Finite Group Databasebeta

← #28620940

Subgroups — #28620940

Order 15104.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427442C211yesmaximal, characteristic
5#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16838120—24no—
21#16838120—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273721—21no—
24C2×#14273720—21no—
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837566—24no—
35#16837396—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837280—21no—
51#16837276—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8—41no—
86C22×C59⋊C8—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273726—22no—
90#14273726—22no—
91#14273721—28no—
92#14273720—28no—
93#14273713—28no—
94#14273707—22no—
95#14273707—22no—
96#14273707—22no—
97#14273707—41no—
98#14273706—22no—
99#14273706D414yescomplemented
100#14273702—22no—
101#14273702—41no—
102C4×Dic118—28no—
103#14273692—22no—
104#14273692—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107#14273685—22no—
108#14273685—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273650—22no—
131#14273650—41no—
132#14273650—41no—
133#14273649—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#117×C59—22no—
144#117×C59D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—41no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181#11745685—28no—
182#11745685—44no—
183#11745685—44no—
184#11745685—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236#4112yes—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—24no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—42no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217C2×Dic118#4112yes—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—24no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—22no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—22no—
252C4×Dic59—24no—
253C4×Dic59—24no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—44no—
263Dic236—44no—
264#11745660—44no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59#12012yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—48no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59#13512yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—84no—
337C4×D59—48no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342Dic118—22no—
343Dic118—22no—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118—48no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#23968—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C22×C59#54611yescharacteristic
366C22×C59C2×#13511yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C22×C59#57811yescharacteristic
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59#53511yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399C2×#556—591no—
400C2×#452—591no—
401C2×#416—591no—
402#2407—591no—
403#2024—591no—
404#2023—591no—
405#2001—591no—
406#2000—591no—
407#1892—591no—
408#1880—591no—
409#1878—591no—
410#1875—591no—
411#1873—591no—
412#1869—591no—
413#1825D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C59—42no—
415C2×C59#240411yescharacteristic
416C2×C59#300211yescharacteristic
417C2×C59#301311yescharacteristic
418C2×C59#330211yescharacteristic
419C2×C59#330411yescharacteristic
420C2×C59#331111yescharacteristic
421C2×C59#331311yescharacteristic
422D59—81no—
423D59—82no—
424C22×#41—591no—
425C22×Q16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C23×C8—591no—
428#556—1184no—
429#556—1184no—
430C2×C4⋊Q8—591no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#126—1181no—
433C2×#124—1181no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×C22⋊Q8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×Q8—591no—
439C2×C4×Q8—1181no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442C2×#117C2×D5911yescharacteristic
443#452—1184no—
444#416—1184no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456#394—1181no—
457#392—1181no—
458#391—591no—
459#390—591no—
460#386—1181no—
461#385—1181no—
462#380C2×D5911yescharacteristic
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340C2×D5911yescharacteristic
466#340C2×D5911yescharacteristic
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—2361no—
477C2×#41—2361no—
478C22×Q8—591no—
479C22×Q8—591no—
480C22×Q8—1181no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×Q16—1182no—
489C2×Q16—1182no—
490C2×Q16—2361no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—1182no—
497C22×C8—2361no—
498C22×C8—2361no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊Q8—1182no—
502C4⋊Q8—1182no—
503#126—1188no—
504#126—1188no—
505#124—1188no—
506C22⋊Q8—594no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—2361no—
512#121—1182no—
513#121—2361no—
514C4×Q8—1188no—
515C4×Q8—1182no—
516C4×Q8—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519#117—22no—
520#117—1182no—
521#117—1182no—
522#117D23614yescomplemented
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—591no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1181no—
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—2361no—
553#103—2361no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—2361no—
559C22⋊C8—2361no—
560#95—21no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—591no—
564C24—1181no—
565C24D4×D5911yescharacteristic
566#41—1188no—
567#41—2364no—
568#41—2364no—
569#41—2364no—
570C2×Q8—592no—
571C2×Q8—592no—
572C2×Q8—1184no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4C2×D23612yes—
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5912yes—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627Q16—2364no—
628SD16—2364no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—2364no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1184no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1184no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4C2×D23612yes—
657C4⋊C4C2×D23612yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—24no—
670C42—1184no—
671C42—1184no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—1181no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23#1427369712yes—
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696Q8—1182no—
697Q8—1182no—
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—2368no—
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—4724no—
708D4—2364no—
709D4—2368no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—2368no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4#1427369712yes—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×D23611yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22C2×#1427369711yescharacteristic
786C22#1683804411yescharacteristic
787C22#1683804411yescharacteristic
788C22#135×D5911yescharacteristic
789C22#1683819911yescharacteristic
790C22#1683821211yescharacteristic
791C22#1683821811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2362no—
801C4—2362no—
802C4—2362no—
803C4#1683791411yescharacteristic
804C4#1683797111yescharacteristic
805C4#1683804411yescharacteristic
806C4#1683804411yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—4722no—
809C2—4721no—
810C2#2142741711yescharacteristic
811C2#2143331611yescharacteristic
812C2#2143341311yescharacteristic
813C2#2143601111yescharacteristic
814C2#2143603311yescharacteristic
815C2#2143613011yescharacteristic
816C2#2143616011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1825C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427442C2
hypercenter#1825D59
hypocenterC59#23968
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838120C2semidirect
2. C2×#16837566C2semidirect
3. C2×#16837396C2semidirect
5. #21425236C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21424517C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424438C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424386C2semidirect
15. C59×#1825C2semidirect
99. #14273706D4semidirect
144. #117×C59D4semidirect
413. #1825D59semidirect
471. C59#23968semidirect
522. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381202
C2×#168375662
C2×#168373962
#214274422
#214252362
#214252312
#214251072
#214251022
#214245172
#214244522
#214244382
#214244172
#214244072
#214243862
C59×#18252
#2396859