Finite Group Databasebeta

← #28620991

Subgroups — #28620991

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689—21no—
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16838055—24no—
22#16838055—24no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837548—24no—
35#16837400—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837318—21no—
46#16837311—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837279—21no—
49#16837277—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—28no—
64C2×#11745689—44no—
65C2×#11745689—44no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—41no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—41no—
93C2×#11745659—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273712—28no—
97#14273712—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707—41no—
100#14273703—28no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702D414yescomplemented
105#14273698—22no—
106#14273698—41no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110C4×D236—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C4⋊C4×D59D414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129#14273652—22no—
130#14273650—22no—
131#14273650—22no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273647—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×Q8×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C59—22no—
146C4⋊Q8×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156C24×C59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C59—24no—
161C2×Q8×C59—42no—
162C2×Q8×C59—42no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59#4112yescomplemented
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189#11745689—432no—
190#11745687—28no—
191#11745687—44no—
192#11745687—44no—
193#11745687—44no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59C2×D412yes—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118#4112yescomplemented
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59C2×D412yes—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—42no—
254#11745669—44no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—42no—
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—24no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276#11745660—44no—
277#11745659—44no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59#12012yes—
306C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C59—48no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—48no—
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—48no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59#12012yes—
351D236—28no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—48no—
355D236—48no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C22×C59#57811yescharacteristic
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59#52511yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—81no—
427C2×#547—591no—
428C2×#449—591no—
429C2×#417—591no—
430#2407—591no—
431#2024—591no—
432#2023D5911yescharacteristic, complemented
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895—591no—
436#1879—591no—
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872—591no—
440#1870—591no—
441#1824—591no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59#240411yescharacteristic
444C2×C59#300311yescharacteristic
445C2×C59#301311yescharacteristic
446C2×C59#330611yescharacteristic
447C2×C59#330811yescharacteristic
448C2×C59#333011yescharacteristic
449C2×C59#333211yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—42no—
452D59—82no—
453C22×#41—591no—
454C22×#41—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×D8—591no—
457C22×M16—591no—
458#547—1184no—
459#547—1184no—
460C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#123—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C4⋊C4—591no—
472#449—1184no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#391—591no—
488#390C2×D5911yescharacteristic
489#386—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic
497#340C2×D5911yescharacteristic
498#336—591no—
499#336C2×D5911yescharacteristic
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1188no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—591no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—2361no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540#123—1188no—
541#123—1188no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—2361no—
545#121—594no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—594no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587#102—2361no—
588C22⋊C8—1182no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—591no—
596C24—591no—
597C24—1181no—
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—23632no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4#1174568912yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2364no—
675D8—2364no—
676M16—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2362no—
702C4⋊C4D4×D5912yes—
703C4⋊C4D4×D5912yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—592no—
724C23—592no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1182no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—48no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—1188no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—4724no—
758D4—2368no—
759D4—2368no—
760D4—2368no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2368no—
792C2×C4—2368no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4#1427375112yes—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C2×C4#1427377311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#120×D5911yescharacteristic
844C22#1683804311yescharacteristic
845C22#1683804511yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
847C22C2×#1427375111yescharacteristic
848C22#1683820811yescharacteristic
849C22#1683821811yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—1182no—
856C4—4721no—
857C4—2361no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4#1683791511yescharacteristic
861C4#1683797011yescharacteristic
862C4#1683804311yescharacteristic
863C4#1683804511yescharacteristic
864C2—82no—
865C2—4722no—
866C2—2362no—
867C2—2362no—
868C2#2142741611yescharacteristic
869C2#2143332011yescharacteristic
870C2#2143340611yescharacteristic
871C2#2143605411yescharacteristic
872C2#2143608611yescharacteristic
873C2#2143639811yescharacteristic
874C2#2143642211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2023C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2023D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838055C2semidirect
2. C2×#16837548C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. #21427439C2semidirect
5. #21425234C2semidirect
6. #21425102C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#2023C2semidirect
104. #14273702D4semidirect
120. C4⋊C4×D59D4semidirect
168. C2×D4×C59#41semidirect
235. C2×Dic118#41semidirect
432. #2023D59semidirect
500. C59#23972semidirect
638. C2×D4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380552
C2×#168375482
C2×#168374002
#214274392
#214252342
#214251022
#214250932
#214245332
#214244472
#214244292
#214244102
#214244022
#214243922
#214241852
C59×#20232
#2397259