Finite Group Databasebeta

← #28620946

Subgroups — #28620946

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic
5#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838110—24no—
20#16838110—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273717—21no—
23C2×#14273707—21no—
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837551—24no—
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40#102×D59—24no—
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273726—22no—
87#14273726—22no—
88#14273717—28no—
89#14273707—28no—
90#14273704—28no—
91#14273703—22no—
92#14273703D414yescomplemented
93#14273701—22no—
94#14273701—41no—
95#14273695—44no—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273651—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273647—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#103×C59—41no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—81no—
206C22×Dic59—81no—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210D4×D59—28no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×C4×D59C2×D412yes—
228C2×C4×D59C2×D412yes—
229C2×Dic118—24no—
230C2×Dic118—81no—
231C2×Dic118—81no—
232SD16×C59—44no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—24no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—81no—
249#11745671—44no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—24no—
257C4⋊Dic59—24no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—22no—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C8×D59—44no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59C2×SD1612yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59#12012yes—
312C22×D59C2×SD1612yes—
313C22×D59#13712yes—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—84no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—28no—
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—84no—
365C2×Dic59#12012yes—
366C2×Dic59C2×SD1612yes—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—84no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#23969—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
400C22×C59C2×#13711yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—816no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59#44814yes—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59#52511yescharacteristic
423C4×C59#53511yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432C2×#554—591no—
433C2×#450—591no—
434C22×#102—591no—
435#2408—591no—
436#2023—591no—
437#2023—591no—
438#2000—591no—
439#2000D5911yescharacteristic, complemented
440#1892—591no—
441#1880—591no—
442#1880—591no—
443#1874—591no—
444#1874—591no—
445#1869—591no—
446#1824—591no—
447C2×C59—42no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59#240411yescharacteristic
450C2×C59C2×#44811yescharacteristic
451C2×C59#300811yescharacteristic
452C2×C59#329511yescharacteristic
453C2×C59#329511yescharacteristic
454C2×C59#331411yescharacteristic
455C2×C59#331411yescharacteristic
456D59—24no—
457D59—82no—
458C23×D4—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
461C23×C8—591no—
462#554—1184no—
463#554—1184no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465C2×#125—1181no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—1181no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#121—591no—
471C2×#121C2×D5911yescharacteristic
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×Q8—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—1181no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C4⋊C4—591no—
478#450—1184no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—1184no—
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#394—1181no—
492#392—1181no—
493#390—591no—
494#390—591no—
495#380—591no—
496#379—1181no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4—2361no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—2361no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—1182no—
534C22×C8—2361no—
535C22×C8—2361no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#125—1188no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—594no—
544C22⋊Q8—1188no—
545C22⋊Q8—1188no—
546C22⋊Q8—1182no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551#120—2364no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×Q8—1182no—
554C4×D4—1188no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—594no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—591no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586#103—41no—
587#103—2361no—
588#102—22no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—1182no—
596C22⋊C8—2361no—
597#95—1181no—
598C24—21no—
599C24—591no—
600C24—1181no—
601C24—4721no—
602C24—4721no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605C24—2362no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24D4×D5911yescharacteristic
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—1184no—
615C2×Q8—4721no—
616C2×Q8—4721no—
617C2×Q8D4×D5912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—594no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1188no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4#1174568712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675SD16—44no—
676SD16—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2364no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4D4×D5912yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C42—1184no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—592no—
736C23—592no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—2368no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23SD16×D5912yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—4724no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—1188no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—4724no—
771D4—2368no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—4724no—
806C2×C4—4724no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4#41×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
818C2×C4#1427377211yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2361no—
823C8—2361no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—594no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—47216no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683803911yescharacteristic
855C22#1683804111yescharacteristic
856C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
857C22#137×D5911yescharacteristic
858C22#1683820411yescharacteristic
859C22#1683820611yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—1182no—
865C4—1182no—
866C4—4721no—
867C4—2361no—
868C4—2362no—
869C4—2362no—
870C4#1683791211yescharacteristic
871C4#1683796511yescharacteristic
872C4#1683803911yescharacteristic
873C4#1683804111yescharacteristic
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—1184no—
877C2—4722no—
878C2#2142741011yescharacteristic
879C2#448×D5911yescharacteristic
880C2#2143336111yescharacteristic
881C2#2143591311yescharacteristic
882C2#2143591511yescharacteristic
883C2#2143617011yescharacteristic
884C2#2143617211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23969
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838110C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21425231C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424516C2semidirect
9. #21424453C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
21. C2×#14273726C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
92. #14273703D4semidirect
113. C4⋊C4×D59D4semidirect
200. C2×C22⋊D59SD16semidirect
439. #2000D59semidirect
469. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
480. C2×#103C2×D59semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
502. #340C2×D59semidirect
505. C59#23969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381102
C2×#168375512
C2×#102×D592
#214274482
#214252312
#214252302
#214250972
#214245162
#214244532
#214244492
#214244142
#214244112
#214243852
#214241852
C59×#20002
#2396959