Finite Group Databasebeta

← #28620986

Subgroups — #28620986

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838052—24no—
19#16838052—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837403—24no—
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837316—21no—
41#16837310—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837281—21no—
45#16837275—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#449—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—41no—
76C2×#11745664—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726—22no—
81#14273709—28no—
82#14273708—28no—
83#14273704—28no—
84#14273703—22no—
85#14273703—41no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273698—41no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122#14273648—41no—
123(C2×D59)⋊C8—41no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59—41no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C59—22no—
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—41no—
144C2×D8×C59—22no—
145C2×D8×C59—22no—
146C2×D8×C59—41no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#121×C59—22no—
150#121×C59D414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#103×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155C22⋊C8×C59—22no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160#41×C59—28no—
161#41×C59—44no—
162#41×C59—44no—
163#41×C59—44no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59#4112yescomplemented
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59#4112yescomplemented
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745687—432no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×Dic118—24no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236SD16×C59—44no—
237D8×C59—44no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D412yes—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—42no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—81no—
253C22⋊Dic59—81no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic59—24no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264C4⋊Dic59C2×D412yes—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—42no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271#11745664—44no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59#12012yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—48no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—48no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59#12012yes—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—28no—
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—48no—
355C2×Dic59—48no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C4×D59—48no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372Dic118—48no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C22×C59#57811yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59#52511yescharacteristic
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427C2×#547—591no—
428C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
429C2×#417—591no—
430#2407—591no—
431#2024—591no—
432#2023—591no—
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895—591no—
436#1879—591no—
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872—591no—
440#1870—591no—
441#1824—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#240411yescharacteristic
446C2×C59#300311yescharacteristic
447C2×C59#301311yescharacteristic
448C2×C59#330611yescharacteristic
449C2×C59#330811yescharacteristic
450C2×C59#333011yescharacteristic
451C2×C59#333211yescharacteristic
452D59—42no—
453C22×#41—1181no—
454C22×#41C2×D5911yescharacteristic
455C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
456C22×D8C2×D5911yescharacteristic
457C22×M16—591no—
458#547—1184no—
459#547—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#123—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C4⋊C4—591no—
472#449—24no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#391—591no—
488#390—591no—
489#386—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#336—591no—
499#336—591no—
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—1188no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#123—1188no—
541#123—1188no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—2361no—
545#121—22no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—2361no—
550#121C22⋊D5914yescomplemented
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—594no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—591no—
580#103—22no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#102—22no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587#102—2361no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—591no—
597C24D4×D5911yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—23632no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8#1174568712yescomplemented
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4#1174568712yescomplemented
638C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5912yes—
672C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—44no—
675D8—44no—
676M16—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—592no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23#1427369512yes—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2368no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—48no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—1188no—
761D4—4724no—
762D4—2368no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4#1427369512yes—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22C2×#1427369511yescharacteristic
844C22#1683803911yescharacteristic
845C22#1683803911yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C22#1683820911yescharacteristic
849C22#1683821611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—1182no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4#1683790811yescharacteristic
861C4#1683796711yescharacteristic
862C4#1683804611yescharacteristic
863C4#1683804611yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—82no—
867C2—2362no—
868C2#2142741211yescharacteristic
869C2#2143332111yescharacteristic
870C2#2143340711yescharacteristic
871C2#2143605011yescharacteristic
872C2#2143608011yescharacteristic
873C2#2143639411yescharacteristic
874C2#2143641611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838052C2semidirect
2. C2×#16837403C2semidirect
3. #21427435C2semidirect
4. #21425235C2semidirect
5. #21425230C2semidirect
6. #21425096C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424391C2semidirect
14. #21424187C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
96. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
150. #121×C59D4semidirect
169. C2×Q8×C59#41semidirect
187. C2×D4×C59#41semidirect
428. C2×#449D59semidirect
500. C59#23972semidirect
550. #121C22⋊D59semidirect
611. C2×Q8#11745687semidirect
637. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168374032
#214274352
#214252352
#214252302
#214250962
#214250912
#214245352
#214244462
#214244322
#214244102
#214244002
#214243912
#214241872
C2×C59×#4492
#2397259