Finite Group Databasebeta

← #28620997

Subgroups — #28620997

Order 15104.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685—21no—
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16838053—24no—
22#16838053—24no—
23C2×#14273726C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837550—24no—
34#16837402—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837319—21no—
44#16837311—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837273—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745685—28no—
70C2×#11745685—44no—
71C2×#11745685—44no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—41no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—41no—
92C2×#11745659—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273726—22no—
96#14273726—22no—
97#14273712—28no—
98#14273710—28no—
99#14273705—28no—
100#14273702—22no—
101#14273702D414yescomplemented
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—41no—
106#14273689—22no—
107#14273689—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D59—22no—
116C4⋊C4×D59D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273651—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153#103×C59—22no—
154#103×C59—22no—
155C22⋊C8×C59—41no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59#4112yescomplemented
166C22×C4×C59—24no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195#11745689—28no—
196#11745689—44no—
197#11745689—44no—
198#11745689—44no—
199#11745685—432no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×D236#4112yescomplemented
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×Dic118—24no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—42no—
248C4⋊C4×C59C2×D412yes—
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C22⋊Dic59—22no—
252#11745671—44no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D412yes—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—22no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276D472—44no—
277#11745659—44no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59#12012yes—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—48no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—28no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—84no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12012yes—
354C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—48no—
360D236—48no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—48no—
370C4×D59—48no—
371C4×D59—48no—
372Dic118—48no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#23972—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C22×C59#57811yescharacteristic
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59#52511yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427C2×#547—591no—
428C2×#449—591no—
429C2×#417—591no—
430#2407—591no—
431#2024—591no—
432#2023—591no—
433#2000—591no—
434#1999—591no—
435#1895—591no—
436#1879—591no—
437#1877—591no—
438#1874—591no—
439#1872D5911yescharacteristic, complemented
440#1870—591no—
441#1824—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59#240411yescharacteristic
444C2×C59#300311yescharacteristic
445C2×C59#301311yescharacteristic
446C2×C59#330611yescharacteristic
447C2×C59#330811yescharacteristic
448C2×C59#333011yescharacteristic
449C2×C59#333211yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—82no—
452D59—82no—
453C22×#41—591no—
454C22×#41—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×D8—591no—
457C22×M16—591no—
458#547—1184no—
459#547—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#123—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—1181no—
464C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121—591no—
468C2×C4×D4—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
472#449—1184no—
473#417—1184no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103C2×D5911yescharacteristic
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#394—1181no—
486#392—1181no—
487#391—591no—
488#390—591no—
489#386—1181no—
490#385—1181no—
491#380—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic
497#340C2×D5911yescharacteristic
498#336—591no—
499#336—591no—
500C59#2397211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1188no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2364no—
507C2×#41—2364no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—2361no—
528C2×D8—1182no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—2361no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16—2361no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540#123—1188no—
541#123—1188no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—1188no—
545#121—594no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—2361no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—594no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—591no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587#102—2361no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1182no—
590C22⋊C8—2361no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597C24D4×D5911yescharacteristic
598#41—1188no—
599#41—23632no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8#1174568512yescomplemented
612C2×D4—592no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—2364no—
675D8—2364no—
676M16—2364no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4D4×D5912yes—
703C4⋊C4D4×D5912yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—592no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23#1427375412yes—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2368no—
750D4—1188no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—2368no—
757D4—2368no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2368no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
809C2×C4#1427377211yescharacteristic
810C2×C4#1427377311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#120×D5911yescharacteristic
844C22#1683804211yescharacteristic
845C22#1683804411yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
847C22C2×#1427375411yescharacteristic
848C22#1683821111yescharacteristic
849C22#1683821511yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—1182no—
856C4—1182no—
857C4—4721no—
858C4—2361no—
859C4—2362no—
860C4#1683791111yescharacteristic
861C4#1683796811yescharacteristic
862C4#1683804811yescharacteristic
863C4#1683804911yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—4722no—
866C2—4722no—
867C2—2362no—
868C2#2142741311yescharacteristic
869C2#2143332411yescharacteristic
870C2#2143341211yescharacteristic
871C2#2143605511yescharacteristic
872C2#2143608311yescharacteristic
873C2#2143639911yescharacteristic
874C2#2143641911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#23972
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837550C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. #21427443C2semidirect
5. #21425235C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21424533C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424427C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424185C2semidirect
15. C59×#1872C2semidirect
101. #14273702D4semidirect
116. C4⋊C4×D59D4semidirect
165. C2×Q8×C59#41semidirect
217. C2×D236#41semidirect
439. #1872D59semidirect
500. C59#23972semidirect
611. C2×Q8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168375502
C2×#168374022
#214274432
#214252352
#214252312
#214250972
#214250942
#214245332
#214244452
#214244272
#214244132
#214243902
#214241852
C59×#18722
#2397259