Finite Group Databasebeta

← #28620992

Subgroups — #28620992

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16838053—24no—
22#16838053—24no—
23C2×#14273726C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837549—24no—
35#16837401—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837280—21no—
51#16837276—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—44no—
71C2×#11745685—44no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—41no—
91C2×#11745664—22no—
92C2×#11745664—41no—
93C2×#11745664—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273726—22no—
97#14273726—22no—
98#14273712—28no—
99#14273710—28no—
100#14273707—22no—
101#14273707—41no—
102#14273705—28no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273702—41no—
107#14273701—22no—
108#14273701D414yescomplemented
109#14273689—22no—
110#14273689—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273652—22no—
131#14273650—22no—
132#14273650—22no—
133#14273649—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—41no—
137#14273647—41no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C22⋊C8×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189#11745685—28no—
190#11745685—44no—
191#11745685—44no—
192#11745685—432no—
193#11745685—44no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×D236#4112yescomplemented
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—24no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118#4112yescomplemented
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C22⋊Dic59—22no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—42no—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—22no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269#11745664—44no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276D472—44no—
277#11745660—44no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59#12012yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—48no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59#12012yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—28no—
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—48no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—48no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—84no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C22×C59#57811yescharacteristic
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59#52511yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—41no—
427C2×#547—591no—
428C2×#449—591no—
429C2×#417—591no—
430#2407—591no—
431#2024—591no—
432#2023—591no—
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895—591no—
436#1879—591no—
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872—591no—
440#1870—591no—
441#1824D5911yescharacteristic, complemented
442C2×C59—42no—
443C2×C59#240411yescharacteristic
444C2×C59#300311yescharacteristic
445C2×C59#301311yescharacteristic
446C2×C59#330611yescharacteristic
447C2×C59#330811yescharacteristic
448C2×C59#333011yescharacteristic
449C2×C59#333211yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—82no—
452D59—82no—
453C22×#41—591no—
454C22×#41—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×D8—591no—
457C22×M16—591no—
458#547—1184no—
459#547—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#123—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
472#449—1184no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#391—591no—
488#390—591no—
489#386—1181no—
490#385—1181no—
491#380C2×D5911yescharacteristic
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340C2×D5911yescharacteristic
495#340C2×D5911yescharacteristic
496#340C2×D5911yescharacteristic
497#340C2×D5911yescharacteristic
498#336—591no—
499#336—591no—
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1188no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—2361no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#123—1188no—
541#123—1188no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—2361no—
545#121—594no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—591no—
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587#102—2361no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—21no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597C24D4×D5911yescharacteristic
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—23632no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1184no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1184no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4C2×D23612yes—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2364no—
675D8—2364no—
676M16—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2362no—
702C4⋊C4C2×D23612yes—
703C4⋊C4C2×D23612yes—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—592no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23#1427369712yes—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—2368no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750D4—1188no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—2368no—
757D4—2368no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2368no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4#1427369712yes—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×D23611yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C2×C4#1427377311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22C2×#1427369711yescharacteristic
844C22#1683804411yescharacteristic
845C22#1683804411yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C22#1683820811yescharacteristic
849C22#1683821511yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—1182no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4#1683791411yescharacteristic
861C4#1683797111yescharacteristic
862C4#1683804411yescharacteristic
863C4#1683804411yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—4722no—
866C2—4722no—
867C2—2362no—
868C2#2142741711yescharacteristic
869C2#2143332511yescharacteristic
870C2#2143341611yescharacteristic
871C2#2143606011yescharacteristic
872C2#2143609011yescharacteristic
873C2#2143639911yescharacteristic
874C2#2143642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1824C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1824D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837549C2semidirect
3. C2×#16837401C2semidirect
4. #21427442C2semidirect
5. #21425236C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21424532C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424391C2semidirect
15. C59×#1824C2semidirect
108. #14273701D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
211. C2×D236#41semidirect
235. C2×Dic118#41semidirect
441. #1824D59semidirect
500. C59#23972semidirect
564. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168375492
C2×#168374012
#214274422
#214252362
#214252312
#214251022
#214250952
#214245322
#214244452
#214244312
#214244122
#214244022
#214243912
C59×#18242
#2397259