Finite Group Databasebeta

← #28620984

Subgroups — #28620984

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22#16837545—24no—
23#16837401—24no—
24C2×#14273650C2211yescharacteristic
25C2×#14273650C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837317—21no—
36#16837310—21no—
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837278—21no—
40#16837273—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C22×#41×C59—21no—
51C59×#547—24no—
52C59×#547—24no—
53C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#123×C59—21no—
56C2×C22⋊Q8×C59—21no—
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—41no—
82C2×#11745664—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99#14273650—22no—
100#14273650—22no—
101#14273650—22no—
102#14273648—41no—
103#14273648—41no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—41no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C2×#41×C59—28no—
114C2×#41×C59—44no—
115C2×#41×C59—44no—
116C22×Q8×C59—21no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59D411yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C59—22no—
127C4⋊Q8×C59—22no—
128#123×C59—28no—
129#123×C59—28no—
130C22⋊Q8×C59—28no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—22no—
133#121×C59—22no—
134#121×C59D414yescomplemented
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160#41×C59—432no—
161C2×Q8×C59—24no—
162C2×Q8×C59—42no—
163C2×Q8×C59—42no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—24no—
167C2×D4×C59—24no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—24no—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59—24no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217#11745685—28no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236#4112yescomplemented
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C59—24no—
237C4⋊C4×C59—24no—
238C4⋊C4×C59—24no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C4⋊C4×C59C2×D412yes—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—42no—
254C22⋊Dic59—81no—
255#11745670—44no—
256#11745669—44no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—42no—
265#11745664—44no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59#12012yes—
298C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307Q8×C59—48no—
308D4×C59—28no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—48no—
312D4×C59—48no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—48no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—48no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59#12012yes—
346C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368C4×D59—48no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C22×C59#57811yescharacteristic
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59#52511yescharacteristic
421C4×C59#53511yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427C2×#547D5911yescharacteristic, complemented
428C2×#449—591no—
429C2×#417—591no—
430#2407—591no—
431#2024—591no—
432#2023—591no—
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895—591no—
436#1879—591no—
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872—591no—
440#1870—591no—
441#1824—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#240411yescharacteristic
446C2×C59#300311yescharacteristic
447C2×C59#301311yescharacteristic
448C2×C59#330611yescharacteristic
449C2×C59#330811yescharacteristic
450C2×C59#333011yescharacteristic
451C2×C59#333211yescharacteristic
452D59—82no—
453C22×#41—21no—
454C22×#41—591no—
455C22×SD16—591no—
456C22×D8—591no—
457C22×M16—591no—
458#547—24no—
459#547—24no—
460C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#123—21no—
462C2×#123—21no—
463C2×C22⋊Q8—21no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121C2×D5911yescharacteristic
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
470C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
471C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
472#449—1184no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#391—591no—
488#390—591no—
489#386—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#336—591no—
499#336—591no—
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—28no—
502C2×#41—44no—
503C2×#41—44no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—2361no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—2361no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—1182no—
549#121—2361no—
550#121C22⋊D5914yescomplemented
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587#102—2361no—
588C22⋊C8—1182no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—1181no—
596C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598#41—432no—
599#41—1188no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
672C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2364no—
675D8—2364no—
676M16—2364no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
702C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
703C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1182no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23#1427369612yes—
743C23#1427375312yes—
744C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
745Q8—48no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750D4—28no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—4724no—
760D4—2368no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—2368no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4#1427369612yes—
804C2×C4#1427375312yes—
805C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C2×C4#1427377311yescharacteristic
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22C2×#1427369611yescharacteristic
844C22#1683804011yescharacteristic
845C22#1683804011yescharacteristic
846C22C2×#1427375311yescharacteristic
847C22C2×#1427375311yescharacteristic
848C22#1683821011yescharacteristic
849C22#1683821711yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—4721no—
858C4—4721no—
859C4—2362no—
860C4#1683790911yescharacteristic
861C4#1683796611yescharacteristic
862C4#1683804011yescharacteristic
863C4#1683804011yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—4722no—
868C2#2142741111yescharacteristic
869C2#2143332311yescharacteristic
870C2#2143341111yescharacteristic
871C2#2143605111yescharacteristic
872C2#2143608111yescharacteristic
873C2#2143639511yescharacteristic
874C2#2143641711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#547C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#547D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837545C2semidirect
2. C2×#16837401C2semidirect
3. #21427441C2semidirect
4. #21425234C2semidirect
5. #21425229C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424430C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424403C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424186C2semidirect
15. C2×C59×#547C2semidirect
134. #121×C59D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
226. C2×D236#41semidirect
235. C2×Dic118#41semidirect
427. C2×#547D59semidirect
500. C59#23972semidirect
550. #121C22⋊D59semidirect
565. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375452
C2×#168374012
#214274412
#214252342
#214252292
#214250992
#214250922
#214245352
#214244442
#214244302
#214244132
#214244032
#214243942
#214241862
C2×C59×#5472
#2397259