Finite Group Databasebeta

← #28620932

Subgroups — #28620932

Order 15104.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427441C211yesmaximal, characteristic
4#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22#16837562—24no—
23#16837396—24no—
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837317—21no—
36#16837310—21no—
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837278—21no—
40#16837273—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#556—24no—
51C59×#556—24no—
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#126×C59—21no—
54C2×#126×C59—21no—
55C2×#124×C59—21no—
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59—21no—
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745672—22no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—41no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—41no—
82C22×C59⋊C8—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99#14273651—41no—
100#14273651—41no—
101#14273650—22no—
102#14273650—22no—
103#14273650—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—41no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C22×Q8×C59—21no—
114C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
115C22×D4×C59D411yescharacteristic
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59C2311yescharacteristic
118C4⋊Q8×C59—22no—
119C4⋊Q8×C59—22no—
120#126×C59—28no—
121#126×C59—28no—
122#124×C59—28no—
123C22⋊Q8×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
127C4×Q8×C59—28no—
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132#117×C59—22no—
133#117×C59—22no—
134#117×C59—22no—
135#117×C59D414yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C2×Q8×C59—24no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—42no—
164C2×Q8×C59—42no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—41no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199#11745685—28no—
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118#4112yes—
218C4⋊C4×C59—24no—
219C4⋊C4×C59—24no—
220C4⋊C4×C59—24no—
221C4⋊C4×C59—24no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C22⋊C4×C59—24no—
230C22⋊C4×C59—24no—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C42×C59—24no—
236C42×C59—24no—
237C42×C59—24no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—81no—
242#11745672—44no—
243#11745671—44no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251Dic59⋊C4—42no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—44no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59#12012yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—48no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—44no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59#12012yes—
324C2×C4×C59#13512yes—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—48no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#23968—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C22×C59C2×#13511yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C22×C59#57811yescharacteristic
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59#53511yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399C2×#556D5911yescharacteristic, complemented
400C2×#452—591no—
401C2×#416—591no—
402#2407—591no—
403#2024—591no—
404#2023—591no—
405#2001—591no—
406#2000—591no—
407#1892—591no—
408#1880—591no—
409#1878—591no—
410#1875—591no—
411#1873—591no—
412#1869—591no—
413#1825—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#240411yescharacteristic
417C2×C59#300211yescharacteristic
418C2×C59#301311yescharacteristic
419C2×C59#330211yescharacteristic
420C2×C59#330411yescharacteristic
421C2×C59#331111yescharacteristic
422C2×C59#331311yescharacteristic
423D59—82no—
424C22×#41—591no—
425C22×Q16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C23×C8—591no—
428#556—24no—
429#556—24no—
430C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#126—21no—
432C2×#126—21no—
433C2×#124—21no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121—591no—
438C2×C4×Q8—21no—
439C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×#117C2×D5911yescharacteristic
442C2×#117C2×D5911yescharacteristic
443#452—1184no—
444#416—1184no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456#394—1181no—
457#392—1181no—
458#391—591no—
459#390—591no—
460#386—1181no—
461#385—1181no—
462#380—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—2361no—
477C2×#41—2361no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—591no—
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×Q16—1182no—
489C2×Q16—1182no—
490C2×Q16—2361no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—2361no—
500C22×C8—2361no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503#126—28no—
504#126—28no—
505#124—28no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—2361no—
511C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
512#121—1182no—
513#121—2361no—
514C4×Q8—28no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117C22⋊D5914yescomplemented
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—2361no—
553#103—2361no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559C22⋊C8—2361no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—1181no—
564C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566#41—1188no—
567#41—2364no—
568#41—2364no—
569#41—2364no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—592no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
624C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627Q16—2364no—
628SD16—2364no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—2364no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
656C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
657C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—24no—
670C42—24no—
671C42—24no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—1182no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23#1427369612yes—
695C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—48no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—1182no—
702Q8—1182no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—44no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—4724no—
709D4—2368no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—2368no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369612yes—
753C2×C4#1427374712yes—
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22C2×#1427369611yescharacteristic
786C22#1683804011yescharacteristic
787C22#1683804011yescharacteristic
788C22C2×#1427374711yescharacteristic
789C22#1683820011yescharacteristic
790C22#1683821011yescharacteristic
791C22#1683821711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—4721no—
801C4—4721no—
802C4—2362no—
803C4#1683790911yescharacteristic
804C4#1683796611yescharacteristic
805C4#1683804011yescharacteristic
806C4#1683804011yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—4722no—
810C2#2142741111yescharacteristic
811C2#2143331411yescharacteristic
812C2#2143341111yescharacteristic
813C2#2143600711yescharacteristic
814C2#2143602911yescharacteristic
815C2#2143612611yescharacteristic
816C2#2143615611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#556C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427441C2
hypercenterC2×#556D59
hypocenterC59#23968
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837562C2semidirect
2. C2×#16837396C2semidirect
4. #21425234C2semidirect
5. #21425229C2semidirect
6. #21425104C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424520C2semidirect
9. #21424451C2semidirect
10. #21424437C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424408C2semidirect
13. #21424389C2semidirect
14. #21424191C2semidirect
15. C2×C59×#556C2semidirect
126. C22⋊Q8×C59D4semidirect
135. #117×C59D4semidirect
399. C2×#556D59semidirect
471. C59#23968semidirect
511. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
522. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375622
C2×#168373962
#214274412
#214252342
#214252292
#214251042
#214250972
#214245202
#214244512
#214244372
#214244182
#214244082
#214243892
#214241912
C2×C59×#5562
#2396859