Finite Group Databasebeta

← #28620904

Subgroups — #28620904

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838118—24no—
21#16838118—24no—
22C2×#14273716—21no—
23C2×#14273716—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273685—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837550—24no—
35#16837397—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837320—21no—
46#16837312—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837276—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—41no—
90C2×C8×D59—41no—
91#14273716—28no—
92#14273716—28no—
93#14273703—22no—
94#14273703—41no—
95#14273702—28no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—41no—
101#14273702D414yescomplemented
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106#14273685—28no—
107#14273685—22no—
108#14273685—22no—
109#14273685—22no—
110#14273685D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129#14273651—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C59—22no—
144C4⋊Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—24no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—81no—
165C2×Q8×C59—81no—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178#11745689—28no—
179#11745689—44no—
180#11745689—44no—
181#11745689—44no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—41no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59C2×D412yes—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—24no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242#11745671—44no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—42no—
261C4×Dic59—24no—
262C4×Dic59—24no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269D472—44no—
270C8×D59—44no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59#12012yes—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—84no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59#13512yes—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59#12012yes—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—44no—
346D236—48no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—84no—
352D236—84no—
353D236—84no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—48no—
359C4×D59—48no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23965—591nomaximal, Sylow
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59#52511yescharacteristic
411C4×C59#53511yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—22no—
415Dic59—41no—
416Dic59—42no—
417Dic59—81no—
418C2×#555—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#416—591no—
421#2407—591no—
422#2024D5911yescharacteristic, complemented
423#2023—591no—
424#2000—591no—
425#1999—591no—
426#1893—591no—
427#1879—591no—
428#1877—591no—
429#1875—591no—
430#1873—591no—
431#1869—591no—
432#1825—591no—
433C2×C59#240411yescharacteristic
434C2×C59#300211yescharacteristic
435C2×C59#301211yescharacteristic
436C2×C59#330311yescharacteristic
437C2×C59#330511yescharacteristic
438C2×C59#331911yescharacteristic
439C2×C59#332111yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—81no—
442D59—82no—
443D59—82no—
444C22×#41—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C23×C8—591no—
448#555—1184no—
449#555—1184no—
450C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#124—1181no—
452C2×#124—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×#117—591no—
461C2×#117—591no—
462C2×#117—1181no—
463#449—1184no—
464#416—1184no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103C2×D5911yescharacteristic
467C2×#103C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476#394—1181no—
477#392—1181no—
478#391C2×D5911yescharacteristic
479#390—591no—
480#386—1181no—
481#385—1181no—
482#380—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340C2×D5911yescharacteristic
488#340C2×D5911yescharacteristic
489#336—591no—
490#336C2×D5911yescharacteristic
491C59#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—2361no—
497C2×#41—2361no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1181no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—1182no—
520C22×C8—2361no—
521C22×C8—2361no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526#124—1188no—
527#124—1188no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—594no—
531#121—1182no—
532#121—1182no—
533#121—1188no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—2361no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541#117—594no—
542#117—1182no—
543#117—1182no—
544#117—1188no—
545#117—1182no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C42—1181no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42C22×D5911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577C22⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1181no—
583C24—591no—
584C24—591no—
585C24—1181no—
586C24—1181no—
587#41—1188no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—81no—
598C2×Q8—81no—
599C2×Q8#1174568912yes—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—4721no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—592no—
633C22×C4—592no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—2364no—
657D8—2364no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2364no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2362no—
682C4⋊C4D4×D5912yes—
683C4⋊C4D4×D5912yes—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—4721no—
692C22⋊C4—4721no—
693C22⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—1184no—
699C42—1184no—
700C23—592no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1182no—
713C23—1181no—
714C23—1182no—
715C23—1181no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—84no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—4724no—
739D4—4724no—
740D4—4724no—
741D4—2364no—
742D4—2368no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—2368no—
776C2×C4—2368no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4#1427375012yes—
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C2×C4#1427377311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2361no—
809C22—2362no—
810C22—2361no—
811C22—2362no—
812C22—2361no—
813C22—2362no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#120×D5911yescharacteristic
826C22#1683804311yescharacteristic
827C22#1683804511yescharacteristic
828C22C2×#1427375011yescharacteristic
829C22#1683820111yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683820811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—1182no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2362no—
842C4#1683791511yescharacteristic
843C4#1683797011yescharacteristic
844C4#1683804311yescharacteristic
845C4#1683804511yescharacteristic
846C2—4722no—
847C2—4722no—
848C2—4721no—
849C2—2362no—
850C2#2142741611yescharacteristic
851C2#2143331911yescharacteristic
852C2#2143340111yescharacteristic
853C2#2143602311yescharacteristic
854C2#2143604311yescharacteristic
855C2#2143625111yescharacteristic
856C2#2143627911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2024C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2024D59
hypocenterC59#23965
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838118C2semidirect
2. C2×#16837550C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. #21427444C2semidirect
5. #21425229C2semidirect
6. #21425098C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424190C2semidirect
15. C59×#2024C2semidirect
101. #14273702D4semidirect
110. #14273685D4semidirect
422. #2024D59semidirect
491. C59#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381182
C2×#168375502
C2×#168373972
#214274442
#214252292
#214250982
#214250952
#214245232
#214244432
#214244332
#214244172
#214244052
#214243872
#214241902
C59×#20242
#2396559