
5. #21425244C2semidirect
6. #21425102C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424433C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#2026C2semidirect
408. #2026D59semidirect
475. C59#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381052
C2×#168375422
C2×#103×D592
#214274592
#214252442
#214251022
#214250982
#214245232
#214244332
#214244292
#214244072
#214244052
#214243872
#214241852
C59×#20262
#2396459