Finite Group Databasebeta

← #28621046

Subgroups — #28621046

Order 15104.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838116—24no—
20#16838116—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273714—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273683—21no—
32#16837539—24no—
33#16837409—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837322—21no—
43#16837314—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837278—21no—
47#16837273—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—41no—
82C2×#11745659—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273726—22no—
86#14273726—22no—
87#14273714—28no—
88#14273713—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706—41no—
91#14273699—28no—
92#14273698—22no—
93#14273698D414yes—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98#14273686—22no—
99#14273686—22no—
100#14273685—22no—
101#14273685D414yes—
102#14273683—28no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273651—22no—
123#14273651—22no—
124#14273650—22no—
125#14273648—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—41no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—41no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59#4112yes—
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—28no—
200Q8×D59—44no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—24no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×Dic118—81no—
222C2×Dic118—81no—
223C2×Dic118#4112yes—
224SD16×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—42no—
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C22⋊C4×C59—24no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊Dic59—24no—
239C22⋊Dic59—24no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—42no—
243#11745670—44no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—24no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—24no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266#11745659—44no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59#12012yes—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—84no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#12012yes—
343C2×Dic59#13712yes—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—48no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—48no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—84no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#23977—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59C2×#13711yescharacteristic
378C22×C59#57511yescharacteristic
379C22×C59#57711yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59#53511yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—42no—
402Dic59—81no—
403C2×#555—591no—
404C2×#448—591no—
405C2×#419—591no—
406#2409—591no—
407#2024—591no—
408#2024—591no—
409#2000—591no—
410#2000D5911yescharacteristic, complemented
411#1895—591no—
412#1877—591no—
413#1877—591no—
414#1873—591no—
415#1873—591no—
416#1870—591no—
417#1825—591no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#240411yescharacteristic
421C2×C59#300711yescharacteristic
422C2×C59#300911yescharacteristic
423C2×C59#332111yescharacteristic
424C2×C59#332111yescharacteristic
425C2×C59#332911yescharacteristic
426C2×C59#332911yescharacteristic
427D59—42no—
428C23×Q8—591no—
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
431C22×M16—591no—
432#555—1184no—
433#555—1184no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×#124—1181no—
436C2×#124—1181no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
439C2×#121—591no—
440C2×#121—1181no—
441C2×#121C2×D5911yescharacteristic
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444C2×#117—591no—
445C2×#117—591no—
446C2×#117—1181no—
447#448—1184no—
448#419—1184no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102—591no—
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460#395—1181no—
461#393—1181no—
462#391—591no—
463#391—591no—
464#386—1181no—
465#385—1181no—
466#380—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340C2×D5911yescharacteristic
473#336—591no—
474#336—591no—
475C59#2397711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1181no—
479C22×Q8—1182no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—2361no—
484C22×Q8—2361no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×M16—1182no—
501C2×M16—2361no—
502C2×M16—2361no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊Q8—1182no—
508C4⋊Q8—1182no—
509#124—1188no—
510#124—1188no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—2361no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—594no—
518#121—1182no—
519#121—1188no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524#117—594no—
525#117—1188no—
526#117—1182no—
527#117—1182no—
528#117—1182no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42—1181no—
551#103—22no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#102—41no—
558#102—2361no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—1182no—
561C22⋊C8—2361no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—21no—
568C24—591no—
569C24D4×D5911yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1188no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—4721no—
584C2×Q8—4721no—
585C2×Q8—2362no—
586C2×Q8—2362no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2364no—
589C2×Q8—2364no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×Q8#1174568712yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—4721no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4D4×D5912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—592no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2364no—
639M16—2364no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—2362no—
665C4⋊C4D4×D5912yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—1184no—
677C42—1184no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—592no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23C2×D4×D5911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—1182no—
707Q8—1182no—
708Q8—4724no—
709Q8—2368no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—4724no—
718D4—2364no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—2368no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4#41×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
766C2×C4#1427377211yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22#120×D5911yescharacteristic
794C22#1683803911yescharacteristic
795C22#1683804111yescharacteristic
796C22#137×D5911yescharacteristic
797C22#1683819911yescharacteristic
798C22#1683820811yescharacteristic
799C22#1683821211yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—1182no—
805C4—1182no—
806C4—4721no—
807C4—2362no—
808C4—2361no—
809C4—2362no—
810C4—2362no—
811C4#1683791211yescharacteristic
812C4#1683796511yescharacteristic
813C4#1683803911yescharacteristic
814C4#1683804111yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—2362no—
818C2#2142741011yescharacteristic
819C2#2143335311yescharacteristic
820C2#2143336811yescharacteristic
821C2#2143628611yescharacteristic
822C2#2143628811yescharacteristic
823C2#2143638311yescharacteristic
824C2#2143638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838116C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23977
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837539C2semidirect
3. C2×#16837409C2semidirect
4. #21427457C2semidirect
5. #21425236C2semidirect
6. #21425235C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21424531C2semidirect
9. #21424432C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424409C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424189C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
410. #2000D59semidirect
475. C59#23977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168375392
C2×#168374092
#214274572
#214252362
#214252352
#214250992
#214245312
#214244322
#214244282
#214244092
#214244062
#214243902
#214241892
C59×#20002
#2397759