Finite Group Databasebeta

← #28620899

Subgroups — #28620899

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838116—24no—
20#16838116—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273714—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273683—21no—
33#16837545—24no—
34#16837399—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837311—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837276—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273714—28no—
90#14273713—28no—
91#14273707—22no—
92#14273707—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273699—28no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102#14273686—22no—
103#14273686D414yescomplemented
104#14273685—22no—
105#14273685—22no—
106#14273683—28no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273652—22no—
126#14273652—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273647—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—22no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59—22no—
140C22×C8×C59—41no—
141C22×C8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—41no—
152#102×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—24no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745685—28no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—81no—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—24no—
224C2×Dic118—81no—
225C2×Dic118—81no—
226C2×Dic118#4112yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—44no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C22⋊C4×C59—81no—
242C22⋊Dic59—24no—
243C22⋊Dic59—24no—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—22no—
246#11745670—44no—
247#11745669—44no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—42no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258C4⋊Dic59C2×D412yes—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—22no—
261C4×Dic59—24no—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59#12012yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—84no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59#12012yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—48no—
329C22⋊D59—84no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—48no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59#13512yes—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—84no—
354C4×D59—48no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—84no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23965—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59C2×#13511yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C22×C59#57611yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C2×D59—42no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59#52511yescharacteristic
409C4×C59#53511yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—42no—
418C2×#555—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#416—591no—
421#2407—591no—
422#2024—591no—
423#2023—591no—
424#2000—591no—
425#1999—591no—
426#1893D5911yescharacteristic, complemented
427#1879—591no—
428#1877—591no—
429#1875—591no—
430#1873—591no—
431#1869—591no—
432#1825—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#240411yescharacteristic
436C2×C59#300211yescharacteristic
437C2×C59#301211yescharacteristic
438C2×C59#330311yescharacteristic
439C2×C59#330511yescharacteristic
440C2×C59#331911yescharacteristic
441C2×C59#332111yescharacteristic
442D59—81no—
443D59—82no—
444C22×#41—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C23×C8C2×D5911yescharacteristic
448#555—1184no—
449#555—1184no—
450C2×C4⋊Q8—591no—
451C2×#124—1181no—
452C2×#124—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×#117—591no—
461C2×#117—591no—
462C2×#117—1181no—
463#449—1184no—
464#416—1184no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476#394—1181no—
477#392—1181no—
478#391—591no—
479#390—591no—
480#386—1181no—
481#385—1181no—
482#380C2×D5911yescharacteristic
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340C2×D5911yescharacteristic
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—2361no—
497C2×#41—2361no—
498C22×Q8—591no—
499C22×Q8—1181no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4C22×D5911yescharacteristic
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—1182no—
525C4⋊Q8—1182no—
526#124—1188no—
527#124—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—22no—
531#121—1182no—
532#121—1188no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—2361no—
536#121D23614yescomplemented
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541#117—594no—
542#117—1188no—
543#117—1182no—
544#117—1182no—
545#117—1182no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—1181no—
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577C22⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—21no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583C24—21no—
584C24—591no—
585C24—1181no—
586C24D4×D5911yescharacteristic
587#41—1188no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—592no—
592C2×Q8—1184no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—4721no—
599C2×Q8—4721no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4C2×D23612yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4C2×D23612yes—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—2364no—
657D8—2364no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—592no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—2362no—
683C4⋊C4C2×D23612yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—4721no—
693C22⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C42—1184no—
697C42—1184no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1182no—
720C23—1181no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23#1427369712yes—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—1182no—
730Q8—1182no—
731Q8—4724no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—4724no—
742D4—4724no—
743D4—2364no—
744D4—2368no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—2368no—
775C2×C4—2368no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4#1427369712yes—
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C22×D23611yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4#41×D5911yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C2×C4#1427377211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2362no—
818C22—2361no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22C2×#1427369711yescharacteristic
826C22#1683804111yescharacteristic
827C22#1683804111yescharacteristic
828C22#135×D5911yescharacteristic
829C22#1683819911yescharacteristic
830C22#1683820311yescharacteristic
831C22#1683820811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1182no—
837C4—2361no—
838C4—2362no—
839C4—2361no—
840C4—2362no—
841C4—2362no—
842C4#1683791011yescharacteristic
843C4#1683796711yescharacteristic
844C4#1683804711yescharacteristic
845C4#1683804711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—4722no—
849C2—4721no—
850C2#2142741411yescharacteristic
851C2#2143331611yescharacteristic
852C2#2143340511yescharacteristic
853C2#2143601911yescharacteristic
854C2#2143604111yescharacteristic
855C2#2143625811yescharacteristic
856C2#2143628811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#23965
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838116C2semidirect
2. C2×#16837545C2semidirect
3. C2×#16837399C2semidirect
4. #21427442C2semidirect
5. #21425236C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21424442C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424388C2semidirect
14. #21424188C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
103. #14273686D4semidirect
145. #121×C59D4semidirect
426. #1893D59semidirect
491. C59#23965semidirect
536. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168375452
C2×#168373992
#214274422
#214252362
#214252312
#214251002
#214250932
#214244422
#214244282
#214244172
#214244072
#214243882
#214241882
C59×#18932
#2396559