Finite Group Databasebeta

← #28620963

Subgroups — #28620963

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838113C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427459C211yesmaximal, characteristic
5#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424387C211yesmaximal, characteristic
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838113—24no—
21#16838113—24no—
22C2×#14273718—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×#14273703—21no—
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689—21no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837559—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41#103×D59—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837323—21no—
46#16837315—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837276—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88C2×C8×D59—41no—
89#14273718—28no—
90#14273707—22no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273707—41no—
95#14273707D414yes—
96#14273703—28no—
97#14273703—28no—
98#14273703—22no—
99#14273703—41no—
100C4×Dic118—22no—
101C4×Dic118—22no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104#14273689—28no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59D414yes—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273652—22no—
128#14273652—41no—
129#14273651—22no—
130#14273650—22no—
131#14273650—22no—
132#14273650—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C59—22no—
144C4⋊Q8×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—24no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—81no—
163C2×Q8×C59—81no—
164C2×Q8×C59#4112yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178Q8×D59—28no—
179Q8×D59—44no—
180Q8×D59—44no—
181Q8×D59—44no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236Q1614yescomplemented
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—24no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59C2×D412yes—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118—42no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236#11745672—44no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—24no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—24no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263Dic236—44no—
264C8×D59—44no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59#12012yes—
277C22×D59C2×Q1612yes—
278C22×D59C2×Q1612yes—
279C22×D59#13712yes—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—22no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—84no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C2×Q1612yes—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12012yes—
327D236—28no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—48no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—84no—
338C4×D59—84no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—48no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#23970—591nomaximal, Sylow
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59#54611yescharacteristic
356C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
357C22×C59C2×#13711yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59#45114yes—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#52511yescharacteristic
381C4×C59#53511yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390C2×#554—591no—
391C2×#451—591no—
392C22×#103—591no—
393#2409—591no—
394#2024—591no—
395#2024D5911yescharacteristic, complemented
396#2001—591no—
397#2001—591no—
398#1892—591no—
399#1878—591no—
400#1878—591no—
401#1872—591no—
402#1872—591no—
403#1869—591no—
404#1824—591no—
405C2×C59#240411yescharacteristic
406C2×C59C2×#45111yescharacteristic
407C2×C59#300911yescharacteristic
408C2×C59#329911yescharacteristic
409C2×C59#329911yescharacteristic
410C2×C59#331611yescharacteristic
411C2×C59#331611yescharacteristic
412D59—24no—
413D59—42no—
414C23×Q8—591no—
415C22×Q16—591no—
416C22×Q16—591no—
417C23×C8—591no—
418#554—1184no—
419#554—1184no—
420C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#125—1181no—
422C2×C22⋊Q8—591no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—591no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×C22⋊Q8—1181no—
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—1181no—
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433#451—1184no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—1184no—
441C2×#103C2×D5911yescharacteristic
442C2×#103C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C22⋊C8—591no—
446#395—1181no—
447#393—1181no—
448#391—591no—
449#391C2×D5911yescharacteristic
450#386—1181no—
451#385—1181no—
452#380—591no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340C2×D5911yescharacteristic
458#340C2×D5911yescharacteristic
459#336—591no—
460#336C2×D5911yescharacteristic
461C59#2397011yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8—1181no—
466C22×Q8—1182no—
467C22×Q8—1182no—
468C22×Q8—1182no—
469C22×Q8—1182no—
470C22×Q8—2361no—
471C22×Q8—2361no—
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4—1181no—
479C2×Q16—1182no—
480C2×Q16—1182no—
481C2×Q16—1182no—
482C2×Q16—1182no—
483C2×Q16—2361no—
484C2×Q16—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8—2361no—
489C22×C8—2361no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494#125—1188no—
495C22⋊Q8—594no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1188no—
499C22⋊Q8—1188no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C22⋊Q8—2361no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1188no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—594no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#103—1182no—
542#103—1182no—
543#103—2361no—
544#103—2361no—
545C22⋊C8—1182no—
546C22⋊C8—2361no—
547C22⋊C8—2361no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553C24—591no—
554C24—591no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—592no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1188no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—2362no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2364no—
580C2×Q8—2364no—
581C2×Q8—2364no—
582C2×Q8#1174568912yes—
583C2×D4—594no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—592no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—1184no—
595C22×C4—1184no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620Q16—2364no—
621Q16—2364no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—2364no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—2362no—
651C4⋊C4—2362no—
652C4⋊C4D4×D5912yes—
653C4⋊C4D4×D5912yes—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1184no—
664C23—592no—
665C23—592no—
666C23—592no—
667C23—592no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—84no—
684Q8—1182no—
685Q8—1182no—
686Q8—1182no—
687Q8—1182no—
688Q8—2368no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—1188no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—4724no—
726C2×C4—2368no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4Q16×D5912yes—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
745C2×C4#1427377311yescharacteristic
746C2×C4#1427377311yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—594no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22#120×D5911yescharacteristic
766C22#1683804311yescharacteristic
767C22#1683804511yescharacteristic
768C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
769C22#137×D5911yescharacteristic
770C22#1683820811yescharacteristic
771C22#1683821211yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—1182no—
779C4—4721no—
780C4—2362no—
781C4—2361no—
782C4—2362no—
783C4—2362no—
784C4#1683791511yescharacteristic
785C4#1683797011yescharacteristic
786C4#1683804311yescharacteristic
787C4#1683804511yescharacteristic
788C2—1184no—
789C2—2362no—
790C2#2142741611yescharacteristic
791C2#451×D5911yescharacteristic
792C2#2143336811yescharacteristic
793C2#2143596911yescharacteristic
794C2#2143597111yescharacteristic
795C2#2143620411yescharacteristic
796C2#2143620611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2024C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
hypercenter#2024D59
hypocenterC59#23970
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837559C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
5. #21425234C2semidirect
6. #21425107C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21424518C2semidirect
9. #21424440C2semidirect
10. #21424436C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#2024C2semidirect
184. C2×D236Q16semidirect
395. #2024D59semidirect
461. C59#23970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381132
C2×#168375592
C2×#103×D592
#214274592
#214252342
#214251072
#214251052
#214245182
#214244402
#214244362
#214244022
#214244002
#214243872
#214241852
C59×#20242
#2397059