Finite Group Databasebeta

← #28621041

Subgroups — #28621041

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838118—24no—
21#16838118—24no—
22C2×#14273716—21no—
23C2×#14273716—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273685—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837537—24no—
36#16837405—24no—
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837318—21no—
47#16837311—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—41no—
77C2×D4×D59—41no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—41no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—41no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273716—28no—
93#14273716—28no—
94#14273702—28no—
95#14273702—22no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273702D414yescomplemented
101#14273698—22no—
102#14273698—41no—
103#14273697—44no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108#14273685—28no—
109#14273685—22no—
110#14273685—22no—
111#14273685—22no—
112#14273685D414yescomplemented
113C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—41no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C59—22no—
145C4⋊Q8×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#102×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—24no—
168C2×Q8×C59—81no—
169C2×Q8×C59—81no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192D4×D59—28no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—81no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—42no—
253#11745669—44no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270C4×Dic59—24no—
271C4×Dic59—24no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278D472—44no—
279#11745659—44no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59—84no—
319C22×D59—84no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59#12012yes—
323Q8×C59—84no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—84no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59#12012yes—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—44no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—84no—
373D236—84no—
374D236—84no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#23976—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—816no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59#52511yescharacteristic
438C4×C59#53511yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445C2×#555—591no—
446C2×#447—591no—
447C2×#418—591no—
448#2408—591no—
449#2023—591no—
450#2023D5911yescharacteristic, complemented
451#1999—591no—
452#1999—591no—
453#1895—591no—
454#1879—591no—
455#1879—591no—
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1870—591no—
459#1825—591no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#240411yescharacteristic
462C2×C59#300611yescharacteristic
463C2×C59#300811yescharacteristic
464C2×C59#331911yescharacteristic
465C2×C59#331911yescharacteristic
466C2×C59#332511yescharacteristic
467C2×C59#332511yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—81no—
470D59—82no—
471D59—82no—
472C23×D4—591no—
473C22×D8—591no—
474C22×D8—591no—
475C22×M16—591no—
476#555—1184no—
477#555—1184no—
478C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C2×#124—1181no—
480C2×#124—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#120—1181no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×#117—591no—
490C2×#117—591no—
491C2×#117—1181no—
492#447—1184no—
493#418—1184no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—591no—
503C2×C22⋊C8—591no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505#394—1181no—
506#392—1181no—
507#390—591no—
508#390C2×D5911yescharacteristic
509#380—591no—
510#379—1181no—
511#340—591no—
512#340—591no—
513#340—591no—
514#340—591no—
515#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#2397611yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C22×Q8—21no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—2361no—
535C22×D4—2361no—
536C22×D4C22×D5911yescharacteristic
537C23×C4—591no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—1181no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—2361no—
545C2×D8—2361no—
546C2×M16—1182no—
547C2×M16—2361no—
548C2×M16—2361no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8C22×D5911yescharacteristic
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555#124—1188no—
556#124—1188no—
557#121—594no—
558#121—1182no—
559#121—1182no—
560#121—1188no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—2361no—
565#121—2361no—
566#120—2364no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571#117—594no—
572#117—1182no—
573#117—1182no—
574#117—1188no—
575#117—1182no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—591no—
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C42—1181no—
598C2×C42—1181no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—2361no—
607#102—2361no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610C22⋊C8—2361no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—591no—
615C24—1181no—
616C24—1181no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C24—2362no—
623C24—2362no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—81no—
626C2×Q8—81no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1188no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—2361no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2364no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2364no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4#1174568912yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692D8—2364no—
693D8—2364no—
694M16—2364no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4D4×D5912yes—
718C4⋊C4D4×D5912yes—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1184no—
736C42—1184no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—592no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1182no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—1181no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—4724no—
765C23—4724no—
766C23—2368no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—84no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2364no—
794D4—2368no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4#1427375412yes—
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4#41×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
839C2×C4#1427377311yescharacteristic
840C2×C4#1427377311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—1182no—
855C22—47216no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2362no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683804311yescharacteristic
883C22#1683804511yescharacteristic
884C22C2×#1427375411yescharacteristic
885C22#1683820111yescharacteristic
886C22#1683820311yescharacteristic
887C22#1683820611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—2362no—
896C4—2361no—
897C4#1683791511yescharacteristic
898C4#1683797011yescharacteristic
899C4#1683804311yescharacteristic
900C4#1683804511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—4722no—
903C2—4722no—
904C2—4721no—
905C2—2362no—
906C2#2142741611yescharacteristic
907C2#2143334711yescharacteristic
908C2#2143335911yescharacteristic
909C2#2143624911yescharacteristic
910C2#2143625111yescharacteristic
911C2#2143633511yescharacteristic
912C2#2143633711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2023C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2023D59
hypocenterC59#23976
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838118C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427450C2semidirect
5. #21425229C2semidirect
6. #21425095C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424189C2semidirect
15. C59×#2023C2semidirect
27. C2×#14273702C22semidirect
31. C2×C4×D236C22semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
100. #14273702D4semidirect
112. #14273685D4semidirect
450. #2023D59semidirect
478. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
515. #340C2×D59semidirect
516. #340C2×D59semidirect
518. #336C2×D59semidirect
519. C59#23976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381182
C2×#168375372
C2×#168374052
#214274502
#214252292
#214250952
#214250932
#214245332
#214244472
#214244432
#214244172
#214244152
#214243922
#214241892
C59×#20232
#2397659