Finite Group Databasebeta

← #28620987

Subgroups — #28620987

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838057—24no—
21#16838057—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273706—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837544—24no—
34#16837400—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837311—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837279—21no—
48#16837277—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273727—22no—
93#14273727—22no—
94#14273709—28no—
95#14273709—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707—41no—
98#14273706—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104#14273698D414yescomplemented
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59D414yescomplemented
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273650—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C2×D8×C59—22no—
142C2×D8×C59—22no—
143C2×D8×C59—41no—
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C4×D4×C59—22no—
147C4×D4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154#102×C59—22no—
155#102×C59—41no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C2×D4×C59#4112yescomplemented
172C22×C4×C59—24no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745687—28no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745685—432no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59C2×D412yes—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—24no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118#4112yescomplemented
236D8×C59—44no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D412yes—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—81no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—42no—
255#11745670—44no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—24no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—42no—
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277#11745659—44no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59#12012yes—
306C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—48no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—48no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59#12012yes—
357D236—28no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C22×C59#57811yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#52511yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—81no—
427C2×#547—591no—
428C2×#449—591no—
429C2×#417—591no—
430#2407—591no—
431#2024—591no—
432#2023—591no—
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895—591no—
436#1879D5911yescharacteristic, complemented
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872—591no—
440#1870—591no—
441#1824—591no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59#240411yescharacteristic
445C2×C59#300311yescharacteristic
446C2×C59#301311yescharacteristic
447C2×C59#330611yescharacteristic
448C2×C59#330811yescharacteristic
449C2×C59#333011yescharacteristic
450C2×C59#333211yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—42no—
453C22×#41—591no—
454C22×#41—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×D8C2×D5911yescharacteristic
457C22×M16—591no—
458#547—1184no—
459#547—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#123—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C4⋊C4—591no—
472#449—1184no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#391—591no—
488#390C2×D5911yescharacteristic
489#386—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497#340C2×D5911yescharacteristic
498#336—591no—
499#336C2×D5911yescharacteristic
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1188no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2364no—
507C2×#41—2364no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—2361no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#123—1188no—
541#123—1188no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—2361no—
545#121—594no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—594no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#102—22no—
584#102—41no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—2361no—
588C22⋊C8—1182no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—591no—
597C24—591no—
598#41—1188no—
599#41—23632no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1184no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4#1174568512yescomplemented
638C2×D4D4×D5912yes—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2364no—
675D8—44no—
676M16—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—592no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4D4×D5912yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—592no—
731C23—592no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—2368no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1188no—
759D4—4724no—
760D4—2368no—
761D4—2368no—
762D4—2368no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4#1427375112yes—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C2×C4#1427377311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#120×D5911yescharacteristic
844C22#1683804811yescharacteristic
845C22#1683804911yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
847C22C2×#1427375111yescharacteristic
848C22#1683821211yescharacteristic
849C22#1683821611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—1182no—
855C4—4721no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4#1683791111yescharacteristic
861C4#1683796811yescharacteristic
862C4#1683804211yescharacteristic
863C4#1683804411yescharacteristic
864C2—82no—
865C2—82no—
866C2—2362no—
867C2—2362no—
868C2#2142741311yescharacteristic
869C2#2143332011yescharacteristic
870C2#2143340911yescharacteristic
871C2#2143606211yescharacteristic
872C2#2143609411yescharacteristic
873C2#2143640311yescharacteristic
874C2#2143642611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838057C2semidirect
2. C2×#16837544C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. #21427439C2semidirect
5. #21425238C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21424531C2semidirect
10. #21424430C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
104. #14273698D4semidirect
118. C4⋊C4×D59D4semidirect
171. C2×D4×C59#41semidirect
235. C2×Dic118#41semidirect
436. #1879D59semidirect
500. C59#23972semidirect
637. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380572
C2×#168375442
C2×#168374002
#214274392
#214252382
#214252322
#214251002
#214250912
#214245312
#214244302
#214244102
#214244022
#214243922
#214241852
C59×#18792
#2397259