Finite Group Databasebeta

← #28620955

Subgroups — #28620955

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic
5#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838107—24no—
21#16838107—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273717—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837554—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#102×D59—24no—
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837317—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88C2×C8×D59—41no—
89#14273726—22no—
90#14273726—22no—
91#14273717—28no—
92#14273707—22no—
93#14273707D414yescomplemented
94#14273706—28no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273705—28no—
98#14273701—22no—
99#14273701—41no—
100#14273695—44no—
101#14273692—22no—
102#14273692—22no—
103C4×C22⋊D59—28no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—41no—
129#14273650—41no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59#4112yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236#4112yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59C2×D412yes—
222C2×C4×D59C2×D412yes—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—24no—
229C2×Dic118—81no—
230C2×Dic118—81no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—24no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—81no—
250#11745670—44no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—22no—
267C4×Dic59—24no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276#11745660—44no—
277C8×D59—44no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59C2×SD1612yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59#12012yes—
312C22×D59C2×SD1612yes—
313C22×D59#13712yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—84no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—84no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—28no—
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—84no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12012yes—
362C2×Dic59C2×SD1612yes—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—84no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—84no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#23969—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
400C22×C59C2×#13711yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—816no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59#44814yes—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59#52511yescharacteristic
423C4×C59#53511yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432C2×#554—591no—
433C2×#450—591no—
434C22×#102—591no—
435#2408—591no—
436#2023—591no—
437#2023—591no—
438#2000—591no—
439#2000—591no—
440#1892—591no—
441#1880—591no—
442#1880—591no—
443#1874—591no—
444#1874D5911yescharacteristic, complemented
445#1869—591no—
446#1824—591no—
447C2×C59—42no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59#240411yescharacteristic
450C2×C59C2×#44811yescharacteristic
451C2×C59#300811yescharacteristic
452C2×C59#329511yescharacteristic
453C2×C59#329511yescharacteristic
454C2×C59#331411yescharacteristic
455C2×C59#331411yescharacteristic
456D59—24no—
457D59—82no—
458C23×D4—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16—591no—
461C23×C8—591no—
462#554—1184no—
463#554—1184no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465C2×#125—1181no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121C2×D5911yescharacteristic
472C2×#120—1181no—
473C2×C4×Q8—591no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—1181no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#450—1184no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—1184no—
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#394—1181no—
492#392—1181no—
493#390—591no—
494#390—591no—
495#380—591no—
496#379—1181no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2396911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1181no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4—2361no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—1182no—
534C22×C8—2361no—
535C22×C8—2361no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#125—1188no—
541C22⋊Q8—594no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1188no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1188no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551#120—2364no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×Q8—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1188no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—594no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586#103—2361no—
587#103—2361no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—1182no—
596C22⋊C8—2361no—
597#95—1181no—
598C24—21no—
599C24—591no—
600C24—1181no—
601C24—4721no—
602C24—4721no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605C24—2362no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608C24D4×D5911yescharacteristic
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—1184no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—4721no—
617C2×Q8—4721no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—594no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1188no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4#1174568512yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675SD16—2364no—
676SD16—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2364no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4D4×D5912yes—
706C4⋊C4D4×D5912yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C42—1184no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—592no—
736C23—592no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—2368no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23SD16×D5912yes—
756C23C2×D4×D5911yescharacteristic
757Q8—1182no—
758Q8—1182no—
759Q8—4724no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—1188no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—4724no—
771D4—2368no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—4724no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4#41×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
818C2×C4#1427377211yescharacteristic
819C2×C4#1427377311yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—2361no—
823C8—2361no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—594no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—47216no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683804211yescharacteristic
855C22#1683804411yescharacteristic
856C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
857C22#137×D5911yescharacteristic
858C22#1683820311yescharacteristic
859C22#1683820611yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—1182no—
865C4—1182no—
866C4—4721no—
867C4—2361no—
868C4—2362no—
869C4—2362no—
870C4#1683791111yescharacteristic
871C4#1683796811yescharacteristic
872C4#1683804811yescharacteristic
873C4#1683804911yescharacteristic
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—1184no—
877C2—4722no—
878C2#2142741311yescharacteristic
879C2#448×D5911yescharacteristic
880C2#2143335911yescharacteristic
881C2#2143591611yescharacteristic
882C2#2143591811yescharacteristic
883C2#2143617811yescharacteristic
884C2#2143618011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23969
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838107C2semidirect
2. C2×#16837554C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21425231C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424385C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
22. C2×#14273726C22semidirect
26. C2×#14273706C22semidirect
30. C2×#14273692C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
93. #14273707D4semidirect
115. C4⋊C4×D59D4semidirect
197. C2×C22⋊D59SD16semidirect
444. #1874D59semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
501. #340C2×D59semidirect
502. #340C2×D59semidirect
505. C59#23969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381072
C2×#168375542
C2×#102×D592
#214274482
#214252312
#214252302
#214251012
#214250992
#214245182
#214244522
#214244482
#214244132
#214243852
#214241852
C59×#18742
#2396959