Finite Group Databasebeta

← #28620942

Subgroups — #28620942

Order 15104.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838122—24no—
20#16838122—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273714—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×#14273692—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31#16837564—24no—
32#16837398—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#392—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#385—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×#11745672—22no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—41no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—41no—
73C22×C59⋊C8—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273727—22no—
79#14273727—22no—
80#14273720—28no—
81#14273720—28no—
82#14273714—28no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706D414yescomplemented
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—22no—
89#14273692—28no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92#14273686—22no—
93#14273686D414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—22no—
111#14273650—41no—
112#14273650—41no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—41no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—41no—
124C2×#41×C59—41no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59D411yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—41no—
135#121×C59—22no—
136#121×C59—41no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151#95×C59—21no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157#41×C59—28no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—41no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59#4112yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—24no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118C2×D412yes—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—81no—
230C22⋊C4×C59—81no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—24no—
234C22⋊Dic59—24no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—24no—
237#11745672—44no—
238#11745670—44no—
239C4⋊Dic59—24no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249C4×Dic59—24no—
250C4×Dic59—24no—
251C4×Dic59—24no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—44no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59#12012yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59—48no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—84no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—48no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59#12012yes—
327C2×C4×C59#13512yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—48no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C59⋊C8—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#23968—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59#57511yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C22×C59#57811yescharacteristic
384C4×C59—22no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59#53511yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399C2×#556—591no—
400C2×#452—591no—
401C2×#416—591no—
402#2407D5911yescharacteristic
403#2024—591no—
404#2023—591no—
405#2001—591no—
406#2000—591no—
407#1892—591no—
408#1880—591no—
409#1878—591no—
410#1875—591no—
411#1873—591no—
412#1869—591no—
413#1825—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#240411yescharacteristic
418C2×C59#300211yescharacteristic
419C2×C59#301311yescharacteristic
420C2×C59#330211yescharacteristic
421C2×C59#330411yescharacteristic
422C2×C59#331111yescharacteristic
423C2×C59#331311yescharacteristic
424C22×#41C2×D5911yescharacteristic
425C22×Q16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C23×C8—591no—
428#556—1184no—
429#556—1184no—
430C2×C4⋊Q8—591no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#126—1181no—
433C2×#124—1181no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×Q8—591no—
439C2×C4×Q8—1181no—
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×#117—591no—
442C2×#117—591no—
443#452—1184no—
444#416—1184no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456#394—21no—
457#392—21no—
458#391C2×D5911yescharacteristic
459#390C2×D5911yescharacteristic
460#386—21no—
461#385—21no—
462#380C2×D5911yescharacteristic
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#2396811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C22×Q8—591no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×Q16—1182no—
489C2×Q16—1182no—
490C2×Q16—2361no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—2361no—
500C22×C8—2361no—
501C4⋊Q8—1182no—
502C4⋊Q8—1182no—
503#126—1188no—
504#126—1188no—
505#124—1188no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—594no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512#121—22no—
513#121—41no—
514C4×Q8—1182no—
515C4×Q8—1182no—
516C4×Q8—1188no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519#117—594no—
520#117—1182no—
521#117—1182no—
522#117—1182no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—2361no—
553#103—2361no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559C22⋊C8—2361no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563C24—21no—
564C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8#1174568712yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4#1174568712yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4D4×D5912yes—
621C22×C4D4×D5912yes—
622C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627Q16—2364no—
628SD16—2364no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—2364no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—592no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4—1184no—
653C4⋊C4—1184no—
654C4⋊C4—1184no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—1184no—
666C22⋊C4—1184no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—1184no—
672C42—1184no—
673C42—1184no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23#1427369512yes—
695C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—1182no—
701Q8—1182no—
702Q8—2368no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—44no—
708D4—48no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369512yes—
753C2×C4#1427374712yes—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22C2×#1427369511yescharacteristic
786C22#1683804611yescharacteristic
787C22#1683804611yescharacteristic
788C22C2×#1427374711yescharacteristic
789C22#1683820011yescharacteristic
790C22#1683821311yescharacteristic
791C22#1683821711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2362no—
800C4—2362no—
801C4—2362no—
802C4—2362no—
803C4#1683790811yescharacteristic
804C4#1683796711yescharacteristic
805C4#1683803911yescharacteristic
806C4#1683803911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#2142741211yescharacteristic
811C2#2143331211yescharacteristic
812C2#2143340811yescharacteristic
813C2#2143601311yescharacteristic
814C2#2143603511yescharacteristic
815C2#2143613211yescharacteristic
816C2#2143616211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#23968
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838122C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837398C2semidirect
4. #21425237C2semidirect
5. #21425232C2semidirect
6. #21425104C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21424517C2semidirect
9. #21424454C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424389C2semidirect
14. #21424188C2semidirect
86. #14273706D4semidirect
93. #14273686D4semidirect
471. C59#23968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381222
C2×#168375642
C2×#168373982
#214252372
#214252322
#214251042
#214250992
#214245172
#214244542
#214244402
#214244192
#214244092
#214243892
#214241882
C59×#24072
#2396859