Finite Group Databasebeta

← #28620966

Subgroups — #28620966

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838107C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427457C211yesmaximal, characteristic
5#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424385C211yesmaximal, characteristic
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838107—24no—
21#16838107—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273717—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837559—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40#103×D59—24no—
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837322—21no—
44#16837314—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—41no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273717—28no—
91#14273707—22no—
92#14273707D414yes—
93#14273706—28no—
94#14273706—22no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273706—41no—
98#14273705—28no—
99#14273692—22no—
100#14273692—22no—
101C4×C22⋊D59—28no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59D414yes—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273652—22no—
124#14273652—41no—
125#14273651—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—24no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59Q1614yescomplemented
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187Q8×D59—28no—
188Q8×D59—44no—
189Q8×D59—44no—
190Q8×D59—44no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—24no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59C2×D412yes—
202C2×C4×D59C2×D412yes—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—24no—
214C2×Dic118—42no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118—81no—
218C2×Dic118—81no—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—42no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—42no—
239#11745672—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—42no—
254C4×Dic59—24no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263Dic236—44no—
264C8×D59—44no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59C2×Q1612yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59#12012yes—
278C22×D59C2×Q1612yes—
279C22×D59#13712yes—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—22no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—84no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—28no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59#12012yes—
331C2×Dic59C2×Q1612yes—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—48no—
337C4×D59—84no—
338Dic118—22no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—48no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—84no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#23970—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
364C22×C59C2×#13711yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C22×C59#57711yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59#45114yes—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#52511yescharacteristic
380C4×C59#53511yescharacteristic
381C4×C59#54611yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—22no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390C2×#554—591no—
391C2×#451—591no—
392C22×#103—591no—
393#2409—591no—
394#2024—591no—
395#2024—591no—
396#2001—591no—
397#2001—591no—
398#1892—591no—
399#1878—591no—
400#1878—591no—
401#1872—591no—
402#1872D5911yescharacteristic, complemented
403#1869—591no—
404#1824—591no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59#240411yescharacteristic
407C2×C59C2×#45111yescharacteristic
408C2×C59#300911yescharacteristic
409C2×C59#329911yescharacteristic
410C2×C59#329911yescharacteristic
411C2×C59#331611yescharacteristic
412C2×C59#331611yescharacteristic
413D59—24no—
414C23×Q8—591no—
415C22×Q16—591no—
416C22×Q16—591no—
417C23×C8—591no—
418#554—1184no—
419#554—1184no—
420C2×C4⋊Q8—591no—
421C2×#125—1181no—
422C2×C22⋊Q8—591no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—1181no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—1181no—
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
433#451—1184no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—1184no—
441C2×#103C2×D5911yescharacteristic
442C2×#103C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
446#395—1181no—
447#393—1181no—
448#391—591no—
449#391—591no—
450#386—1181no—
451#385—1181no—
452#380—591no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340C2×D5911yescharacteristic
458#340C2×D5911yescharacteristic
459#336—591no—
460#336—591no—
461C59#2397011yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×Q8—591no—
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8—1181no—
465C22×Q8—1181no—
466C22×Q8—1182no—
467C22×Q8—1182no—
468C22×Q8—1182no—
469C22×Q8—1182no—
470C22×Q8—2361no—
471C22×Q8—2361no—
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—591no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×Q16—1182no—
480C2×Q16—1182no—
481C2×Q16—1182no—
482C2×Q16—1182no—
483C2×Q16—2361no—
484C2×Q16—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8—2361no—
489C22×C8—2361no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#125—1188no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—594no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1188no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1188no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1188no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—594no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42—591no—
536C2×C42—1181no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#103—1182no—
542#103—1182no—
543#103—2361no—
544#103—2361no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—1182no—
547C22⋊C8—2361no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553C24—591no—
554C24D4×D5911yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—592no—
561C2×Q8—592no—
562C2×Q8—1184no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1188no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—4721no—
575C2×Q8—4721no—
576C2×Q8—2362no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2364no—
580C2×Q8—2364no—
581C2×Q8—2364no—
582C2×Q8#1174568512yes—
583C2×D4—594no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620Q16—2364no—
621Q16—2364no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—2364no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—2362no—
652C4⋊C4D4×D5912yes—
653C4⋊C4D4×D5912yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—1184no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—592no—
671C23—592no—
672C23—592no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23Q16×D5912yes—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1182no—
684Q8—1182no—
685Q8—1182no—
686Q8—1182no—
687Q8—4724no—
688Q8—2368no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—1188no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—4724no—
731C2×C4—2368no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
745C2×C4#1427377211yescharacteristic
746C2×C4#1427377311yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—594no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22#120×D5911yescharacteristic
766C22#1683804211yescharacteristic
767C22#1683804411yescharacteristic
768C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
769C22#137×D5911yescharacteristic
770C22#1683820811yescharacteristic
771C22#1683821211yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—1182no—
778C4—1182no—
779C4—4721no—
780C4—2361no—
781C4—2362no—
782C4—2362no—
783C4—2362no—
784C4#1683791111yescharacteristic
785C4#1683796811yescharacteristic
786C4#1683804811yescharacteristic
787C4#1683804911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—1184no—
790C2#2142741311yescharacteristic
791C2#451×D5911yescharacteristic
792C2#2143336811yescharacteristic
793C2#2143596811yescharacteristic
794C2#2143597011yescharacteristic
795C2#2143620811yescharacteristic
796C2#2143621011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#23970
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837559C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
5. #21425236C2semidirect
6. #21425235C2semidirect
7. #21425106C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424438C2semidirect
11. #21424434C2semidirect
12. #21424403C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#1872C2semidirect
179. C2×C22⋊D59Q16semidirect
402. #1872D59semidirect
461. C59#23970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381072
C2×#168375592
C2×#103×D592
#214274572
#214252362
#214252352
#214251062
#214251042
#214245182
#214244382
#214244342
#214244032
#214243852
#214241852
C59×#18722
#2397059