Finite Group Databasebeta

← #28620920

Subgroups — #28620920

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427457C211yesmaximal, characteristic
5#21425246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic
14#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838086—24no—
20#16838086—24no—
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273718C2211yescharacteristic
23C2×#14273717—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273685—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837556—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39#103×D59—24no—
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837322—21no—
43#16837314—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837278—21no—
47#16837273—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273720—28no—
84#14273718—22no—
85#14273718—22no—
86#14273717—28no—
87#14273709—28no—
88#14273706—22no—
89#14273706—41no—
90#14273703—22no—
91#14273703D414yes—
92Q8×Dic59—22no—
93Q8×Dic59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96#14273686—22no—
97#14273686—22no—
98#14273685—28no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59D414yes—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273651—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651—41no—
125#14273650—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—41no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C59—22no—
137C2×Q16×C59—22no—
138C2×Q16×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C2×D412yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190Q8×D59—28no—
191Q8×D59—44no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59C2×D412yes—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—42no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118—42no—
214C2×Dic118#4112yes—
215Q16×C59—44no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—24no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C22⋊C4×C59—24no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊Dic59—24no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—42no—
233#11745672—44no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—24no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—42no—
250C4×Dic59—24no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C8×D59—44no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59#12012yes—
274C22×D59#13512yes—
275C22×D59#13712yes—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—44no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59#12012yes—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—48no—
336C4×D59—48no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—48no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C8×C59—41no—
343C8×C59—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#23967—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C22×C59#54611yescharacteristic
356C22×C59#54611yescharacteristic
357C22×C59C2×#13511yescharacteristic
358C22×C59C2×#13711yescharacteristic
359C22×C59#57811yescharacteristic
360C22×C59#57811yescharacteristic
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59#45214yes—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59#52511yescharacteristic
374C4×C59#53511yescharacteristic
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377Dic59—22no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—81no—
384C2×#552—591no—
385C2×#451—591no—
386C22×#103—591no—
387#2409—591no—
388#2026—591no—
389#2026—591no—
390#2001—591no—
391#2001D5911yescharacteristic, complemented
392#1892—591no—
393#1878—591no—
394#1878—591no—
395#1873—591no—
396#1873—591no—
397#1869—591no—
398#1823—591no—
399C2×C59—81no—
400C2×C59#240411yescharacteristic
401C2×C59C2×#45211yescharacteristic
402C2×C59#301111yescharacteristic
403C2×C59#330011yescharacteristic
404C2×C59#330011yescharacteristic
405C2×C59#331211yescharacteristic
406C2×C59#331211yescharacteristic
407D59—24no—
408C23×Q8—591no—
409C22×Q16—591no—
410C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
411C23×C8—591no—
412#552—1184no—
413#552—1184no—
414C2×#126—1181no—
415C2×#125—591no—
416C2×#125—1181no—
417C2×#123—1181no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×#117—591no—
425C2×#117—1181no—
426C22×C4⋊C4—591no—
427#451—1184no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—1184no—
435C2×#103C2×D5911yescharacteristic
436C2×#103C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
440#395—1181no—
441#393—1181no—
442#391—591no—
443#391—591no—
444#386—1181no—
445#385—1181no—
446#380—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340C2×D5911yescharacteristic
453#336—591no—
454#336—591no—
455C59#2396711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8—1181no—
458C22×Q8—1182no—
459C22×Q8—1182no—
460C22×Q8—1182no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—2361no—
463C22×Q8—2361no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×Q16—1182no—
475C2×Q16—1182no—
476C2×Q16—2361no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—1182no—
480C22×C8—2361no—
481C22×C8—2361no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#126—1188no—
485#125—1182no—
486#125—1188no—
487#125—1182no—
488#123—1188no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—594no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—2361no—
497C4×Q8—1182no—
498C4×Q8—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501#117—1188no—
502#117—1182no—
503#117—1182no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—594no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—1182no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—1181no—
530C2×C42—1181no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—2361no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—2361no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547C24—591no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1188no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—2362no—
567C2×Q8—2362no—
568C2×Q8—2362no—
569C2×Q8—2364no—
570C2×Q8—2364no—
571C2×Q8—2364no—
572C2×Q8D4×D5912yes—
573C2×Q8#1174568712yes—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—592no—
589C22×C4—592no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1184no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—2364no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—2364no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—592no—
629C4⋊C4—592no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4D4×D5912yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C42—1184no—
651C42—1184no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—592no—
662C23—592no—
663C23—592no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—2368no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682D4—2364no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—2368no—
719C2×C4—2368no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—594no—
747C22—1182no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22#120×D5911yescharacteristic
754C22#1683803911yescharacteristic
755C22#1683804111yescharacteristic
756C22#135×D5911yescharacteristic
757C22#137×D5911yescharacteristic
758C22#1683821511yescharacteristic
759C22#1683821811yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—1182no—
766C4—4721no—
767C4—2361no—
768C4—2362no—
769C4—2362no—
770C4—2361no—
771C4—2362no—
772C4#1683791211yescharacteristic
773C4#1683796511yescharacteristic
774C4#1683803911yescharacteristic
775C4#1683804111yescharacteristic
776C2—81no—
777C2—1184no—
778C2#2142741011yescharacteristic
779C2#452×D5911yescharacteristic
780C2#2143338611yescharacteristic
781C2#2143597611yescharacteristic
782C2#2143597811yescharacteristic
783C2#2143614011yescharacteristic
784C2#2143614211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#23967
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837556C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
5. #21425246C2semidirect
6. #21425245C2semidirect
7. #21425104C2semidirect
8. #21424516C2semidirect
9. #21424439C2semidirect
10. #21424435C2semidirect
11. #21424409C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
14. #21424181C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
391. #2001D59semidirect
455. C59#23967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380862
C2×#168375562
C2×#103×D592
#214274572
#214252462
#214252452
#214251042
#214245162
#214244392
#214244352
#214244092
#214244062
#214243852
#214241812
C59×#20012
#2396759