Finite Group Databasebeta

← #28620994

Subgroups — #28620994

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16838056—24no—
21#16838056—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837547—24no—
32#16837403—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#392—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#385—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—41no—
81C2×#11745664—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273727—22no—
87#14273727—22no—
88#14273711—28no—
89#14273711—28no—
90#14273707—28no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701D414yescomplemented
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110#14273651—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273647—41no—
117#14273647—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119C22⋊(C59⋊C8)—41no—
120C22⋊(C59⋊C8)—41no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—22no—
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—41no—
126C2×#41×C59—41no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59D411yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—41no—
137#121×C59—22no—
138#121×C59—41no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160#41×C59—28no—
161#41×C59—44no—
162#41×C59—44no—
163#41×C59—44no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59#4112yescomplemented
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59#4112yescomplemented
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C22×Dic59—24no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59—42no—
222C22×Dic59—42no—
223#11745687—432no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×Dic118—24no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—42no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊C4×C59—42no—
247C22⋊C4×C59—81no—
248C22⋊C4×C59—81no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251#11745671—44no—
252#11745669—44no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256C4⋊Dic59—24no—
257C4⋊Dic59—24no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264C4⋊Dic59C2×D412yes—
265#11745664—44no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59#12012yes—
298C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311D4×C59—28no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—48no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—84no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—48no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—48no—
360C2×Dic59—48no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—48no—
372Dic118—48no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C59#57711yescharacteristic
405C22×C59#57811yescharacteristic
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#52511yescharacteristic
421C4×C59#53511yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427C2×#547—591no—
428C2×#449—591no—
429C2×#417—591no—
430#2407D5911yescharacteristic, complemented
431#2024—591no—
432#2023—591no—
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895—591no—
436#1879—591no—
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872—591no—
440#1870—591no—
441#1824—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#240411yescharacteristic
446C2×C59#300311yescharacteristic
447C2×C59#301311yescharacteristic
448C2×C59#330611yescharacteristic
449C2×C59#330811yescharacteristic
450C2×C59#333011yescharacteristic
451C2×C59#333211yescharacteristic
452D59—82no—
453C22×#41—1181no—
454C22×#41C2×D5911yescharacteristic
455C22×SD16—591no—
456C22×D8—591no—
457C22×M16—591no—
458#547—1184no—
459#547—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#123—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—1181no—
464C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C4⋊C4—591no—
472#449—1184no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#394—21no—
486#392—21no—
487#391C2×D5911yescharacteristic
488#390C2×D5911yescharacteristic
489#386—21no—
490#385—21no—
491#380C2×D5911yescharacteristic
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#336—591no—
499#336—591no—
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—1188no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—2361no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#123—1188no—
541#123—1188no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—1188no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—594no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—594no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587#102—2361no—
588C22⋊C8—1182no—
589C22⋊C8—2361no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594C24—21no—
595C24—1181no—
596C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—23632no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8#1174568712yescomplemented
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4#1174568712yescomplemented
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4D4×D5912yes—
668C22×C4D4×D5912yes—
669C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2364no—
675D8—2364no—
676M16—2364no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1182no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23#1427369512yes—
743C23#1427375212yes—
744C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2368no—
750D4—28no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—84no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—2368no—
760D4—2368no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—2368no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2368no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4#1427369512yes—
804C2×C4#1427375212yes—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C8—2361no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22C2×#1427369511yescharacteristic
844C22#1683804611yescharacteristic
845C22#1683804611yescharacteristic
846C22C2×#1427375211yescharacteristic
847C22C2×#1427375211yescharacteristic
848C22#1683821311yescharacteristic
849C22#1683821711yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4#1683790811yescharacteristic
861C4#1683796711yescharacteristic
862C4#1683803911yescharacteristic
863C4#1683803911yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—4722no—
868C2#2142741211yescharacteristic
869C2#2143332211yescharacteristic
870C2#2143340811yescharacteristic
871C2#2143605711yescharacteristic
872C2#2143608711yescharacteristic
873C2#2143640111yescharacteristic
874C2#2143642311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838056C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837403C2semidirect
4. #21425237C2semidirect
5. #21425232C2semidirect
6. #21425097C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424532C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424404C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424184C2semidirect
15. C59×#2407C2semidirect
94. #14273701D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
169. C2×Q8×C59#41semidirect
184. C2×D4×C59#41semidirect
430. #2407D59semidirect
500. C59#23972semidirect
611. C2×Q8#11745687semidirect
638. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380562
C2×#168375472
C2×#168374032
#214252372
#214252322
#214250972
#214250922
#214245322
#214244472
#214244332
#214244142
#214244042
#214243942
#214241842
C59×#24072
#2397259