Finite Group Databasebeta

← #28620938

Subgroups — #28620938

Order 15104.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427435C211yesmaximal, characteristic
4#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16838120—24no—
19#16838120—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273721—21no—
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118—21no—
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837564—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837316—21no—
41#16837310—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837281—21no—
45#16837275—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C59×#416—24no—
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273726—22no—
77#14273726—22no—
78#14273721—28no—
79#14273720—28no—
80#14273713—28no—
81#14273707—22no—
82#14273707—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706D414yescomplemented
85#14273703—22no—
86#14273703—41no—
87#14273698—22no—
88#14273698—41no—
89C4×Dic118—28no—
90#14273692—22no—
91#14273692—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94#14273685—22no—
95#14273685—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273652—41no—
119#14273652—41no—
120#14273651—22no—
121#14273648—22no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123(C2×D59)⋊C8—41no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59—22no—
140C22×C8×C59—41no—
141C22×C8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#117×C59—22no—
145#117×C59D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59—21no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157#41×C59—28no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—24no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118C2×D412yes—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—44no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C22⋊C4×C59—24no—
230C42×C59—24no—
231C22⋊Dic59—24no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—81no—
236C22⋊Dic59—81no—
237#11745672—44no—
238#11745670—44no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic59—24no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—24no—
256C4×Dic59—24no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59#12012yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—48no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—48no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59#12012yes—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—84no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#13512yes—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—48no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#23968—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C22×C59C2×#13511yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C22×C59#57811yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59#53511yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399C2×#556—591no—
400C2×#452—591no—
401C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
402#2407—591no—
403#2024—591no—
404#2023—591no—
405#2001—591no—
406#2000—591no—
407#1892—591no—
408#1880—591no—
409#1878—591no—
410#1875—591no—
411#1873—591no—
412#1869—591no—
413#1825—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#240411yescharacteristic
417C2×C59#300211yescharacteristic
418C2×C59#301311yescharacteristic
419C2×C59#330211yescharacteristic
420C2×C59#330411yescharacteristic
421C2×C59#331111yescharacteristic
422C2×C59#331311yescharacteristic
423D59—81no—
424C22×#41C2×D5911yescharacteristic
425C22×Q16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C23×C8C2×D5911yescharacteristic
428#556—1184no—
429#556—1184no—
430C2×C4⋊Q8—591no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#126—1181no—
433C2×#124—1181no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×C22⋊Q8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×Q8—591no—
439C2×C4×Q8—1181no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442C2×#117C2×D5911yescharacteristic
443#452—1184no—
444#416—24no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103C2×D5911yescharacteristic
449C2×#103C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102—591no—
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456#394—1181no—
457#392—1181no—
458#391—591no—
459#390—591no—
460#386—1181no—
461#385—1181no—
462#380—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C22×Q8—591no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×Q16—1182no—
489C2×Q16—1182no—
490C2×Q16—2361no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊Q8—1182no—
502C4⋊Q8—1182no—
503#126—1188no—
504#126—1188no—
505#124—1188no—
506C22⋊Q8—594no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—2361no—
512#121—1182no—
513#121—2361no—
514C4×Q8—1188no—
515C4×Q8—1182no—
516C4×Q8—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519#117—22no—
520#117—1182no—
521#117—1182no—
522#117C22⋊D5914yescomplemented
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—591no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1181no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—1182no—
552#103—2361no—
553#103—2361no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559C22⋊C8—2361no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—591no—
565C24D4×D5911yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8#1174568512yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4#1174568512yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5912yes—
625C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627Q16—2364no—
628SD16—2364no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
657C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—24no—
670C42—1184no—
671C42—1184no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23#1427369512yes—
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—1182no—
701Q8—1182no—
702Q8—2368no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—4724no—
711D4—2364no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4#1427369512yes—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22C2×#1427369511yescharacteristic
786C22#1683804211yescharacteristic
787C22#1683804211yescharacteristic
788C22#135×D5911yescharacteristic
789C22#1683819911yescharacteristic
790C22#1683820911yescharacteristic
791C22#1683821611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—1182no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2362no—
802C4—2362no—
803C4#1683791311yescharacteristic
804C4#1683796911yescharacteristic
805C4#1683804211yescharacteristic
806C4#1683804211yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—4721no—
810C2#2142741511yescharacteristic
811C2#2143331011yescharacteristic
812C2#2143340711yescharacteristic
813C2#2143600911yescharacteristic
814C2#2143603111yescharacteristic
815C2#2143612811yescharacteristic
816C2#2143615811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427435C2
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#23968
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838120C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
4. #21425235C2semidirect
5. #21425230C2semidirect
6. #21425105C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21424519C2semidirect
9. #21424448C2semidirect
10. #21424434C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424388C2semidirect
14. #21424191C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
84. #14273706D4semidirect
145. #117×C59D4semidirect
401. C2×#416D59semidirect
471. C59#23968semidirect
522. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381202
C2×#168375642
#214274352
#214252352
#214252302
#214251052
#214251002
#214245192
#214244482
#214244342
#214244152
#214244052
#214243882
#214241912
C2×C59×#4162
#2396859