Finite Group Databasebeta

← #28620949

Subgroups — #28620949

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427450C211yesmaximal, characteristic
5#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838112—24no—
20#16838112—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273719—21no—
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837551—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#102×D59—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16837318—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273727—22no—
89#14273727—22no—
90#14273719—28no—
91#14273705—28no—
92#14273705—28no—
93#14273703—22no—
94#14273703—22no—
95#14273703—22no—
96#14273703D414yescomplemented
97#14273702—22no—
98#14273702—41no—
99#14273698—22no—
100#14273698—41no—
101#14273697—44no—
102C4×D236—28no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127#14273651—41no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273647—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—22no—
141C2×SD16×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C59—22no—
145C4×Q8×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#103×C59—41no—
154#102×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195D4×D59—28no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—44no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236SD1614yescomplemented
210C2×D236#4112yes—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×C4×D59C2×D412yes—
228C2×C4×D59C2×D412yes—
229C2×Dic118—24no—
230C2×Dic118—81no—
231C2×Dic118—81no—
232SD16×C59—44no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—24no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C42×C59—24no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—42no—
250#11745671—44no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C8×D59—44no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59#12012yes—
311C22×D59C2×SD1612yes—
312C22×D59C2×SD1612yes—
313C22×D59#13712yes—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C2×SD1612yes—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—84no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12012yes—
360D236—28no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—84no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—84no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—84no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#23969—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13711yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—816no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59#44814yes—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59#52511yescharacteristic
424C4×C59#53511yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432C2×#554—591no—
433C2×#450—591no—
434C22×#102—591no—
435#2408—591no—
436#2023—591no—
437#2023—591no—
438#2000—591no—
439#2000—591no—
440#1892—591no—
441#1880—591no—
442#1880D5911yescharacteristic, complemented
443#1874—591no—
444#1874—591no—
445#1869—591no—
446#1824—591no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59#240411yescharacteristic
449C2×C59C2×#44811yescharacteristic
450C2×C59#300811yescharacteristic
451C2×C59#329511yescharacteristic
452C2×C59#329511yescharacteristic
453C2×C59#331411yescharacteristic
454C2×C59#331411yescharacteristic
455D59—24no—
456D59—42no—
457D59—82no—
458C23×D4—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
461C23×C8—591no—
462#554—1184no—
463#554—1184no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465C2×#125—1181no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—591no—
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—1181no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C4⋊C4—591no—
478#450—1184no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—1184no—
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491#394—1181no—
492#392—1181no—
493#390—591no—
494#390C2×D5911yescharacteristic
495#380—591no—
496#379—1181no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#336—591no—
504#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C59#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4—2361no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—2361no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—1182no—
534C22×C8—2361no—
535C22×C8—2361no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#125—1188no—
541C22⋊Q8—594no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1188no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—2361no—
550#121—2361no—
551#120—2364no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1188no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—594no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1182no—
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—591no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586#103—41no—
587#103—2361no—
588#102—22no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594C22⋊C8—1182no—
595C22⋊C8—2361no—
596C22⋊C8—2361no—
597#95—1181no—
598C24—21no—
599C24—591no—
600C24—591no—
601C24—1181no—
602C24—4721no—
603C24—4721no—
604C24—2362no—
605C24—2362no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24—2362no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—1184no—
615C2×Q8—4721no—
616C2×Q8—4721no—
617C2×Q8D4×D5912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—594no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1188no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4#1174568512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1184no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4721no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675SD16—44no—
676SD16—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2364no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4D4×D5912yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—592no—
729C23—592no—
730C23—592no—
731C23—592no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1182no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—2368no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—4724no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1188no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—2368no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4724no—
801C2×C4—4724no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4SD16×D5912yes—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4#41×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
818C2×C4#1427377211yescharacteristic
819C2×C4#1427377311yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2361no—
823C8—2361no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—594no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—47216no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683804811yescharacteristic
855C22#1683804911yescharacteristic
856C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
857C22#137×D5911yescharacteristic
858C22#1683820411yescharacteristic
859C22#1683820611yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—1182no—
866C4—4721no—
867C4—2362no—
868C4—2362no—
869C4—2361no—
870C4#1683791111yescharacteristic
871C4#1683796811yescharacteristic
872C4#1683804211yescharacteristic
873C4#1683804411yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—1184no—
876C2—4722no—
877C2—2362no—
878C2#2142741311yescharacteristic
879C2#448×D5911yescharacteristic
880C2#2143336111yescharacteristic
881C2#2143592211yescharacteristic
882C2#2143592311yescharacteristic
883C2#2143618211yescharacteristic
884C2#2143618411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427450C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#23969
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838112C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21425233C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21424516C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424387C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
21. C2×#14273727C22semidirect
26. C2×#14273703C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
96. #14273703D4semidirect
117. C4⋊C4×D59D4semidirect
209. C2×D236SD16semidirect
442. #1880D59semidirect
473. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
480. C2×#103C2×D59semidirect
502. #340C2×D59semidirect
504. #336C2×D59semidirect
505. C59#23969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381122
C2×#168375512
C2×#102×D592
#214274502
#214252332
#214252322
#214250982
#214250962
#214245162
#214244512
#214244122
#214244102
#214243872
#214241852
C59×#18802
#2396959