Finite Group Databasebeta

← #28620988

Subgroups — #28620988

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687—21no—
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838052—24no—
21#16838052—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837545—24no—
34#16837404—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837311—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837276—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745687—28no—
70C2×#11745687—44no—
71C2×#11745687—44no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C23×Dic59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273726—22no—
93#14273726—22no—
94#14273709—28no—
95#14273708—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707—41no—
98#14273704—28no—
99#14273702—22no—
100#14273702—41no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273650—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273647—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×M16×C59—22no—
142C2×M16×C59—41no—
143C2×M16×C59—41no—
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146#121×C59—22no—
147#121×C59D414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#102×C59—41no—
154#102×C59—41no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745687—432no—
202#11745685—28no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236#4112yescomplemented
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—24no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118#4112yescomplemented
236M16×C59—44no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D412yes—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—22no—
254#11745670—44no—
255#11745669—44no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—42no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—22no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59#12012yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—48no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59#12012yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—28no—
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—48no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—48no—
349C2×Dic59—48no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—84no—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C22×C59#57811yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#52511yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—41no—
427C2×#547—591no—
428C2×#449—591no—
429C2×#417—591no—
430#2407—591no—
431#2024—591no—
432#2023—591no—
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895D5911yescharacteristic, complemented
436#1879—591no—
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872—591no—
440#1870—591no—
441#1824—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59#240411yescharacteristic
445C2×C59#300311yescharacteristic
446C2×C59#301311yescharacteristic
447C2×C59#330611yescharacteristic
448C2×C59#330811yescharacteristic
449C2×C59#333011yescharacteristic
450C2×C59#333211yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—82no—
453C22×#41—591no—
454C22×#41—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×D8—591no—
457C22×M16C2×D5911yescharacteristic
458#547—1184no—
459#547—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#123—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C4⋊C4—591no—
472#449—1184no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#391—591no—
488#390—591no—
489#386—1181no—
490#385—1181no—
491#380C2×D5911yescharacteristic
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic
497#340C2×D5911yescharacteristic
498#336—591no—
499#336—591no—
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1188no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—591no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—2361no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#123—1188no—
541#123—1188no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—2361no—
545#121—22no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—2361no—
550#121D23614yescomplemented
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—594no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—591no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#102—41no—
584#102—41no—
585#102—1182no—
586#102—1182no—
587#102—1182no—
588C22⋊C8—1182no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—21no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—591no—
596C24—1181no—
597C24D4×D5911yescharacteristic
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—23632no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1184no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4C2×D23612yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4C2×D23612yes—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2364no—
675D8—2364no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—2362no—
703C4⋊C4C2×D23612yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—592no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23#1427369712yes—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—2368no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1188no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—4724no—
759D4—2368no—
760D4—2368no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2368no—
792C2×C4—2368no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4#1427369712yes—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×D23611yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22C2×#1427369711yescharacteristic
844C22#1683804111yescharacteristic
845C22#1683804111yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C22#1683821211yescharacteristic
849C22#1683821811yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—1182no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4#1683791011yescharacteristic
861C4#1683796711yescharacteristic
862C4#1683804711yescharacteristic
863C4#1683804711yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—82no—
866C2—4722no—
867C2—2362no—
868C2#2142741411yescharacteristic
869C2#2143332511yescharacteristic
870C2#2143341311yescharacteristic
871C2#2143605211yescharacteristic
872C2#2143608211yescharacteristic
873C2#2143639611yescharacteristic
874C2#2143641811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838052C2semidirect
2. C2×#16837545C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. #21427442C2semidirect
5. #21425236C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21424442C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424393C2semidirect
14. #21424184C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
110. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
147. #121×C59D4semidirect
214. C2×D236#41semidirect
235. C2×Dic118#41semidirect
435. #1895D59semidirect
500. C59#23972semidirect
550. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168375452
C2×#168374042
#214274422
#214252362
#214252312
#214251002
#214250932
#214244422
#214244282
#214244122
#214244022
#214243932
#214241842
C59×#18952
#2397259