Finite Group Databasebeta

← #28621007

Subgroups — #28621007

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838100—24no—
21#16838100—24no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837537—24no—
35#16837405—24no—
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837317—21no—
45#16837310—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—41no—
76C2×D4×D59—41no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C2×#11745659—22no—
86C2×#11745659—41no—
87C2×#11745659—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273722—28no—
91#14273718—22no—
92#14273718—22no—
93#14273712—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702D414yescomplemented
96#14273701—28no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—41no—
101#14273695—44no—
102#14273689—22no—
103#14273689—22no—
104C4×C22⋊D59—28no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107#14273685—22no—
108#14273685D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273648—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—41no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207D4×D59—28no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—42no—
251C22⋊Dic59—81no—
252#11745669—44no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D412yes—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—22no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—24no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278D472—44no—
279#11745659—44no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59#12012yes—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—84no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—84no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12012yes—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—84no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—84no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#23973—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57611yescharacteristic
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—816no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59#52511yescharacteristic
437C4×C59#53511yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445C2×#553—591no—
446C2×#447—591no—
447C2×#418—591no—
448#2408—591no—
449#2025—591no—
450#2025—591no—
451#1999—591no—
452#1999—591no—
453#1895—591no—
454#1879—591no—
455#1879—591no—
456#1874—591no—
457#1874D5911yescharacteristic, complemented
458#1870—591no—
459#1825—591no—
460C2×C59—42no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#240411yescharacteristic
463C2×C59#300611yescharacteristic
464C2×C59#300811yescharacteristic
465C2×C59#331811yescharacteristic
466C2×C59#331811yescharacteristic
467C2×C59#332211yescharacteristic
468C2×C59#332211yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—82no—
471D59—82no—
472C23×D4—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C22×M16—591no—
476#553—1184no—
477#553—1184no—
478C2×#126—1181no—
479C2×#125—591no—
480C2×#123—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486C2×#120—1181no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×C4×D4—1181no—
490C2×#117—591no—
491C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#447—1184no—
493#418—1184no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#394—1181no—
506#392—1181no—
507#390—591no—
508#390—591no—
509#380—591no—
510#379—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2397311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—2361no—
545C2×D8—2361no—
546C2×M16—1182no—
547C2×M16—2361no—
548C2×M16—2361no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553#126—1188no—
554#125—1182no—
555#125—1182no—
556#123—1188no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—594no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1188no—
564#121—1182no—
565#121—2361no—
566#120—2364no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1188no—
571C4×D4—1182no—
572#117—594no—
573#117—1182no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—2361no—
607#102—2361no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—1182no—
610C22⋊C8—2361no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—1181no—
615C24—1181no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24—2362no—
623C24D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1188no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2361no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4#1174568512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692D8—2364no—
693D8—2364no—
694M16—2364no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4D4×D5912yes—
720C4⋊C4D4×D5912yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C42—1184no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—592no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—4724no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—2368no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23#1427375412yes—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—2368no—
792D4—2364no—
793D4—2368no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—4724no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
839C2×C4#1427377211yescharacteristic
840C2×C4#1427377311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—47216no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683804211yescharacteristic
883C22#1683804411yescharacteristic
884C22C2×#1427375411yescharacteristic
885C22#1683820111yescharacteristic
886C22#1683820311yescharacteristic
887C22#1683820611yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—2361no—
895C4—2362no—
896C4—2361no—
897C4#1683791111yescharacteristic
898C4#1683796811yescharacteristic
899C4#1683804811yescharacteristic
900C4#1683804911yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2—4722no—
904C2—4722no—
905C2—2362no—
906C2#2142741311yescharacteristic
907C2#2143334711yescharacteristic
908C2#2143335911yescharacteristic
909C2#2143623311yescharacteristic
910C2#2143623511yescharacteristic
911C2#2143629811yescharacteristic
912C2#2143630011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#23973
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838100C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427448C2semidirect
5. #21425241C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425094C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21424533C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424189C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
23. C2×#14273718C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
30. C2×#14273689C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
95. #14273702D4semidirect
108. #14273685D4semidirect
457. #1874D59semidirect
491. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
515. #340C2×D59semidirect
516. #340C2×D59semidirect
519. C59#23973semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168375372
C2×#168374052
#214274482
#214252412
#214252402
#214250942
#214250922
#214245332
#214244452
#214244412
#214244132
#214243902
#214241892
C59×#18742
#2397359