Finite Group Databasebeta

← #28621038

Subgroups — #28621038

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838117—24no—
20#16838117—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273686—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
34#16837534—24no—
35#16837405—24no—
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16837318—21no—
46#16837311—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—41no—
77C2×D4×D59—41no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—41no—
85C2×#11745659—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273727—22no—
89#14273727—22no—
90#14273713—28no—
91#14273713—28no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273701—28no—
95#14273698—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100#14273698D414yescomplemented
101#14273697—44no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104#14273686—28no—
105#14273685—22no—
106#14273685—22no—
107#14273685—22no—
108#14273685D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—22no—
142C2×D8×C59—41no—
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#102×C59—22no—
154#102×C59—41no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204D4×D59—28no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×Dic118—24no—
233C2×Dic118—81no—
234C2×Dic118—81no—
235D8×C59—44no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D412yes—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—42no—
248C22⋊C4×C59—81no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—42no—
254#11745669—44no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270C4⋊Dic59C2×D412yes—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59—24no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279#11745659—44no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59#12012yes—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—48no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C22⋊D59—84no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59#12012yes—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—44no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—84no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383Dic118—84no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#23976—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57611yescharacteristic
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—816no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59#52511yescharacteristic
437C4×C59#53511yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445C2×#555—591no—
446C2×#447—591no—
447C2×#418—591no—
448#2408—591no—
449#2023—591no—
450#2023—591no—
451#1999—591no—
452#1999—591no—
453#1895—591no—
454#1879—591no—
455#1879D5911yescharacteristic, complemented
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1870—591no—
459#1825—591no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#240411yescharacteristic
463C2×C59#300611yescharacteristic
464C2×C59#300811yescharacteristic
465C2×C59#331911yescharacteristic
466C2×C59#331911yescharacteristic
467C2×C59#332511yescharacteristic
468C2×C59#332511yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—81no—
471D59—82no—
472C23×D4—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475C22×M16—591no—
476#555—1184no—
477#555—1184no—
478C2×C4⋊Q8—591no—
479C2×#124—1181no—
480C2×#124—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#120—1181no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#117—591no—
490C2×#117—591no—
491C2×#117—1181no—
492#447—1184no—
493#418—1184no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#392—1181no—
507#390—591no—
508#390C2×D5911yescharacteristic
509#380—591no—
510#379—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#2397611yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C22×Q8—1181no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—2361no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—591no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2361no—
546C2×M16—1182no—
547C2×M16—2361no—
548C2×M16—2361no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553C4⋊Q8—1182no—
554C4⋊Q8—1182no—
555#124—1188no—
556#124—1188no—
557#121—594no—
558#121—1182no—
559#121—1188no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—2361no—
565#121—2361no—
566#120—2364no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571#117—594no—
572#117—1182no—
573#117—1182no—
574#117—1188no—
575#117—1182no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C42—1181no—
598C2×C42—1181no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607#102—2361no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610C22⋊C8—2361no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—591no—
615C24—591no—
616C24—1181no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24—2362no—
623C24—2362no—
624C2×Q8—1184no—
625C2×Q8—4721no—
626C2×Q8—4721no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1188no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4—2364no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4#1174568512yes—
666C2×D4D4×D5912yes—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2364no—
694M16—2364no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—592no—
711C4⋊C4—592no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4D4×D5912yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1184no—
736C42—1184no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—592no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1182no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—4724no—
772C23—2368no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—4724no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—4724no—
794D4—4724no—
795D4—2364no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4#1427375112yes—
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
839C2×C4#1427377211yescharacteristic
840C2×C4#1427377311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—47216no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2362no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683804811yescharacteristic
883C22#1683804911yescharacteristic
884C22C2×#1427375111yescharacteristic
885C22#1683819811yescharacteristic
886C22#1683820411yescharacteristic
887C22#1683820611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—2362no—
895C4—2362no—
896C4—2361no—
897C4#1683791111yescharacteristic
898C4#1683796811yescharacteristic
899C4#1683804211yescharacteristic
900C4#1683804411yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—4722no—
904C2—4721no—
905C2—2362no—
906C2#2142741311yescharacteristic
907C2#2143334311yescharacteristic
908C2#2143336111yescharacteristic
909C2#2143625711yescharacteristic
910C2#2143625911yescharacteristic
911C2#2143634011yescharacteristic
912C2#2143634111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#23976
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838117C2semidirect
2. C2×#16837534C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427450C2semidirect
5. #21425233C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21424531C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424190C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
21. C2×#14273727C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
33. C2×#14273685C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×C4×D4×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
100. #14273698D4semidirect
108. #14273685D4semidirect
455. #1879D59semidirect
488. C2×C4×D4C2×D59semidirect
501. C2×#102C2×D59semidirect
516. #340C2×D59semidirect
518. #336C2×D59semidirect
519. C59#23976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381172
C2×#168375342
C2×#168374052
#214274502
#214252332
#214252322
#214250932
#214250912
#214245312
#214244442
#214244172
#214244152
#214243922
#214241902
C59×#18792
#2397659