Finite Group Databasebeta

← #28620926

Subgroups — #28620926

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838090C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427459C211yesmaximal, characteristic
5#21425244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic
14#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838090—24no—
21#16838090—24no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273718—21no—
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273685—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837559—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41#103×D59—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837323—21no—
46#16837315—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837276—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—41no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273722—28no—
89#14273718—28no—
90#14273712—28no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273707—22no—
95#14273707—41no—
96#14273707D414yes—
97#14273703—22no—
98#14273703—41no—
99C4×Dic118—22no—
100C4×Dic118—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103#14273685—28no—
104#14273685—22no—
105#14273685—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59D414yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273652—22no—
128#14273652—41no—
129#14273651—22no—
130#14273650—22no—
131#14273650—22no—
132#14273650—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#125×C59—22no—
143#125×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175Q8×D59—28no—
176Q8×D59—44no—
177Q8×D59—44no—
178Q8×D59—44no—
179C2×D236—22no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—22no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—24no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59C2×D412yes—
199C2×C4×D59C2×D412yes—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—42no—
211C2×Dic118—42no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214C2×Dic118#4112yes—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—24no—
222C4⋊C4×C59—24no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231#11745672—44no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic59—24no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—24no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—24no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259Dic236—44no—
260C8×D59—44no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59#12012yes—
274C22×D59#13512yes—
275C22×D59#13712yes—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59#12012yes—
322D236—44no—
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—48no—
328C4×D59—48no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—48no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C8×C59—41no—
343C8×C59—41no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#23967—591nomaximal, Sylow
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59#54611yescharacteristic
349C22×C59#54611yescharacteristic
350C22×C59C2×#13511yescharacteristic
351C22×C59C2×#13711yescharacteristic
352C22×C59#57811yescharacteristic
353C22×C59#57811yescharacteristic
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59#45214yes—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#52511yescharacteristic
375C4×C59#53511yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—81no—
384C2×#552—591no—
385C2×#451—591no—
386C22×#103—591no—
387#2409—591no—
388#2026—591no—
389#2026D5911yescharacteristic, complemented
390#2001—591no—
391#2001—591no—
392#1892—591no—
393#1878—591no—
394#1878—591no—
395#1873—591no—
396#1873—591no—
397#1869—591no—
398#1823—591no—
399C2×C59#240411yescharacteristic
400C2×C59C2×#45211yescharacteristic
401C2×C59#301111yescharacteristic
402C2×C59#330011yescharacteristic
403C2×C59#330011yescharacteristic
404C2×C59#331211yescharacteristic
405C2×C59#331211yescharacteristic
406D59—24no—
407D59—81no—
408C23×Q8—591no—
409C22×Q16—591no—
410C22×Q16—591no—
411C23×C8—591no—
412#552—1184no—
413#552—1184no—
414C2×#126—1181no—
415C2×#125—1181no—
416C2×#125C2×D5911yescharacteristic
417C2×#123—1181no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—591no—
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×#117—591no—
425C2×#117—1181no—
426C22×C4⋊C4—591no—
427#451—1184no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—1184no—
435C2×#103C2×D5911yescharacteristic
436C2×#103C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440#395—1181no—
441#393—1181no—
442#391—591no—
443#391C2×D5911yescharacteristic
444#386—1181no—
445#385—1181no—
446#380—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340C2×D5911yescharacteristic
452#340C2×D5911yescharacteristic
453#336—591no—
454#336C2×D5911yescharacteristic
455C59#2396711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8—591no—
458C22×Q8—1181no—
459C22×Q8—1182no—
460C22×Q8—1182no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—1182no—
463C22×Q8—2361no—
464C22×Q8—2361no—
465C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4—1181no—
471C2×Q16—1182no—
472C2×Q16—1182no—
473C2×Q16—1182no—
474C2×Q16—1182no—
475C2×Q16—2361no—
476C2×Q16—2361no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—1182no—
480C22×C8—2361no—
481C22×C8—2361no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#126—1188no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—1188no—
488#123—1188no—
489C22⋊Q8—594no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—2361no—
496C22⋊Q8—2361no—
497C4×Q8—1182no—
498C4×Q8—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501#117—1182no—
502#117—1188no—
503#117—1182no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—594no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—1182no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42—1181no—
530C2×C42C22×D5911yescharacteristic
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#103—1182no—
537#103—2361no—
538#103—2361no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—2361no—
541C22⋊C8—2361no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547C24—591no—
548C24—591no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—592no—
555C2×Q8—592no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1188no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—2362no—
568C2×Q8—2362no—
569C2×Q8—2362no—
570C2×Q8—2364no—
571C2×Q8—2364no—
572C2×Q8—2364no—
573C2×Q8#1174568912yes—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—592no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—2364no—
609Q16—2364no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—2364no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—592no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—2362no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4D4×D5912yes—
641C4⋊C4D4×D5912yes—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—1184no—
653C42—1184no—
654C23—592no—
655C23—592no—
656C23—592no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—1182no—
674Q8—1182no—
675Q8—1182no—
676Q8—1182no—
677Q8—2368no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682D4—2364no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—2368no—
715C2×C4—2368no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C2×C4#1427377311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C22—594no—
740C22—1182no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—1182no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22#120×D5911yescharacteristic
754C22#1683804311yescharacteristic
755C22#1683804511yescharacteristic
756C22#135×D5911yescharacteristic
757C22#137×D5911yescharacteristic
758C22#1683821611yescharacteristic
759C22#1683821811yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—1182no—
767C4—4721no—
768C4—2362no—
769C4—2361no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4#1683791511yescharacteristic
773C4#1683797011yescharacteristic
774C4#1683804311yescharacteristic
775C4#1683804511yescharacteristic
776C2—1184no—
777C2—4721no—
778C2#2142741611yescharacteristic
779C2#452×D5911yescharacteristic
780C2#2143338811yescharacteristic
781C2#2143598011yescharacteristic
782C2#2143598211yescharacteristic
783C2#2143614411yescharacteristic
784C2#2143614611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2026C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
hypercenter#2026D59
hypocenterC59#23967
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837559C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
5. #21425244C2semidirect
6. #21425107C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21424518C2semidirect
9. #21424440C2semidirect
10. #21424436C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
14. #21424181C2semidirect
15. C59×#2026C2semidirect
389. #2026D59semidirect
455. C59#23967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380902
C2×#168375592
C2×#103×D592
#214274592
#214252442
#214251072
#214251052
#214245182
#214244402
#214244362
#214244072
#214244052
#214243872
#214241812
C59×#20262
#2396759