Finite Group Databasebeta

← #28621021

Subgroups — #28621021

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22#16837545—24no—
23#16837401—24no—
24C2×#14273650C2211yescharacteristic
25C2×#14273650C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837317—21no—
36#16837310—21no—
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837278—21no—
40#16837273—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#553—24no—
51C59×#553—24no—
52C2×#126×C59—21no—
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#121×C59—21no—
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59—21no—
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—41no—
82C2×#11745664—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273706—22no—
88#14273706—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99#14273650—22no—
100#14273650—22no—
101#14273650—22no—
102#14273648—41no—
103#14273648—41no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—41no—
109C22⋊(C59⋊C8)—41no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59D411yescharacteristic
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121#126×C59—28no—
122#125×C59—22no—
123#125×C59—22no—
124#123×C59—28no—
125#121×C59—28no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59D414yescomplemented
130C4×D4×C59—28no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—22no—
135#117×C59—22no—
136#117×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—41no—
167C2×D4×C59—41no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—24no—
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59—81no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208#11745685—28no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236#4112yes—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118#4112yes—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—24no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C22⋊C4×C59—24no—
238C22⋊C4×C59—24no—
239C22⋊C4×C59—24no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—24no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C42×C59—24no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—81no—
248#11745670—44no—
249#11745669—44no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257Dic59⋊C4—42no—
258#11745664—44no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59#12012yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—22no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—48no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—84no—
336C2×C4×C59—84no—
337C2×C4×C59#12012yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—84no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359C4×D59—48no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#23975—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59#57511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59#52511yescharacteristic
412C4×C59#53511yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—42no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418C2×#553D5911yescharacteristic, complemented
419C2×#449—591no—
420C2×#417—591no—
421#2407—591no—
422#2026—591no—
423#2025—591no—
424#2000—591no—
425#1999—591no—
426#1895—591no—
427#1879—591no—
428#1877—591no—
429#1875—591no—
430#1873—591no—
431#1870—591no—
432#1823—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#240411yescharacteristic
437C2×C59#300511yescharacteristic
438C2×C59#301211yescharacteristic
439C2×C59#330711yescharacteristic
440C2×C59#330911yescharacteristic
441C2×C59#332211yescharacteristic
442C2×C59#332611yescharacteristic
443D59—82no—
444C22×#41—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C22×M16—591no—
448#553—24no—
449#553—24no—
450C2×#126—21no—
451C2×#125C2×D5911yescharacteristic
452C2×#123—21no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—21no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121C2×D5911yescharacteristic
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×D4—21no—
459C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
461C2×#117C2×D5911yescharacteristic
462C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
463#449—1184no—
464#417—1184no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476#394—1181no—
477#392—1181no—
478#391—591no—
479#390—591no—
480#386—1181no—
481#385—1181no—
482#380—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2397511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1182no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—2361no—
497C2×#41—2361no—
498C22×Q8—591no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C2×M16—1182no—
518C2×M16—2361no—
519C2×M16—2361no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—591no—
524#126—28no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—28no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—2361no—
530#121—28no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—1182no—
535#121—2361no—
536#121C22⋊D5914yescomplemented
537C4×D4—28no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D5911yescharacteristic
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577C22⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—2361no—
579C22⋊C8—2361no—
580#95—1181no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583C24—21no—
584C24—1181no—
585C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587#41—1188no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—592no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—592no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—2364no—
657D8—2364no—
658M16—2364no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—2362no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—4721no—
693C22⋊C4—4721no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—24no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—1182no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23#1427369612yes—
728C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729Q8—1182no—
730Q8—1182no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—4724no—
743D4—2368no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4#1427369612yes—
787C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4#41×D5911yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C2×C4#1427377311yescharacteristic
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C8—2361no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22C2×#1427369611yescharacteristic
826C22#1683804011yescharacteristic
827C22#1683804011yescharacteristic
828C22#1683820011yescharacteristic
829C22#1683820011yescharacteristic
830C22#1683820511yescharacteristic
831C22#1683821311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—4721no—
840C4—4721no—
841C4—2362no—
842C4#1683790911yescharacteristic
843C4#1683796611yescharacteristic
844C4#1683804011yescharacteristic
845C4#1683804011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—4722no—
850C2#2142741111yescharacteristic
851C2#2143333811yescharacteristic
852C2#2143340011yescharacteristic
853C2#2143606611yescharacteristic
854C2#2143609611yescharacteristic
855C2#2143629111yescharacteristic
856C2#2143634311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#553C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#553D59
hypocenterC59#23975
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837545C2semidirect
2. C2×#16837401C2semidirect
3. #21427441C2semidirect
4. #21425244C2semidirect
5. #21425239C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424430C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424408C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424182C2semidirect
15. C2×C59×#553C2semidirect
129. #121×C59D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
418. C2×#553D59semidirect
491. C59#23975semidirect
536. #121C22⋊D59semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375452
C2×#168374012
#214274412
#214252442
#214252392
#214250992
#214250922
#214245352
#214244442
#214244302
#214244182
#214244082
#214243942
#214241822
C2×C59×#5532
#2397559