Finite Group Databasebeta

← #28620996

Subgroups — #28620996

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687—21no—
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20#16838056—24no—
21#16838056—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837549—24no—
34#16837404—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745687—28no—
70C2×#11745687—44no—
71C2×#11745687—44no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—41no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90#14273727—22no—
91#14273727—22no—
92#14273711—28no—
93#14273711—28no—
94#14273707—28no—
95#14273706—22no—
96#14273706—41no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701—41no—
102#14273701D414yescomplemented
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—22no—
111C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273652—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133#14273649—41no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×M16×C59—22no—
141C2×M16×C59—41no—
142C2×M16×C59—41no—
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊C8×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—41no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204#11745687—432no—
205#11745685—28no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×D236#4112yescomplemented
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—24no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118#4112yescomplemented
236M16×C59—44no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—42no—
255C22⋊Dic59—81no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59C2×D412yes—
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275Dic59⋊C4—42no—
276D472—44no—
277#11745660—44no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59#12012yes—
291C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307D4×C59—28no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59#12012yes—
327C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—48no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366C4×D59—48no—
367C4×D59—48no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C22×C59#57811yescharacteristic
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59#52511yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427C2×#547—591no—
428C2×#449—591no—
429C2×#417—591no—
430#2407—591no—
431#2024—591no—
432#2023—591no—
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895—591no—
436#1879—591no—
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872—591no—
440#1870D5911yescharacteristic, complemented
441#1824—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59#240411yescharacteristic
445C2×C59#300311yescharacteristic
446C2×C59#301311yescharacteristic
447C2×C59#330611yescharacteristic
448C2×C59#330811yescharacteristic
449C2×C59#333011yescharacteristic
450C2×C59#333211yescharacteristic
451D59—82no—
452D59—82no—
453C22×#41—591no—
454C22×#41—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×D8—591no—
457C22×M16C2×D5911yescharacteristic
458#547—1184no—
459#547—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#123—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C4⋊C4—591no—
472#449—1184no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#391—591no—
488#390—591no—
489#386—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498#336C2×D5911yescharacteristic
499#336C2×D5911yescharacteristic
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1188no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2364no—
509C2×#41—2364no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4D23611yescharacteristic
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—2361no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#123—1188no—
541#123—1188no—
542C22⋊Q8—1188no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—2361no—
545#121—594no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—594no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
578C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#103—1182no—
581#103—1182no—
582#103—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587#102—2361no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—1181no—
595C24—1181no—
596C24C2×D23611yescharacteristic
597C24C2×D23611yescharacteristic
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—23632no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1184no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4C2×D23611yescharacteristic
668C22×C4C2×D23611yescharacteristic
669C22×C4C2×D23611yescharacteristic
670C22×C4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4D4×D5912yes—
672C22×C4D4×D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2364no—
675D8—2364no—
676M16—44no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23#1427369712yes—
743C23#1427375512yes—
744C23C22×D23611yescharacteristic
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—2368no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750D4—28no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—2368no—
757D4—2368no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—2368no—
786C2×C4—2368no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2368no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4#1427369712yes—
804C2×C4#1427375512yes—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22C2×#1427369711yescharacteristic
844C22#1683804711yescharacteristic
845C22#1683804711yescharacteristic
846C22C2×#1427375511yescharacteristic
847C22C2×#1427375511yescharacteristic
848C22#1683821411yescharacteristic
849C22#1683821911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—2362no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4#1683791011yescharacteristic
861C4#1683796711yescharacteristic
862C4#1683804111yescharacteristic
863C4#1683804111yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—4722no—
867C2—4722no—
868C2#2142741411yescharacteristic
869C2#2143332611yescharacteristic
870C2#2143341411yescharacteristic
871C2#2143605911yescharacteristic
872C2#2143608911yescharacteristic
873C2#2143640211yescharacteristic
874C2#2143642411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838056C2semidirect
2. C2×#16837549C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. #21427441C2semidirect
5. #21425238C2semidirect
6. #21425233C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21424534C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424429C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424401C2semidirect
14. #21424187C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
102. #14273701D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
220. C2×D236#41semidirect
235. C2×Dic118#41semidirect
440. #1870D59semidirect
500. C59#23972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380562
C2×#168375492
C2×#168374042
#214274412
#214252382
#214252332
#214251012
#214250942
#214245342
#214244432
#214244292
#214244112
#214244012
#214241872
C59×#18702
#2397259